化学动力学方程

第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程 §7.5.2 作用于刚体上的力 §7.5.3 刚体平面运动的动能 §7.5.4 滚动摩擦力偶矩 §7.5.5 汽车轮的受力汽车的极限速度

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第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程平面运动 = 平动+定轴转动1.求质心的运动 刚体作平面运动，受力必是平面力 F m a 根据质心运动定律 i c 直角坐标系中的分量式

(7.5.1)

F

ix

macx

F

iy

macy

Fi — 所有外力的矢量和,上页

m — 刚体的质量.下页 返回 结束

第七章 刚体力学 2. 刚体绕质心的转动 在质心系中刚体作定轴转动. 选质心坐标系 Cx’y’z’ ,设z’为过质心而垂直于固 定平面的轴. 在质心系中

M 外i ' M 惯

dLz ' dt

M外i’ — 外力对质心的力矩, M惯 — 惯性力对质心力矩. 又 M惯= 0dL'z d( I zc z ) I zc z dt dt上页 下页

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

化学动力学自测试题 一、是非判断

1. 反应速率常数 kA与反应物的浓度有关 2. 反应级数不可能为负数 3. 一级反应肯定是单分子反应 4. 质量作用定律只适用于基元反应

5. 对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的起始浓度越低，则所需的时间

越短

6. 催化剂只能加快反应速率，而不能改变化学反应的标准平衡常数

7. 对同一化学反应，活化能一定则反应的起始温度越低，反应的速率常数对温度的变化越

敏感 8. Arrhenius 活化能的定义是Ea?RT2dlnk dTcA,02kA9. 对于基元反应，反应速率常数随温度的升高而增大。 10. 若反应 A → Y，对A为零级，则A的半衰期t1/2=

。

11. 设对行反应正方向是放热的，并假定正、逆反应都是基元反应，则升高温度更有利于增

大正反应的速率系数

12. 鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上

的最低点

13. 光化学的量子效率不可能大于1。 14. 阿伦尼乌斯方程适用于一切化学反应 二、选择题

1. 反应 ：A+2B→Y，若其速率方程为 ?dcAdc?kAcAcB或 ?B?kBcAcB，则 kA 、kBdtdt的关系是（ ）

A. kA=k

第卷第期

《计算机与应用化学》

犷0

719 9 0

,

3

3

高 T h i e le模的

L an gm

u

H in s h e lw ir份

o o

d

型动力学方程的有效因子计算林正国

李奕排

(华东化工学院)

摘法。

要

h e l对高 Tie

e

模,

L

n a

n t g

u i

r一H

in s,

e l h w在

o o

d型动力学方程的有效因子提出了新的计算方=

h e l当Ti。

模很大时时,

按通常的做法

x

O开始积分。

,

由于梯度很大在这种情况下,

,

数值计算发生了。

困难

在

x。

= O

y

的值很小溢出了计算机的数值范围,

数值解变得很困难

甚至失败x=。

为了克服这一困难,

在

x

=

0

到

x

=

心上。

,

我们利用线性问题的解析解

从

x

二

七到

1进行数值积分

假设 (口和’( v口由解析解得到y

建立适当的打靶程序

,

可得到所需精度的

解

关健词:动力学方法

有效因子

催化剂

一La n

、

前

弓旨

日

n h l w。。 d动力学方程具有非线性的型式计算催化剂的有效因子是一 s e r Hi个有实际意义而又相当困难的问题〔”一般说来该问题可归结为求解非线性二阶常微

m iu g

,

。

,

分方程的两点边值问题没有解析解通常可采用打靶法解决也有各种其它的近似方 l e模趋大 i e法如正交配置法加权余量法摄动法等但是当微分方程中的参数

第卷第期

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高 T h i e le模的

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型动力学方程的有效因子计算林正国

李奕排

(华东化工学院)

摘法。

要

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甚至失败x=。

为了克服这一困难,

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关健词:动力学方法

有效因子

催化剂

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分方程的两点边值问题没有解析解通常可采用打靶法解决也有各种其它的近似方 l e模趋大 i e法如正交配置法加权余量法摄动法等但是当微分方程中的参数

第十一章 化学动力学基础（一）

本章要求：

1.掌握宏观动力学中的一些基本概念，如反应速率的表示、基元反应，非基元反应、反应级数、反应分子数和速率常数等。

2.掌握具有简单级数反应的特点，并会从实验数据判断反应级数，利用速率方程计算速率常数，半衰期等。

3.对三种典型的复杂反应（对峙反应，平行反应和连续反应）掌握它们的特点，使用合理近似方法，作一些简单的计算。 4.掌握温度对反应速率的影响。

5.掌握阿累尼乌斯经验式的各种表示形式，知道活化能的含义，掌握其求算方法。

6.掌握链反应的特点，会用稳态近似，平衡假设和速控步等近似方法从复杂的机理推导出速率方程。

§11.1 化学动力学的任务和目的

热力学研究化学反应的方向和极限，而动力学研究则是化学反应的速率和反应机理。 一．化学动力学的任务

1.了解反应的速率以及各种因素对反应速率的影响。

2.研究反应历程，探讨速率控制步骤，使反应按照我们希望的方向进行。 二．化学动力学的目的

为了控制反应的进行，使反应按照认识所希望的速率和方向进行并得到所希望的产品。 三．动力学的反之概论

1.宏观动力学阶段，19世纪后半叶，该阶段确立了质量作用定律和阿累尼乌斯公式，提出了活化能的概念，由于当时测试手段相对落

第八章

化 学动力学研究： 化学反应速率的影响因素 反应机理首 页 上一页 下一页 末 页 1

第一节 化学反应速率及速率方程一 化学反应速率的定义及测定方法 对反应：aA+bB yY+zZ1 dc A 1 dc B 1 dcY 1 dc Z a dt b dt y dt z dt A Bdc A dt dc B dt Y ZdcY dt dc Z dt

A、B的消 耗速率

Y、Z的增长 速率

首

页

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末

页

一c

化学反应速率的定义及测定方法dc P dt

产物

若为理想混合气体:

pB=cBRTdc R dt

反应物

B , p

dp B dc B RT dt dt

t

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页

二 基元反应和非基元反应基元反应(简单反应):

反应物分子碰撞中直接转化为产物非基元反应(复杂反应): 多个基元反应完成的总反应 如： I2(g) + M0 H2(g) + I2(g) = 2HI(g) = 2I· + M0 (M0:能量高的H2或I2分子)

H2(g) + I·+I·= HI+HI (I·

物 理 化 学

第十一章 化学动力学基础(二)

11.1 碰撞理论

11.1.1 速率理论的共同点

与热力学的经典理论相比，动力学理论发展较迟。先后形成的碰撞理论、过渡态理论都是20世纪后建立起来的，尚有明显不足之处。

理论的共同点是：首先选定一个微观模型，用气体分子运动论（碰撞理论）或量子力学（过渡态理论）的方法，并经过统计平均，导出宏观动力学中速率系数的计算公式。

由于所采用模型的局限性，使计算值与实验值不能完全吻合，还必须引入一些校正因子，使理论的应用受到一定的限制。 11.1.2 两个分子的一次碰撞过程

两个分子在相互的作用力下，先是互相接近，接近到一定距离，分子间的斥力随着距离的减小而很快增大，分子就改变原来的方向而相互远离，完成了一次碰撞过程。

粒子在质心体系中的碰撞轨线可用示意图表示为： 有效碰撞直径和碰撞截面

运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在直径为dAB的圆截面之内，都有可能发生碰撞。

dAB称为有效碰撞直径，数值上等于A分子和B分子的半径之和。

2虚线圆的面积称为碰撞截面（collision cross section）。数值上等于 ? d AB 。

A与B分子互碰频率

将A和B分子看作硬球，根据气体分子

化学动力学基础（一）

1．反应3O2 --?2O3，其速率方程 -d[O2]/dt = k[O3][O2] 或 d[O3]/dt = k'[O3][O2]，那

么k与k'的关系是：参考答案: A

(A)2k = 3k' ；

2. 气相反应 A + 2B ─→ 2C，A 和 B 的初始压力分别为 p(A)和 p(B)，反应开始时 并无 C，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( ) 参考答案: C

(A) p(A)- p(B) (C) p - p(B)

(B) p - 2p(A) (D) 2(p - p(A)) - p(B)

(B)

k = k' ；

(C) 3k = 2k' ；

(D)

(1/2)k =(1/3)k' 。

22

3．关于反应速率r，表达不正确的是：参考答案: C

(A) 与体系的大小无关而与浓度大小有关 ； (B) 与各物质浓度标度选择有关 ； (C) 可为正值也可为负值 ； (D) 与反应方程式写法无关 。

4．基元反应体系aA + dD  gG的速率表达式中，不正确的是：参考答案: C

(A) -d[A]/dt = kA[A]a[D]d ； (C) d[G]/dt = kG[G]g ；

第二章 化学热力学基础及化学平衡

1. 有一活塞，其面积为60cm2，抵抗3atm的外压，移动了20cm，求所作的功。 (1)用焦耳； (2)用卡来表示。

2. 1dm3气体在绝热箱中抵抗1atm的外压膨胀到10dm3。计算： (1)此气体所作的功；(2)内能的变化量；(3)环境的内能变化量。

3. 压力为5.1atm，体积为566dm3的流体，在恒压过程中，体积减少到1/2， (1)求对流体所作的功

(2)求流体的内能减少365.75kJ时，流体失去的热量？

4. 在一汽缸中，放入100g的气体。此气体由于压缩，接受了2940kJ的功，向外界放出了2.09kJ的热量。试计算每千克这样的气体内能的增加量。

5. 在1atm、100℃时，水的摩尔汽化热为40.67kJ?mol1，求：1mol水蒸汽和水的内能差？

－

(在此温度和压力下，水蒸汽的摩尔体积取作29.7dm3)

6. 某体系吸收了3.71kJ的热量，向外部作了1.2kJ的功，求体系内部能量的变化。 7. 某体系作绝热变化，向外部作了41.16kJ的功， 求此体系内能的变化量。

8. 有一气体，抵抗2atm的外压从10