用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告结论

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班级_____________学号____________姓名___________带课老师____________ 完成实验时间_______________签名序号_____________预习检查____________

实验九 用牛顿环干涉测透镜曲率半径

实验目的

1.掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法; 2.通过实验加深对等厚干涉原理的理解;

实验仪器和用具

钠灯,牛顿环仪,玻璃片(连支架),移测显微镜

实验原理

详见教材P113-116. 实验内容 1 实验数据处理

表1 牛顿环相应级数暗环位置读数(零点读数:0.004)单位:cm

测量 级数 序号 1 2 3 21.592 27.690 21.898 27.364 22.257 27.008 22.684 26.570 23.251 26.028 27.475 21.362 27.170 21.676 26.802 22.052 26.371 22.476 25.808 23.052 21.579 27.689 21.893 27.365 22.261 27.009 22.682 26.567 23.249 26.0

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验目的

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

实验仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪，入射光调节架

实验内容

1． 观察牛顿环

将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2． 测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。

转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。

3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R

和R的标准差

数据处理及结果

下图为在系统提供的表格内记录了相应的实验数据后由系统计算的结果

下图为在仿真实验中先后调节好入射光调节架，显微镜镜筒，牛顿环位置及目镜位置后从目镜中观察到的衍射图样（牛顿环处于正中位

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验目的

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

实验仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪，入射光调节架

实验内容

1． 观察牛顿环

将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2． 测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。

转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。

3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R

和R的标准差

数据处理及结果

下图为在系统提供的表格内记录了相应的实验数据后由系统计算的结果

下图为在仿真实验中先后调节好入射光调节架，显微镜镜筒，牛顿环位置及目镜位置后从目镜中观察到的衍射图样（牛顿环处于正中位

实验四 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

[实验目的]

1.通过实验加深对等厚干涉原理的理解

2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法 3.掌握读数显微镜的使用

4.学习用逐差法（或作图法）处理数据

[教学方法]

采用启发式，引导式教学方法

[实验原理]

当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图1所示，若以波长为?的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉，在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环

图1

干涉条纹，而且中心是一暗斑（图2a）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图2b），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称牛顿环。

1

（a）

（b）

图m2 级干涉暗环的半径为 平凸透镜的曲率半径为R，形成的rm，不难证明

暗环 ： rm?mR? （1）

（2） 2以上两式表明，当?已知时，只要测出第m级暗环

用牛顿环测曲率半径

实验目的：

1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。

仪器用具： 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 入射光?实验原理: 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设半径为R，则会有：。其中Dm和Dn分别为第m环和第n环的半径。 rKO(a)RdKD1X1(左)D4X4(左)(b)图8-1 牛顿环的产生X1(右)X4(右)实验基本步骤：

（1）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜L变成平行

用牛顿环测曲率半径

实验目的：

1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。

仪器用具： 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 入射光?实验原理: 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设半径为R，则会有：。其中Dm和Dn分别为第m环和第n环的半径。 rKO(a)RdKD1X1(左)D4X4(左)(b)图8-1 牛顿环的产生X1(右)X4(右)实验基本步骤：

（1）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜L变成平行

等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径

一、实验目的

1.观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.

2.学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.

二、实验仪器

牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置

三、实验原理

如图25.1-1(a)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放在一块光学平板玻璃B上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜厚度e从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时，透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的，其光程差与入射光波长λ和空气薄膜厚度有关，在薄膜上表面形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环—牛顿环[如图25.1-1(b)].每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等，因此这种干涉称为等厚干涉.

在空气薄膜厚度为e处，考虑从其下表面反射的光有半波损失，因此

薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为

??2e?? (25.1-1)

2从图25.1-1(a)中可以看出R2?r2?(R?e)2,简化后得

哈尔滨学院本科毕业论文（设计）

题目：

用牛顿环干涉测透镜 的曲率半径实验研究

院（系）

理学院 物理学 2009级

但维义 梁 红

2013年 6月 16日

09041104 副教授

专 业

年 级

姓 名

学号 职称

指导教师

承 诺 书

本人 但维义 ，哈尔滨学院 理 学院， 物理学专业 091 班学生，学号：09041104 。

本人郑重承诺：本人撰写的毕业论文：

《 用牛顿环干涉测透镜的曲率半径实验研究 》， 是个人的研究成果，数据来源真实可靠，无剽窃行为。

承诺人

年 月 日

毕业论文（设计）评语及成绩

目 录

摘 要 ......................................................................................................................................................... 1 ABSTRACT ...........................................................................................

曲率的倒数就是曲率半径。 曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度

特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 （常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径.

圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大.

如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率,

那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径. Eg:

因列车在高速通过弯道时由于惯性有向弯道的外侧翻车的危险（参看：2008年胶济铁路列车相撞事故），在铁路的设计和建造时，对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，就是线路的最小曲线半径。

用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径

对于一般的弧来说，各点处曲率可能不同，但当弧上点A处的曲率不为零时，我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周，它与弧在点A相切（即与弧有公切线），这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。

对于函数图形某点的曲率和曲率半径，在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法，将该问题用物理的思维来解决，无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法，因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的，只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。

2

举一个最简单的例子：y=-x，我们作出它的图像

设图像上存在一点A（a，-a），求该点的曲率和曲率半径。

2

我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动，恰经过A（a，-a）。

接下来，我们可以算出该点处质点的速度大小：先得到下落时间，接着算出水平速度和

2

竖直速度分量，再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2ag）。

接下来，我们利用角度关系，将A处的加速度（即重力加速度g）沿速度方向和垂直于速度方向分解，如下图：

2

令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ，可得垂直于速度方向的加速度分量