大一高数第一章知识点笔记

学前教育原理2012年

第一章 学前教育的基本问题

识记：

一、学前教育的实施形式及其特征。（P3）

答：1、学前教育的实施形式：1）学前家庭教育

2）学前公共教育

2、学前家庭教育的特点：1）学前家庭教育是幼儿接触最早的教育 2）学前家庭教育是伴随终身的

3）学前家庭教育实在潜移默化之中进行的 4）学前家庭教育是个别实施的 3、托幼机构教育的特点：1）群体性 2）专业性 3）计划性

托幼机构教育是学前教育的重要实施形式，也是学前公共教育的重要组成部分。

二、价值、教育价值、学前教育价值、学前教育价值取向的概念。(P13、P15) 答：1）价值：它表示的是事物在满足人的需要中的有用性。

2）教育价值：指作为客体的教育活动与社会或个人等教育主体的需要之间的一种特定

的关系。

3）学前教育价值：指学前教育与个人及社会的需要之间的关系。

4）学前教育价值取向：指的是学前教育活动主体根据自身

高等数学第一章习题

一、填空

1.设y?f(x)的定义域是(0,1]，?(x)?1?lnx，则复合函数y?f[?(x)]的定义域为 2. 设y?f(x)的定义域是[1,2],则f(1)的定义域 。 x?1?13.设f(x)????10?x?1 ， 则f(2x)的定义域 。

1?x?25.设f(x)的定义域为(0,1)，则f(tanx)的定义域

6. 已知f(x)?sinx,f[?(x)]?1?x2，则?(x)的定义域为 。 7. 设f(x)的定义域是?0,1?,则f(ex) 的定义域 8.设f(x)的定义域是?0,1?,则f(cosx) 的定义域

sinx?x?2??3x?6?? 11.lim(1?2)x＝

9. lim＝ 10.limx??x??x??xx?5x?2?1711612.当x??时，

1是比x?3?x?1 的无穷小 x13.当x?0时，31?ax2?1与cosx?1为等价无穷小，则a? 14.若数列{xn}收敛，则数列{xn}是否有界 。

15.若limf(x)?A（A为有限数），而limg(x)不存在则lim[f(x)?g

姓名：班级：学号：

第一章 函数、极限、连续（小结）

一、函数

1. 邻域：U(a),U(a) 以a为中心的任何开区间； 2. 定义域：y?tanx{x?k??};y?cotx{x?k?};

??2y?arctanx{x?R,y?(?,)}；y?arcsinx{x?[?1,1],y?[?,]}

2222 y?arccosx{x?[?1,1],y?[0,?]}.

二、极限

1. 极限定义：（了解）

????limxn?a? 若对于???0，?N?Z?，st. 当n?N时，有|xn?a|??；

n??Note：|xn?a|???n??

x?x0limf(x)?A????0，???0，st. 当0?x?x0??时，有f(x)?A??；

Note：f(x)?A???x?x0??

limf(x)?A????0，?X?0，st. 当x?X时，有f(x)?A??；

x??Note：f(x)?A???x?? 2.函数极限的计算（掌握）

??f(x)?A?f(x0f(x)?A；（1） 定理： lim（分段函数） )?f(x0)?lim??x?x0x?x0x2?13?x?1?x0（2）型：①约公因子，有理化； 比如：lim3，lim；

x?1x?1x

第一章 细胞的分子组成

第一节 分子和离子

糖类 脂质 蛋白质 核酸 元素组成 C，H，O C，H，O（P，N） C，H，O，N（S，Fe） C，H，O，N，P |细胞是生物体结构和功能的基本单位。（除病毒外）

第二节 无机物

|细胞中的物质可分为两大类：无机化合物（简称无机物）和有机化合物（简称有机物）。

|水是生物体内物质运输的主要介质。

|水具有缓和温度变化的作用。（由于水分字间的氢键）

|无机盐类对维持生物体的生命活动有重要的作用：维持血浆的正常浓度，酸碱平衡和神经肌肉的兴奋性。

第三节 有机化合物及生物大分子

碳化合物 |碳是所有生命系统中的核心元素。 糖类 |根据糖类是否能够水解及水解后的产物，将糖类分成单糖、二糖和多糖。 单糖：葡萄糖、果糖

二糖：蔗糖、麦芽糖、乳糖（乳糖水解→葡萄糖+半乳糖） 多糖：淀粉、纤维素、肝糖元、肌糖元

|生物体内重要的贮能物质：淀粉（植物）和糖元（动物） |葡萄糖是细胞内最主要的单糖，是最重要的能源物质。 |植物特有：果糖、蔗糖、麦芽糖、淀粉、纤维素 动物特有：乳糖、糖元

动植物共有：葡糖糖、核糖、脱氧核糖 脂类 |脂类包括油脂、磷脂、植物蜡、胆固醇等。 |油脂由两种基本结构单元即甘油和脂肪酸组

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第一章《人口的变化》知识点

不同国家的人口问题及对策

二、人口增长模式及其转变

、人口增长模式及其转变

学习必备欢迎下载现代型

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①区分三种模式，特征很重要：现代是“三低”(按出生率→死亡率→自然增长率的—高”，原始是“高—高—低”，一定要记牢。

②传统型和原始型的区别：传统型“高—低—高”模式和原始型“高—高—低”模式的主要区别在于传统型的出生率相对下降和死亡率较低，尤其是死亡率明显下降，使自然增长率上升，明显高于原始型。

③传统型和现代型的区别：传统型的出生率和自然增长率都高于现代型，现代型的1.0%，甚至负增长，如德国、俄罗斯。

★人口金字塔

是表示人口年龄、性别结构的一

种特殊的条形图，其画法是将各年

龄男性与女性人数或百分比分别在

纵轴左右画成并列的横的条形．按

年龄增长顺序自下而上排列，人口

金字塔能形象地直观地反映人口午

龄、性别结构，便于说明和分析人

口现状、类型和未来发展趋势。右

图是三种类型人口年龄金字塔。

从右面的金字塔图可以看出：

第一种，扩张型，下宽上窄．呈

真正的金字塔形。

这种类型表明少年儿童人口比重

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大，而老年人口比重小，是人口出生率、自然增长率长期都高的结果。这种类型的人口由于育龄人群比重高，而且

1.1正数和负数 知识点归纳 一、 正数和负数的定义 正数：大于0的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。 负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。 注：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数。 eg：-a不一定是负数，因为字母a可以表示任何数，当a是正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a则是一个正数，而不是负数；当a表示0时，-a就是在0前面加上一个负号，仍是0,0不分正负。 二、具有相反意义的量 正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。 常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。 三、0的意义（重点理解） 数0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界线。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已经不仅是表示“没有”。 典型例题 1、下列说法不正确的是（ ） A．0不是正数，也不是负数 B．负数是带有“-”的数，正数是带有“+”的数 C．非负数是正

第一章 集合与函数概念

知识网络

列 举 法 集合与函数概念 集合 映射 函数 集 合 表 示 法 集 合 的 关 系 集 合 的 运 算 映射的概念 函数 及其表示 函数基本性质 描 述 法 图 示 法 包 含 相 等 交 集 并 集 补 集 子集与真子集 函数的概念 函数的表示法 单调性与最值 函数 的 奇偶性 第一讲 集合

★知识梳理

一：集合的含义及其关系

1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图； 3.集合中元素与集合的关系： 文字语言 属于 不属于 符号语言 ? ? 正整数集 N?或N? 4.常见集合的符号表示 数集 符号 自然数集 整数集 N Z 有理数集 Q 实数集 复数集 R C

1

二： 集合间的基本关系 表示 关系 相等 都相同 子集 真子集 A中任意一元素均为B中的元素 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 文字语言 集合A与集合B中的所有元素符号语言 A

第一章 集合与函数概念

知识网络

列 举 法 集合与函数概念 集合 映射 函数 集 合 表 示 法 集 合 的 关 系 集 合 的 运 算 映射的概念 函数 及其表示 函数基本性质 描 述 法 图 示 法 包 含 相 等 交 集 并 集 补 集 子集与真子集 函数的概念 函数的表示法 单调性与最值 函数 的 奇偶性 第一讲 集合

★知识梳理

一：集合的含义及其关系

1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图； 3.集合中元素与集合的关系： 文字语言 属于 不属于 符号语言 ? ? 正整数集 N?或N? 4.常见集合的符号表示 数集 符号 自然数集 整数集 N Z 有理数集 Q 实数集 复数集 R C

1

二： 集合间的基本关系 表示 关系 相等 都相同 子集 真子集 A中任意一元素均为B中的元素 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 文字语言 集合A与集合B中的所有元素符号语言 A

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1 整数的意义 :自然数和0都是整数。

2 自然数 :我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5.数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的

约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、

第一章 《机械运动复习》

一、知识点回顾

Ⅰ长度和时间的测量

1、长度单位国际单位为_________，1km=______m，10dm=_______m，20cm=______ _m，300mm=________m 时间的国际单位为________，常用单位有________ 。 2、正确使用刻度尺方法：

（1）选：观察刻度尺的 和 ，根据测量的 选择合适的刻度尺。测量所能达到

的准确的程度是由 ____决定的。

（2）放：在使用刻度尺时,刻度尺要与被测物体___ ,且尺的______要对准被测物体的一端，如果

没有零刻线，最好选取________刻度线作为起始位置。

（3）读：读数时，视线要与尺面 ，要估读到分度值的 。

（4）记：测量值分为_______、_______两部分，如测得结果为23.32cm，则此刻度尺分度值为

_____________。

3、减小误差的方法有________________、_______ ______、__________________。 误差（是或不是） 错误，误