梯度

1 FLUENT变量梯度宏

C_R_G C_P_G C_U_G C_V_G C_W_G C_T_G C_H_G C_YI_G C_R_RG C_P_RG C_U_RG C_V_RG C_W_RG C_T_RG C_H_RG C_YI_RG FLUENT计算中单元变量有两种梯度：非限制梯度（后缀_G）和重建梯度（后缀_RG），帮助文档建议如果需要通过单元变量重建计算单元面上的变量则使用重建梯度计算更精确。 说明：

（1） 只有当求解器正在求解某一变量时才能读取该变量的梯度。例如，定义一个能量源

项时，可以读取温度梯度（C_T_G），但是不能读取速度梯度（如C_U_G）。这是因为求解器不断释放它不需要的变量存储。如果你要保留这些变量梯度，可以使用TUI命令: solve/set/expert 设置“Keep temporary solver memory from being freed?” [Yes]。当然这样做，计算需要更多内存。

（2） C_R_G 只有density-based solver中才能使用； C_P_G只有pressure-based solver中

才能使用。

功能梯度材料

摘要: 功能梯度材料(FGM)是20世纪80年代出现的一种新型功能材料，它具有耐高温、耐磨损等许多优良性能，由于其结构和性能的优异特性,已成为材料领域研究的热点。本文主要介绍梯度功能材料的概念和特性，着重介绍梯度功能材料的制备方法，对国内外功能梯度材料的研究进展进行了综述,并重点介绍梯度功能材料现阶段的应用及发展趋势，对其前景的展望。 关键词：功能梯度材料、制备方法、应用前景 1．

引言

随着国防高科技的发展,超耐热材料在航天和航空工业中扮演着极其重要的角色。由于航空器在大气圈内高速飞行,机头尖端和机器发动机燃烧室中的内壁温度高达2000Κ以上,使材料处于极其恶劣的服役条件下,一方面,机体材料的外表面和燃烧室的内壁要具有超耐热性能，另一方面，机体材料的内表面和燃烧室的外壁要分别具有低温和超低温性能。而传统的金属材料和超耐热材料都难以满足这种服役条件。为此,人们试图将金属材料与超耐热材料复合,或在金属材料表面涂覆超耐热涂层以达到上述要求,但是,由于两种性质不同的材料的热膨胀系数相差太大,导致这两种材料接合界面的热应力太大, 因此使复合材料或涂层脱落、龟裂而失效。[1]

1987年, 日本科学技术厅航空宇宙技术研究所和东北大学

功能梯度材料

摘要: 功能梯度材料(FGM)是20世纪80年代出现的一种新型功能材料，它具有耐高温、耐磨损等许多优良性能，由于其结构和性能的优异特性,已成为材料领域研究的热点。本文主要介绍梯度功能材料的概念和特性，着重介绍梯度功能材料的制备方法，对国内外功能梯度材料的研究进展进行了综述,并重点介绍梯度功能材料现阶段的应用及发展趋势，对其前景的展望。 关键词：功能梯度材料、制备方法、应用前景 1．

引言

随着国防高科技的发展,超耐热材料在航天和航空工业中扮演着极其重要的角色。由于航空器在大气圈内高速飞行,机头尖端和机器发动机燃烧室中的内壁温度高达2000Κ以上,使材料处于极其恶劣的服役条件下,一方面,机体材料的外表面和燃烧室的内壁要具有超耐热性能，另一方面，机体材料的内表面和燃烧室的外壁要分别具有低温和超低温性能。而传统的金属材料和超耐热材料都难以满足这种服役条件。为此,人们试图将金属材料与超耐热材料复合,或在金属材料表面涂覆超耐热涂层以达到上述要求,但是,由于两种性质不同的材料的热膨胀系数相差太大,导致这两种材料接合界面的热应力太大, 因此使复合材料或涂层脱落、龟裂而失效。[1]

1987年, 日本科学技术厅航空宇宙技术研究所和东北大学

梯度下降法，就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小。梯度下降法是2范数下的最速下降法。

最速下降法的一种简单形式是：x(k+1)=x(k)-a*g(k),其中a称为学习速率，可以是较小的常数。 g（k）是x(k)的梯度。

直观的说，就是在一个有中心的等值线中，从初始值开始，每次沿着垂直等值线方向移动一个小的距离，最终收敛在中心。

对于某一个性能指数，我们能够运用梯度下降法，使这个指数降到最小。若该指数为均方误差，我们便得到了最小均方误差（LMS）算法。

http://mdesign.tyut.edu.cn/kuai_su/youhuasheji/suanfayuanli/3.7.asp

多维无约束优化算法——梯度法

?

一、基本原理

通过变量轮换法、共轭方向法等的讨论，我们知道对多维无约束问题优化总是将其转化为在一系列选定方向

进行一维搜索，使目标函数值步步降低直至逼近目标函数极小点，而

方向的选择与迭代

速度、计算效率关系很大。人们利用函数在其负梯度方向函数值下降最快这一局部性质，将n维无约束极小化问题转化为一系列沿目标函数负梯度方向一维搜索寻优，这就成

　　专业梯度是指，在同一院校中的各个专业，在登科时由于分数差别构成的分数之间的差别，这种分数凹凸的差别就称“专业梯度”。

志愿怎么样掌握专业梯度

　　1、要不冲要

　　可以冲，但跟冲黉舍差别，不存在命运运限，黉舍大概断档，专业不会，冲的意思是尽量接近专业登科线的下限，这样就防止过量华侈分数，比方某校投档线590分，较量争论机专业600-610分，你考了599分，就能够冲一冲。

　　但是这种环境专业不克不及多，比方总共6个专业你都冲了，那大概比投档线高好几分，依然被调剂，怎么也得填俩掌握极大的，比方上面的例子，某校投档线590分，你考了599分，成果填的专业全是好的，什么临床医学本博、临床医学5+3、金融工程、金融数学、XX精英班、XX学堂……成果都不敷。比投档线高9分，依然被调剂，这也是作死。

　　2、除了冲以外，最想读的放后面

　　这个跟黉舍差别，本性化太多。最想读的必定放第一个，否则根本上读不上。比方某校投档线590分，你考了595分，最想读的汗青591分，你把汗青放第二个极可能都读不到，因为第一个专业极可能低于595，你被录了。

　　3、梯度分别根据依然是省排名

　　关于省排名才是志愿填报的独一根据曾经说过很多遍，这里就不赘述。每一个黉舍之间省排名要差

最优化方法第四次作业

f(x)?4x1?4x2?4x1x2?12x2。题目：利用FR-共轭梯度法求解无约束优化问题min2x?R22初始点x(0)?(?0.5,1)T.

??g0,k?0;d???k?1?,k?0.??gk??k?1d

Tgg?k?1?kkTgk?1gk?1?k?

一、程序

function [x,val,k]=frcg(fun,gfun,x0) %功能：用FR共轭梯度法求解无约束问题min f（x） %输入：x0是初始点，fun,gfun分别是求目标函数和梯度 %输出：x,val分别是近似最优点和最优值，k是迭代次数 maxk=5000; rho=0.6; sigma=0.4; k=0;

epsilon=1e-4; n=length(x0); while(k

g=feval(gfun,x0);%计算梯度

itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1)); itern=itern+1; %计算搜索方向 if(itern==1) d=-g; else

beta=(g'*g)/(g0'*g0); d=-g+beta*d0; g

梯度

gradient 设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。 在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。 在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。 梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被成为梯度。 在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*j 这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y) 类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

3!$$$7!8

摘要9利用!在+结合景观格局指数和梯度分析方法3研究了上海市景观结构及其在城市$$$年的土地利用数据3,-的支持下3化梯度上的空间特征D结果表明3上海市的景观结构中3农田为优势景观3占整个景观比例的7而反映城市化的工业C$u左右3居住和基础设施景观则占!表明上海的城市化程度已经很高<郊区居住用地比例过大6城乡交错带居住区与工!u3;!v7#u83业区的高度混合显示上海市的景观结构需要优化3以提高土地利用率D样带上类型水平的景观格局指数分析表明各种景观类型明显反映了城市化的梯度和前沿<而景观水平的格局分析则表明城市化导致景观的破碎化程度增大3表现出独特的空间特征3

景观异质性增高<景观格局指数曲线在城市化梯度上呈双峰型3是上海中心城区和浦东新区城市化区域的具体表现D研究结果表明景观格局指数和梯度分析相结合3是检测城市化和城市形态的有力工具D关键词9梯度分析<景观格局<景观格局指数<城市化<上海

{wUSTxiUlXlUVVXoSUSUyqxWxUyQSnUSR

梯度、散度和旋度——定义及公式

1 哈密顿算子（Hamiltion Operator ）

哈密顿算子本身没有含义，只有作用于后面的量才有实际意义；它是一个微分算子，符号为?。

三维坐标系下，有

=i j k x y z

????++???r r r 或者

(,,)x y z

????=??? 其中,,i j k r r r 分别为xyz 方向上的单位矢量。

2 梯度（Gradient ）

2.1 梯度的定义

梯度是哈密顿算子直接作用于函数f 的结果（f 可以是标量和向量）。

(,,)f f f f f f grad f f i j k x y z x y z

??????=?=++=??????r r r 标量场的梯度是向量，标量场中某一点的梯度指向标量场增长最快的地方，梯度的长度是最大变化率。

2.2 梯度的性质

?c=0

?(RS)= ?R+?S

21()(),0R S R R S S S S

?=?-?≠ [()]()f S f S S '?=?

其中，C 为常数，R 、S 为两个标量场，f 为一连续可微函数。

3 散度（Divergence ）

散度是哈密顿算子与矢量函数f 点积的结果，是一个标量。设矢量函数

=(,,)x y z x y z f f i f j f k

资料来自徐之明考研图书专网 地址 ：http://www.zhengzhi001.com

第十二章 祖国安全统一的构想

一、单项选择题：下列每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。 1．发展两岸关系和实现和平统一的基础是(本题难度系数为0.6) （ ） A.“和平统一、一国两制” B．坚持一个中国原则

C．决不承诺放弃使用武力 D．加强两岸人员往来和经济文化等领域的交流 2．解决台湾问题、实现祖国的完全统一，我们寄希望于(本题难度系数为0.6) （ ） A．大陆同胞 B．世界华人 C．台湾当局 D．台湾人民

3.下列选项属于香港特区所拥有的高度自治权的是(本题难度系数为0.4) （ ） ①行政管理权 ②最高立法权 ③司法权 ④终审权 ⑤涉外权  A.①③④ B.②③④ C.①②③⑤ D.①③④⑤

4.首次正式以“台湾回到祖国怀抱，实现统一大业”来代替“解放台湾”提法的文献是(本题难度系数为0.4) （ ）

A．《告台湾同胞书》