阶梯示范卷数学人教必修一

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

详细解答： 1-5的

一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 （2）集合与元素的关系用符号=表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

二、函数 一、映射与函数：

（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：

二、函数的三要素：

相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域 (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ①含参问题的定义域要分类讨论；

②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

示范教案

整体设计

教学分析

在课程标准中，没有已知三角函数值求角的内容，但相当多的内容涉及到这个问题(如立体几何中求两条异面直线的夹角、直线与平面所成的角、解析几何中直线的倾斜角)，所以教材专门列出一小节讲解，因此应该让学生了解它们的意义，并学会正确使用反三角函数符号arcsinx、arccosx、arctanx.但一定要控制本小节的难度，只能根据单角的正弦、余弦、正切值求单角或单角的集合，不要补充一些较复杂的题目，只要使学生会由已知三角函数值求角就可以了．

已知角x的一个三角函数值求角x时，实际上就是解最简单的三角方程．由于三角函数不是从定义域R→值域[－1,1]上的一一映射，所以已知角x的一个三角函数值求角x时，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围来确定，这个范围应该在题目中给定．如果在这个范围内已知三角函数值对应的角不止一个，可以分为以下几个步骤：第一步，确定角x可能是第几象限角；第二步，如果函数值为正数，则先求出对应的锐角x1，如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角x1；第三步，如果函数值为负数，则根据角x可能是第几象限角，得出[0,2π]内对应的角；第四步，如果要求出[0,2π]以外的角，则可利用终

高二数学练习卷（必修1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．若集合A?{0,1,2,3}，B?{1,2,4}则集合A?B=（ ） A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{1,2} D．{0} 2．设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,3,5} , 则CUM?( ) A.{1,2,4} B{1,3,5}. C . {2,4,6}} D .U 3．函数f(x)?lg(x?1)的定义域是（ ）

A．(2，??) B．(1,??) C．[1，??) D．[2，??) 4．二次函数y?x2?2x?5的单调递增区间是（ ）

A． (??,4] B．(4，+?) C． [1，+?) D．（－?，1） 5．若函数f(x)?3x?3?x与g(x)?3x?3?x的定义域均为R，则（ ） A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 6．偶函数y?f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（

《集合的含义与表示》分层训练

一、 过基础教材基础知识精练 知识点1 元素与集合的概念

1．下列各组对象不能构成集合的是 （ ） A．拥有手机的人

B．某校高一（3）班成绩优秀的学生 C．所有有理数 D．小于?的正整数

2．[2018陕西西安一中高一（上）期中考试]已知集合?中的三个元素l,m,n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

3.“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

4．判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由． （1）某校高一年级的数学教师组成一个集合；

226（2）由?1,0,1,,?,,3,?3组成的集合中有8个元素；

332（3）由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的. 知识点2 元素与集合的关系

5．[2018山东德州高一（上）期中考试]已知方程x2?16?0的解是集合A中的元素，则下列关系不正确的是( ) A. 4?A

1 / 10

B. {?4}?A C．?4?A D. 4?A且-4?A

6.用符号“?”或“?”填空.

（1）0 N*； （2）

《集合的概念》教学设计

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．

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【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

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2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

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【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目

标．

◆·

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

）

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

2019高中数学人教B版必修一练习：2-3 函数的应用（Ⅰ）

【选题明细表】

知识点、方法 一次函数模型 二次函数模型 分段函数模型 题号 1,2,7 3,4,5,8,9,11 6,10 1.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x+ 40 000,而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套( D )

(A)2 000双 (B)4 000双 (C)6 000双 (D)8 000双

解析:由5x+40 000≤10x,得x≥8 000,所以日产手套至少8 000双才能不亏本,故选D.

2.一根弹簧提重100 N的重物时,伸长20 cm,当挂重150 N的重物时,弹簧伸长( D )

(A)3 cm (B)15 cm (C)25 cm (D)30 cm

解析:设弹簧伸长L时所挂物体重N. 则L=aN+b(a,b为常数),

把(0,0)及(100,20

高中数学公式（必修4）

高一新课标人教版必修4公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。

我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去?

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ：

1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分

明观

天道酬勤，尽志无悔！ 机会是留给有准备的人的！

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高中数学公式（必修4）

3. 注重应用意识的培养

综合检测

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知{a n }是等比数列，a 3＝14

，a 6＝2，则公比q ＝( ) A ．－12

B ．－2

C ．2

D.12

解析：a 6a 3

＝q 3＝8，∴q ＝2. 答案：C

2．若a 、b 为实数，则下面一定成立的是( )

A ．若a ＞b ，则a 4＞b 4

B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2

C ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2

D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 2

解析：a ＞|b |?a 2＞b 2.

答案：C

3．下列命题中正确的是( )

A ．a >b ?ac 2>bc 2

B ．a >b ?a 2>b 2

C ．a >b ?a 3>b 3

D ．a 2>b 2?a >b 解析：选项A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；选项B 中，当a ＝0，b ＝－1时a >b ，但a 2b 2，但a

答案：C

4．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( )

A ．16

B ．32

C ．48

D ．64

解析：由等比数列的性质可得，a 1·