matlab求概率

数学实验（概率论）题目一．用MATLAB计算随机变量的分布

1．用MATLAB计算二项分布

在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。 1． 用MATLAB计算泊松分布

用MATLAB计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:

(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;

(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MATLAB计算均匀分布

乘客到车站候车时间??U?0,6?，计算P?1???3?。 4．用MATLAB计算指数分布

用MATLAB计算：某元件寿命?服从参数为?（?=1000）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。用MATLAB计算正态分布 某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？ 二．用MATLAB计算随机变量的期望和方差 1．用MATLAB计算数学期望

（1）用MATLAB计算

用MATLAB编程求π值

上海电力学院

高级程序设计（C） 题 目： 院 系：专业年级：学生姓名：指导教师：课程设计报告

用MATLAB编程求π

计算机科学与技术学院 信息安全2012级 涂桂花 学号： 20123333 魏为民

2015年3月14日

用MATLAB编程求π值

目录

一、实验目的 .......................................................................... 1 二、实验内容和步骤 .............................................................. 1 1. 操作环境 ........................................................................ 1 2. 系统配置 ........................................................................ 1 3. 操作步骤 ...............

用列举法求概率与利用频率估计概率

撰稿：庄永春 审稿：邵剑英 责编：张杨 一、目标认知 学习目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范

围的意义，发展随机观念。能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率.

2．能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理

解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.

重点

1．运用列表法或树形图法计算事件的概率. 2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

难点

1．列表法与树形图法的选择使用.

2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

二、知识要点梳理

知识点一、等可能事件概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为概率，即概率的古典定义. 要点诠释：

1.古典概型的特点：

(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 2.对于随机事件A，总有

用列举法求概率与利用频率估计概率

撰稿：庄永春 审稿：邵剑英 责编：张杨 一、目标认知 学习目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范

围的意义，发展随机观念。能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率.

2．能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理

解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.

重点

1．运用列表法或树形图法计算事件的概率. 2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

难点

1．列表法与树形图法的选择使用.

2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

二、知识要点梳理

知识点一、等可能事件概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为概率，即概率的古典定义. 要点诠释：

1.古典概型的特点：

(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 2.对于随机事件A，总有

25.2用列举法求概率

基础练习

1. 一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1，二个2，三个3，则掷出3在上面的概率是（ ）

（A）1 6（B）1 3 （C）1 2 （D）2 3

2. 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 （ ）

（A）1121 （B） （C） （D） 220550

3. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

（A） 1111 （B） （C） （D） 2368

4. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）

（A）

（4题图） 4 25（B）5 25 （C）6 25 （D）9

255. 掷一枚均匀的正方体形状的骰子时，朝上的点数不小于5的概率是______．

6.

clear clc

s=[0 0 0 0 0 0 35 50 2 40 50 160 75 150 4 80 150 200 115 250 14 180 475 300 150 350 24 280 800 400 250 420 36 565 1600 800 ];

x=input('请输入浓度值：') ];

for i=1:6 for j=1

if x(i)

elseif s(j,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j+1,i)

r(j,i)=(s(j+1,i)-x(i))/(s(j+1,i)-s(j,i)) else

r(j,i)=0 end end

for j=2:4

if s(j-1,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j,i)

r(j,i)=(x(i)-s(j-1,i))/(s(j,i)-s(j-1,i)) elseif s(j,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j+1,i) r(j,i)=(s(j+1,i)-x(i))/(s(j+1,i)-s(j,i)) else

r(j,i)=0 end end for j=5

if x(i)>s(j,i) r(j,

好

复习回顾定义1:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。例如:①木柴燃烧，产生热量; ②抛一石块,下落. 定义2:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。

例如:③在常温下,焊锡熔化; ④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.定义3:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫随机事件。 例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; ⑥某人射击一次,中靶.等等.

好

指出下列事件是必然事件，不可能事件，还 是随机事件：(1)某地明年1月1日刮西北风； (2)当x是实数时， 随机事件 必然事件 不可能事件

x 0;2

(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；

(4)一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件 (5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的 随机事件 10张号签中任取一张，得到4号签。

好

事件A的概率,记作P(A) 0≤P(A)≤1, 必然事件的概率为1,

不可能事件的概率为0, 随机事件的概率大于0而小于1.

好

好

例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ： 抛掷次数(n) 2048 4040 12000 正面向上次数 (频数m) 1061 2048 6019m 频率( ) n

0.5181 0.5069 0.5016

240

一、符号积分

符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：

int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。

例：

求函数x^2+y^2+z^2的三重积分。内积分上下限都是函数，对z积分下限是sqrt(x*y)，积分上限是x^2*y；对y积分下限是sqrt(x)，积分上限是x^2；对x的积分下限1，上限是2，求解如下：

>>syms x y z %定义符号变量

>>F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2) %注意定积分的书写格式

F2 =

1610027357/65

第三章 对概率的进一步研究3.1 用树状图或表格求概率(三)

游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下 面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成 面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘, 如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他 就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.黄 白 蓝 绿

红

A盘

B盘

1 6

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏 者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 黄 ( 红, 黄) 树状图可以是: ( 红, 蓝) 红 蓝 绿 ( 红, 绿) 开始 黄 ( 白, 黄) 白 蓝 ( 白, 蓝) 绿 ( 白, 绿) P(游戏获胜)=1/6

表格可以是：

第二个 转盘 第一个 转盘

黄

蓝

绿

红 白

(红,黄) (白,黄)

(红,蓝) (白,蓝)

(红,绿) (白,绿)

游戏2.配紫色游戏如果把转盘变成如下图所示的转盘 进行“配紫色”游戏.结果又如何

小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.红 开始 蓝 红 (红,红)

蓝红

(红,蓝) ( 蓝,红)(蓝,蓝)

蓝

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份, 分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表, 据此求出游戏者获胜的概率也是1

实验六 多元函数的极值

【实验目的】

1． 多元函数偏导数的求法。 2． 多元函数自由极值的求法 3． 多元函数条件极值的求法.

4． 学习掌握MATLAB软件有关的命令。

【实验内容】

求函数z?x?8xy?2y?3的极值点和极值

42【实验准备】

1．计算多元函数的自由极值

对于多元函数的自由极值问题,根据多元函数极值的必要和充分条件,可分为以下几个步骤:

步骤1.定义多元函数z?f(x,y)

步骤2.求解正规方程fx(x,y)?0,fy(x,y)?0,得到驻点

?2z?2z?2z步骤3.对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数A?,B?,C?2, 2?x?y?x?y步骤4. 对于每一个驻点(x0,y0),计算判别式AC?B,如果AC?B?0,则该驻点是极值点,当A?0为极小值, A?0为极大值;,如果AC?B?0,判别法失效,需进一步判断; 如果AC?B?0,则该驻点不是极值点.

2．计算二元函数在区域D内的最大值和最小值

设函数z?f(x,y)在有界区域D上连续，则f(x,y)在D上必定有最大值和最小值。求f(x,y)在D上的最大值和最小值的一般步骤为：

步骤1. 计算f(x,y)在D内所有驻点处的函数值；

步骤2. 计算f(x,