数学竞赛选拔试题

2001小学数学竞赛选拔赛决赛试题

第 一 试 (考试时间90分钟)

县市 国民小学 年级 准考证编号： 姓名：

填充题(只需写出答案，每题10分，共120分)

10個10?????????(1).10?10?10???10?97 所得的数之所有数字和为 。

(2). 5cm 5cm

3cm

阴影部份之面积为 cm。

23cm

(3).某次选举只有甲、乙二位候选人，每位选民都有他支持的候选人，由于选战非常激烈，选民的情绪也变得非常诡异。在一次针对所有选民所作的民意调查中，有35%支持甲候选人的选民在民意调查时故意说成支持乙候选人，同时也有15%支持乙候选人的选民故意说成支持甲候选人，其它的选民都据实说出自己所支持的候选人，最后民意调查的结果是甲候选人获得45%选民的支持。甲候选人真正的支持率是 %。

(4).大儒和小平各煮一碗汤需时九分钟。半分钟后，大儒加5公克胡椒，之后每半分钟再加份量比上次增多5公克，当汤煮沸

2011级信计《数学模型》课程论文 题目：出版社的资源配置问题

姓名： 学号：

摘 要

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

该模型解决了选拔数学建模参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用了层次分析法，并用计算机编程计算，在综合考虑15名队员个人的各项指标后，从中选出了9名优秀队员，又考虑到整队的技术水平，最终将挑出的9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。具体在针对问题二选拔队员时，要全面考察了队员的六项指标，并用层次分析法计算出权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员。为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我加入了权重，并依次选出了数学成绩较好、计算机成绩较好及综合成绩较好的三名同学，而且在考虑组队的过程中，尽量让问题简化，按成绩优劣均分队员，使三组的总体技术水平相当。针对问题二，只要考虑计算机能力而不再考察其它情况，设置添加了一名队员S16。比较分析综合排名，S13的综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。如果直接选拔S16，队伍的总体水平下降。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。针对问题三，提出了建模队员选拔机制建议，帮助教练组提

一寸光阴不可轻

网络竞赛软件学院选拔试题

一、选择与填空题

1: 在Windows 操作系统中，哪一条命令能够显示ARP 表项信息？______

A. display arp

B. arp -a

C. arp -d

D. show arp

2: 以下关于电路交换和分组交换的描述正确的是______。（选择一项或多项）

A. 电路交换延迟小，传输实时性强

B. 电路交换网络资源利用率高

C. 分组交换延迟大，传输实时性差

D. 分组交换网络资源利用率低

3:集线器（Hub）工作在OSI 参考模型的______。

A. 物理层

B. 数据链路层

C. 网络层

D. 传输层

4:下面关于OSI 参考模型各层功能的说法正确的是______。（选择一项或多项）

A. 物理层涉及在通信信道（Channel）上传输的原始比特流，它定义了传输数据所需要的机械、电气功能及

规程等特性。

B. 网络层决定传输报文的最佳路由，其关键问题是确定数据包从源端到目的端如何选择路由。

C. 传输层的基本功能是建立、维护虚电路，进行差错校验和流量控制。

D. 会话层负责数据格式处理、数据加密等。

E. 应用层负责为应用程序提供网络服务。

5:如果以太网交换机中某个运行STP 的端口不接收或转发数据，接收并发送BPDU，不进

数学竞赛题目

2009年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题

（满分：120分，时间：120分钟）

考试时间：2008年12月20日 上午：9：00～11：00

（每小题6分，共30分）

1.若0 a 1， 2 b 1，则

a 1b 2a b

的值是（ ） a 1b 2a b

A．0 B．－1 C．－3

D．－4 2.若x

4 3m

y

n 2

2009

是关于x,y

的二元一次方程，且mn 0，

0 m n≤3，则

m n 的值是（

）

A．－4 B．2

C．4 D．－2

3.如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S1 S2 S3），且DE∥FG∥BC，FG－DE=（ ）

A1 B C D．2

D

C

A

A

D

S1

D

S2

F

S3

B

第3题图

CG

A

第4题图

E

O

M

P

B

B

N

第7题图

4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC 9，S△AOD 25，则四边形ABCD的面积最小值是（ ）

数学竞赛题目

A．34 B．64 C．69 D．无法求出

5.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购

数学建模竞赛参赛队员的选拔与组队问题

摘要：本论文通过构建数学模型,根据层次分析理论,运用求权重的方

法,去解决在数学建模竞赛活动中,任何一个参赛院校都会遇到的如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题.论文主要针对三个问题,构建了各自相对应的数学模型,并利用Excel分析数据、Matlab编程,求得了问题的结果.

关键词：队员选拔与组队;数学建模;层次分析法;权重系数;逐次优选.

1问题提出

在一年一度的美国MCM和中国全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题.这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题.

现假设有20名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队,每个队3名队员去参加比赛.选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）,智力水平（反映思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其他方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团结协作能力）和其他特长每个队员的基本条件量化后如下表. 队员的基本条件 表1

条件数值学科成 智力水 动手能 写作能 外语水 协作能 其他特 - 1 -

高一年级物理竞赛选拔试题

高一年级物理竞赛选拔试题

分数：100分 时间：120分钟 命题人：郑二玲

一、选择题（12×4′，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1.物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ） A. 22

1v v + B.21v v ? C.2122

21v v v v ++ D.21212v v v v +

2.一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则∶等于( )

A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4

3．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度（ ）

A ．1.5

B ．3

C ．4

D ．无法确定

4.汽车在平直的公路上以20 的速度行驶，当汽车以52的加速度刹车时，刹车2s 内与刹车6s 内的位移之比为: （ ）

A ．

命题者：前进工作室——2015年最新专业制作，适宜重点中学招生

初 中 数 学 竞 赛 选 拔 试 卷 一

2015.11

（检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容）

一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分）

1、设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则( ). A．a(x1-x2)=d B．a(x2-x1)=d C．a(x1-x2)2=d D．a(x1+x2)2=d 2、如图，ΔABC、ΔEFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当ΔEFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是( ). A．2?3 B．3?1 C．2 第2题 D．3?1

3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A．72° B．108° C．144° D．以上选项均不正确 4、方程x2?xy?y2?3?x?y?的整数解有( ).

A、3组 B、4组 C、5组 D、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分）

5、如图，在矩形ABCD中，AB=46，AD=10，连接BD，?DBC的角平分线BE交D

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

衢州华外初二科学竞赛选拔试题

33

第一部分：选择题（每题只有一个答案，每题3分）

1.坐在由西向东行驶的汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的，则关于风的方向，下列说法中正确的是 （ ） A.一定是由东向西的风， B.一定是由西向东的风， 冷水 热水

C.一定是由南向北的风， D.一定是由北向南的风。

2.某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并在A、B中分别装满冷水和热水，如图所示，当打开中间的阀门后，要使A、B两容器中的水温相等，最快的办法是 （ ）

A.竖直放置，且A在上方， B.竖直放置，且B在上方，

C.如图保持原有的水平状态， D.上述三种情况下，所需时间相同。

23.如图所示是由两个球面的一部分组成的一个物体，左边部分的表面积为100厘米，右25边部分的表面积为130厘米，如果把它放在大气压强为1.0 10帕的大气中，则大气对整

个物体的作用力大小为 （ ）

A.0， B.300牛， C.2300牛， D.3000牛。 4.常温下，一个体积变化可以忽略不计的物体悬浮在一个开口且装满水的容器里静止不动，下列哪种情况，物体会上浮