人教版数学九年级下册第26章

新课标人教版初中数学九年级下册第26章《二次函数》单元集体备课

一、单元教学目标

1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二、单元重点

1.知识方面，要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。

2.能力方面，要学生在学习和探究中学会分析简单的二次函数的有关问题。

3.情感目标，要让学生认识到轴对称图形的美感，并解二次函数的应用之广泛。

三、单元难点

二次函数与一元二次方程的关系。 二次函数的应用题。 四、单元知识结构分析

“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。

本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。

对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。

对二次函数与

九年级数学第26章《二次函数》单元练习

班级： 学号： 姓名：

一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中

1、下列函数中，是二次函数的是（ ）

1

A y 1 x B y (x 1)2 x2 C y D y x2

x

1

2、已知h关于t的函数关系式为h gt2，（g为正常数，t为时间），图象为（ ）

2

3、已知二次函数y x2的图象上有A（ 1，y1），B（0，y2），Cy3）三个点，则y1、

y2、y3的大小关系是（ ）

A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 4、已知二次函数y (x 1)2 2的顶点坐标是（ ）

A.( 1,2) B.( 1, 2) C. (1,2) D. (1, 2) 5、抛物线经过( 4,0)和(0,0) ，则抛物线的对称轴是（ ) A.x=-2 B. x=2 C. x=

11 D.x= 22

6、把抛物线y=x2的图

九年级数学第26章《二次函数》单元练习

班级： 学号： 姓名：

一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）请把答案写在表格中

1、下列函数中，是二次函数的是（ ）

1

A y 1 x B y (x 1)2 x2 C y D y x2

x

1

2、已知h关于t的函数关系式为h gt2，（g为正常数，t为时间），图象为（ ）

2

3、已知二次函数y x2的图象上有A（ 1，y1），B（0，y2），Cy3）三个点，则y1、

y2、y3的大小关系是（ ）

A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 4、已知二次函数y (x 1)2 2的顶点坐标是（ ）

A.( 1,2) B.( 1, 2) C. (1,2) D. (1, 2) 5、抛物线经过( 4,0)和(0,0) ，则抛物线的对称轴是（ ) A.x=-2 B. x=2 C. x=

11 D.x= 22

6、把抛物线y=x2的图

1 26

章练习题

[时间：45分钟 测试范围：26.1 分值：100分]

一、选择题(每题5分，共30分)

1．有下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝2(x ＋1)2－3；③y ＝－2x ＋5；

④y ＝3x －10.其中当x >－1时，y 随x 的增大而增大的函数是( )

A ．①④

B ．②③

C ．②④

D ．①②

2．如图1，一次函数y 1＝ax ＋b 和反比例函数y 2＝k x 的图象相交

于A ，B 两点，则使y 1＞y 2成立的x 取值范围是( )

图1

A ．－2＜x ＜0或0＜x ＜4

B ．x ＜－2或0＜x ＜4

C ．x ＜－2或x ＞4

D ．－2＜x ＜0或x ＞4

3．如图2，点A 在反比例函数y ＝k x 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，

点C 在x 轴上，且CO ＝OB ，△ABC 的面积为2，则此反比例函数的解析式为( )

图2

1 A ．y ＝

4x

B ．y ＝3x

C ．y ＝2x

D ．y ＝1x

4．已知反比例函数y ＝－1x 的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

且x 1

A ．y 1

B ．y 1>y 2

C ．y 1＝y 2

D ．不能确定

5．一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k x 在同一直角坐标系

初中数学网资料(@版权所有)

第二十六章 二次函数

[本章知识要点]

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决

简单的实际问题．

26．1 二次函数

[本课知识要点]

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM及创新思维]

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索]

例1． m取哪些值时，函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？ 分析 若函数y?(m2?m)x2?mx?(

概率初步

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A ．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6

B ．买一张体育彩票中奖；

C ．太阳从西边落下；

D ．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球

2、下列说法正确的是（ ）

A ．可能性很大的事件必然发生

B ．可能性很小的事件也可能发生

C ．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件

D ．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生

3、下列说法正确的是 （ ）

A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨;

D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

4、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左

或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实

概率初步

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A ．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6

B ．买一张体育彩票中奖；

C ．太阳从西边落下；

D ．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球

2、下列说法正确的是（ ）

A ．可能性很大的事件必然发生

B ．可能性很小的事件也可能发生

C ．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件

D ．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生

3、下列说法正确的是 （ ）

A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨;

D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

4、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左

或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实

九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测

A 卷

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．若抛物线y =x 2+（m-1）x+（m+3）顶点在y 轴上，则m =_______．

2．把抛物线y =12

x 2 向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为________． 3．抛物线y =x 2-5x +6与y 轴交点是________，与x 轴交点是______．

4．抛物线y =ax 2+12x -19顶点横坐标是3，则a=____________．

5．抛物线y =x 2-4x +3的顶点及它与x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____．

6．二次函数y =x 2+2x -4的图象的开口方向是_____，对称轴是_________，顶点坐标是____．

7．若y=（a-1）231a x 是关于x 的二次函数，则a =____________．

8．二次函数y =x 2-2x +m 的最小值为5时，m =___________．

9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是

_

_

24.1 圆的有关性质

基础题

1．下列语句中不正确的有

①平分弦的直径垂直于弦；②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；③长度相等的两条弧是等弧 A．3个 C．1个

B．2个 D．以上都不对

2．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，若AB＝26，CD＝24，则OE的长度为

A．12 C．7

B．8

D．5

3．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是_______度． A．45 C．90

B．60 D．120

4．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=

A．80° C．40°

B．50° D．20°

5．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为

A．15° C．45°

B．30° D．60°

6．⊙O的一条弦长AB=12 cm，直径CD⊥AB于E，则AE的长为 A．12 cm C．7 cm

B．6 cm D．8 cm

7．如图所示，在⊙O中，若∠A＝60°，AB＝3 cm，则OB＝______

27复习学案

【学习目标】

1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质．

2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律. 【重点难点】

重点：利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形．

难点：如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型. 【知识回顾】

1、相似三角形定义：_________________________． 2、判定方法：__________________________ 3、相似三角形性质：

（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 ． 4、相似三角形中的基本图形．

（1）平行型（X型，A型）; （2）交错型； （3）旋转型；（4）母子三角形.

5、位似形的性质： .

6、将一个图形按一定的比例放大或缩小的步骤为： . 【综合运用