加减法统一成加法的意义

麦积区杨庄初中 七年级数学导学案 主备人：台冰雁

课题： 有理数加减法统一成加法

【抽测】

一、知识回顾

由此你发现了什么规律？

规律：同号得“+”，异号得“-”

?2??4??1??1?例2 把 ??????????????????1?写成省略加号的和的形式，并把它读出来

有理数的减法法则：___________________________。 减去一个数等于 计算：：

_______这个数的_____________。即a-b=a+_______。

（1）(－8)－(－10) (2)(－6)－(+4) （3）(—8)－(－10) +(－6)－(+4)

【学习目标】：

1.会把有理数的加减混合运算统一成只有加法的和式.

2.会把一个只有加法的和式写成省略加号的和式，并会用两种读法读出来. 重点：会把一个算式写成省略加号的和式，并会用两种读法读出来。 难点： 省略加号的理解。

【自主学习】

自学教材P38-39

【基础知识】

在课本上题中 可变形如下形式：

(－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)， 统一为只有加法运算的形式。

专题一 小数的意义和加减法思维训练题

例题1 把5.84、5.839、5.79、5.845、5.8399从大到小排列，用“>”连起来。

同步精炼

1.将下列各数安从小到大顺序排列，用“<”连接。 7.07、7、7.707、7.007、7.8、7.7

2.在0.8和0.9之间的最小的两位数是多少？最大的两位数是多少？

例题2 用4、3、0、0和小数点，写出符合要求的小数。 1. 可以去掉一个“0”而大小不变的小数。

2. 可以去掉两个“0”而大小不变的小数。 3. 一个“0”都不能去掉的小数。

例题3 在 填上合适的数字。

7 . 5 . 2 ＋ .8 － . 7 3 2 .5 2 . 5 同步精炼

1. N . 8 C B ＋ A . 2 M 7

1 0 . 1 4 2

A=（ ）B=（ ）C=（ ）N=（ ）M=

人教版四年级数学下册

总复习第2课时

(数与运算)

中社小学 林锡伟

一、知识梳理同学们，这学期“数与代数”部分除了四则运算 同学们说得特别好，下面请你用自己 喜欢的方式把这些知识整理一下。 和运算定律，我们还学习了哪些内容呢？第四单元学习了小数的意义和性质， 第六单元学习了小数的加法和减法。 我学会了小数的意义和性质， 还会读、写小数。 我学会了比较 小数的大小。

我知道小数点移动会 引起小数大小的变化。

一、知识梳理我用表格的方式整理了第四单元 小数的意义和性质的知识点。 这些要点，同学们在做 题时可一定要注意呦！

单元第 四 单 元 ： 小 数 的 意 义 和 性 质

知识模块小数的意义和 读写法 小数的性质

要点提示小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之一。 化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他数位上的0不能去掉；小数的 末尾添上“0”或去掉“0”,虽然不改变小数的大小，但计数单位却 发生了变化。 小数大小来比较，数位多少不重要，关键看好最高位；相同数位来比 较，如果相同看下位，以此类推错不了。

小数的大小比较

小数点移动引起 小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩 小数大小

人教版四年级数学下册

总复习第2课时

(数与运算)

中社小学 林锡伟

一、知识梳理同学们，这学期“数与代数”部分除了四则运算 同学们说得特别好，下面请你用自己 喜欢的方式把这些知识整理一下。 和运算定律，我们还学习了哪些内容呢？第四单元学习了小数的意义和性质， 第六单元学习了小数的加法和减法。 我学会了小数的意义和性质， 还会读、写小数。 我学会了比较 小数的大小。

我知道小数点移动会 引起小数大小的变化。

一、知识梳理我用表格的方式整理了第四单元 小数的意义和性质的知识点。 这些要点，同学们在做 题时可一定要注意呦！

单元第 四 单 元 ： 小 数 的 意 义 和 性 质

知识模块小数的意义和 读写法 小数的性质

要点提示小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之一。 化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他数位上的0不能去掉；小数的 末尾添上“0”或去掉“0”,虽然不改变小数的大小，但计数单位却 发生了变化。 小数大小来比较，数位多少不重要，关键看好最高位；相同数位来比 较，如果相同看下位，以此类推错不了。

小数的大小比较

小数点移动引起 小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩 小数大小

第十三课 等式加减法

姓名

【培训提示】

引导同学们根据两个数加减法的知识，把两个相关的等式相加减。通过把两个等式相加减可以得到一个新的等式，这种方法能够解答比较复杂的问题。 例1、已知：○＋△＝10 ○－△＝2

求：○＝？ △＝？

【分析与解】把两个等式左边与右边分别相加，就可以得到一个新的等式：○×2=12。○和△就容易求出来了。

把两个等式相加： ○＋△＝10 + ○－△＝2

○×2＝12 因为○×2＝12，所以○＝12÷2＝6

因为○＋△＝10，所以△＝10－6＝4

注：同学们观察两个算式后，确定相加抵消相同部分后，可以得到只含有一个未知量“○”的新算式，便于我们解答问题。

例2、已知：□＋□＋△＝12 □＋□＋△＋△＋△＝24

求：□=？ △=?

【分析与解】分别给两个等式标记（1）和（2），第（2）道等式比第（1）道多12,恰好多出了两个“△”，所以，用第

《加、减法的定义及各部分间的关系》

教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法

在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观

在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

（一）创设情境，提出问题

1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？

预设：

1 / 8

生：青藏铁路

2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

预设：

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，课件随机显示）

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主

3 1～5的认识和加减法 ：加法的初步认识 说课稿

各位评委老师，上午好！ 今天我将要为大家讲的课题是 《加法的初步认识》 。 首先，我对本节教材进行一些分析 一、 教材结构与内容简介

“加法”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册”1～5的认识和加减法” 单元中的教学内容，是在学生认识了1～5各数，掌握了5以内数的顺序及各数的组成的基础上进行教学的。本节课是要引导学生初步知道加法含义并探究5以内加法的计算过程，会用自己理解的方法口算5以内的加法。 二、 学情分析

本课虽是学生在数学学习中首次接触计算问题，但是学生们大都具有一定的计算能力。学生缺少的是对于加法含义的理解，说不清为什么用加法计算。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。面对学生已经具有一定的学习基础，课程的设计就更应该充满趣味、问题设计有梯度，才能够吸引学生的注意力，完成教学任务，使学生的认知提高一个水平。 三、 教学过程 1、新课伊始出示课件一片草原并伴有鸟叫声，这时我问学生你看到了什么？学生肯定会说有草原和鸟叫声，由这一环节把学生的兴趣提高了，接着我会说再看看有什么？出现4只小鸟，接着我会问：

姓名：___ 时间：_____ 做对了_____题（共60题）

10＋8＝ 10＋2＝ 13＋2＝ 8＋2＋3＝ 8＋10＝ 17－7＝ 19－3＝ 9＋1＋4＝ 18－8＝ 10＋8＝ 3＋11＝ 7＋3＋5＝ 18－10＝ 10＋1＝ 1＋10＝ 11－1＝ 11－10＝ 6＋10＝ 16－6＝ 16－10＝ 10＋3＝ 3＋10＝ 13－3＝ 13－10＝ 9＋1＝ 8＋2＝ 8＋3＝ 2＋9＝ 3＋10＝ 16－4＝ 7＋4＋6＝ 10＋2＝ 19－4＝ 7＋8＋3＝ 10＋10＝ 19－5＝ 6＋4＋7＝ 14－4＝ 15－3＝ 8＋2＋5＝ 18－8＝ 10＋4＝ 5＋4＋6＝ 6＋10＝ 13－3＝ 7＋2＋3＝ 10＋9＝ 14－1＝ 3＋4＋10＝ 8＋10

一枝 3.2元 1.2元 和一枝 0.5元 ，一共多少钱？

0.9+0.6=1.5(元) 0.9 + 0.6 计算时只要小数点 1 对齐，其他就与整 1. 5 数加减法一样了。 0.9元 0.6元

6.5元

1.2元

0.5元比

贵多少钱？ 3.2元

1.2-0.9=0.3(元) - 0.9 0.6元 0 3

· 1.2

0.9元

6.5元

试计算 0.6+0.8=

0.6+0.8= 1.4小数点要对齐

0.6 + 0.8 1

1 .4

0.4

0.4 试计算 0.9-0.5=

0.9-0.5= 0.4

小数点要对齐

0. 9 - 0. 5 0. 4

比一比，看谁最棒

数位上没有数可以添 “0”后再进行计算。

2+3.6= 5.6小数点要对齐

数位上没有数可以添 2 . 0 “0”后再进行计算。 + 3.6

5.6

2.5+4.5= 7小数点要对齐

2.5 + 4.51

7.0

想一想：小数加减法计算和整数加减 法计算有什么相同的地方？ 要注意些什么呢？

小数加减法和整数加减法在 计算时，都是把相同数位上的数 相加减，都从最低位算起，而且 同样是“满十进一”或“退一当 十”只是小数加减法要注意把小 数点对齐。

讨

论：

1、小数加减法的竖式计算要注意什么？ 2、在计算小数加减法时，为什么要把小

一 小数的认识和加减法 【知识要点】 小数的意义

1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份??取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几??的数，叫小数。

2、 分母是10、100、1000??的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数?? 3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、 小数的数位、计算单位、进率：

① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001??与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。

④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位