七年级数学上册6.9直线的相交2教案

第2课时 垂线

一、教学目标：

知识目标：表述垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 能力目标：通过垂线的画法，进一步提高实际动手操作能力。 情感目标：通过垂线，进一步体会到几何图形的对称美。 二、教学重难点：

重点：垂线的概念和性质；

难点：垂线的判断和性质的理解运用； 三、教学过程： （一）导入新课：

把一张正方形纸片按下图方式折叠，得到∠1，∠1是什么角？

把这张纸片展开，如下图，AB、CD是两条折痕，相交于点O，则∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD与∠1有什么关系？它们是什么角？

由此发现这两条相交直线是一种怎样的特殊情况？ （二）探究新知： 1．垂直的概念

垂直是相交的一种特殊情形，当两条直线相交所成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直（perpendicuLar），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在下图中，AB⊥CD，垂足为O。

1

注意：（1）两条直线相交，只要有一个角是直角，即说这两条直线互相垂直。但是，由对顶角的性质可知，两条直线垂直时，相交成的四个角都是直角。 （2）两条直线互相垂直，每一条都叫做另一条的垂

A1 2

D C B

A1

D2

OC

O

补角

B

对顶 角

130 2 ______ 50 如果 1 50 , 则 AOD _____, 90 90 2 ______ 如果 1 90 , 则 AOD _____,猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关 系如何？

如图，把这张纸展开后，折痕 AB与CD相交 ∠1在右图中 于点O 是哪个角呢？A 1 O C

D

B那么，∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？

当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 C 直线互相垂直。其中的一条直线 A 叫做另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。注意

O D

B

“⊥”是“垂直”的记号， 是图形中“垂直”(直角)的标记。 ”

而“

垂直的表示方法：C A a

OD

B

O

b

记为：AB⊥CD(或CD⊥AB), 垂足是点O.

表述为： a⊥b(或b⊥a)于点O

表述为： AB⊥CD于点O

我 会 垂 线0 1 2 3 4

过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图 中您能作几条？作法：

点A在直线上l

1、贴 2、靠3 、过4、画2 3 4 5

点A在直线外l0 1 2 3 4 5 0 1

0 1 2 3 4 5

A1 2

D C B

A1

D2

OC

O

补角

B

对顶 角

130 2 ______ 50 如果 1 50 , 则 AOD _____, 90 90 2 ______ 如果 1 90 , 则 AOD _____,猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关 系如何？

如图，把这张纸展开后，折痕 AB与CD相交 ∠1在右图中 于点O 是哪个角呢？A 1 O C

D

B那么，∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？

当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 C 直线互相垂直。其中的一条直线 A 叫做另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。注意

O D

B

“⊥”是“垂直”的记号， 是图形中“垂直”(直角)的标记。 ”

而“

垂直的表示方法：C A a

OD

B

O

b

记为：AB⊥CD(或CD⊥AB), 垂足是点O.

表述为： a⊥b(或b⊥a)于点O

表述为： AB⊥CD于点O

我 会 垂 线0 1 2 3 4

过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图 中您能作几条？作法：

点A在直线上l

1、贴 2、靠3 、过4、画2 3 4 5

点A在直线外l0 1 2 3 4 5 0 1

0 1 2 3 4 5

目录

正文

第一篇：人教版七年级数学上册教案之整式

第一课时：整式(1)

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有

课题 教学目标 相交线的角 时间 2004.12， 课时1 1．结合图形了解怎样的两个角是同位角、内错角和同旁内角，并能区分它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得的。2．培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。培养学生抽象概括问题的能力;;使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力 三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点 1）在复杂的图形中如何识别截线和被截直线。（2）能在各种变式的图形中找出这三类角既在复杂的图形中如何识别同位角、内错角及同旁内角。 教师引导学生；启发式教学 多媒体辅助教学。投影仪、自制胶片、三角板和玻璃棒。 教学重点 教学难点 教学方法 教学用具 环保教育 教学过程：

D 一：创设情境，提出问题，引入新课（动） A 1：如图，直线AB和直线CD相交，可得到 几个角？图中共有几对对顶角？几对补角？ O 学生举手回答：1. 图中可得到4个角。2. 有2对对顶角，4对。 C B 图1 (在书上标出相等的；)

2：师：我们知道两条直线相交可得到4个角，加入直线c ，会有几种画法？三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基

6.2角

一、教学目标

知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。

2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，

会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式。

二、教学重点： 认识角的表示、度量，会进行简单换算。 教学难点： 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。 三、教学方法： 引导、归纳、探索。

四、教学用具： 教师：多媒体（powerpoint 动画），卡片 学生：和角有关的实物，量角器，中国地图。 五、教学设计：

教师活动 一、创设情境，引入课题 师：同学们日常生活中有许多与角有关学生活动 学生们各自拿出角的图形如：剪刀、小闹点评 引入课题，引导学生举出生活中有关角的的实物图形，先看多媒体（多媒体引入钟、三角板、圆规等。实例，特别是形体动一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟还有形体动作“V”。 作“V”（太精彩了）的时针与分针所成的角，家具的角，五对同学们的回答予以角星等）下面请你们展示角的实物图形。 师：同学们喜欢看足球比赛吗？球星们学生各自拿出量角的每一次射门都会赢来观众阵阵喝

6.2角

一、教学目标

知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。

2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，

会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式。

二、教学重点： 认识角的表示、度量，会进行简单换算。 教学难点： 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。 三、教学方法： 引导、归纳、探索。

四、教学用具： 教师：多媒体（powerpoint 动画），卡片 学生：和角有关的实物，量角器，中国地图。 五、教学设计：

教师活动 一、创设情境，引入课题 师：同学们日常生活中有许多与角有关学生活动 学生们各自拿出角的图形如：剪刀、小闹点评 引入课题，引导学生举出生活中有关角的的实物图形，先看多媒体（多媒体引入钟、三角板、圆规等。实例，特别是形体动一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟还有形体动作“V”。 作“V”（太精彩了）的时针与分针所成的角，家具的角，五对同学们的回答予以角星等）下面请你们展示角的实物图形。 师：同学们喜欢看足球比赛吗？球星们学生各自拿出量角的每一次射门都会赢来观众阵阵喝

人教版七年级数学上册教案全册

第一章有理数

单元教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

人教版七年级数学上册教案全册

4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的

2019-2020学年七年级数学上册七年级数学整式的加减教案湘教

版

教学目的：

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

(1)100t-250t=( )t (2)3xy+5xy=( )xy

(3)-mn-8mn=( )mn (4)2xy-6-7xy-5=( )xy+( )

(5)4ab-6ab+5ab=( )ab

3、叙述去括号与添括号法则。

4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)

(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)8a-7b)-(4a-5b)

(3)a-(2a+b)+(a-2b) (4)8x-3y)-(4x+3y-z)+7z

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整

小明和小聪各在两个学校, 他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面, 但两个学校之间有四条路可走，你说他们 该选择走哪条路能较快见面?[来源:学*科*网]

甲

小明

乙

小聪

丙 丁

实践出真知A B

生活常识告诉我们：两点之间的 所有连线中，线段最短.简单说成: 两点之间,线段最短. 线段的性质连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离

A

B

横穿马路?

线段的性质:

两点之间,线段最短.你还能举出这条性质在生 活中的其他一 些应用吗?*网 ]

[来源:学*科

走进生活

村庄A 大桥P

两点之间,线段最短村庄B

河流

如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。

连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B. 线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海路程为210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长 度就是A、B两点间的距离 线段AB≠距离

线段AB:指的是一条线段，是个图形. 距离：表示的是一个长度. 线段AB的