八年级下册第六章平行四边形思维导图

第六章《平行四边形》检测题B

一．选择题（共12小题）

1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

2．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ） A．a＞b

B．a=b

C．a＜b D．b=a+180°

3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

4．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ） ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③

B．①②④

C．②③④ D．①③④

5．如图，

八年级数学（下）导学案（第六章） 6.1平行四边形及其性质（2）

撰稿人 徐玉芹 审稿人 张恒雨

【学习目标】

1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题. 【知识回顾】

1.平行四边形：两组__________分别___________的四边形叫做平行四边形. 2.在平行四边形ABCD 中， ∠C=54°，AC=5cm， A B ∠B= ，理由 ；则∠D= ，理由 ； BD= ，理由 . 【课前预习】

C D 预习课本P4～6页内容，完成下列各题. 任务一：平行四边形的性质定理3

如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________. 猜想线段OG、OE之间的数量关系______________________. 证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3： . 任务二：平行四边形的性质定理3的

章末复习(三) 平行四边形

01 基础题

知识点1 平行四边形的性质与判定

1．(泸州中考)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( ) A．10 B．14 C．20 D．22

2．如图，在?ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝________．

3．如图，在?ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形．

知识点2 三角形中位线

4．已知△ABC的各边长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，则连接各边中点的三角形周长为( ) A．2 cm B．7 cm C．5 cm D．6 cm 知识点3 直角三角形斜边上的中线

5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( )

A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．

八年级数学（下）导学案（第六章） 6.1平行四边形及其性质（2）

撰稿人 徐玉芹 审稿人 张恒雨

【学习目标】

1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题. 【知识回顾】

1.平行四边形：两组__________分别___________的四边形叫做平行四边形. 2.在平行四边形ABCD 中， ∠C=54°，AC=5cm， A B ∠B= ，理由 ；则∠D= ，理由 ； BD= ，理由 . 【课前预习】

C D 预习课本P4～6页内容，完成下列各题. 任务一：平行四边形的性质定理3

如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________. 猜想线段OG、OE之间的数量关系______________________. 证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3： . 任务二：平行四边形的性质定理3的

【镭霆数学】平行四边形专题复习

一、平行四边形与等腰三角形专题

例题1 已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F． （1）求证：CD=DF；

（2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形．

训练一

1．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB′O≌△CDO．

3.如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F． 求证：△ACE为等边三角形．

4.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC

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鑫达捷 第六章 特殊平行四边形 测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.每一条对角线平分一组对角

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

2．小刚和小东在做一道习题，若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD 是矩形.小刚

补充的条件是：∠A=∠B ；小东补充的条件是：∠A+∠C=180°.你认为下列说法正确的是（ ）

A.小刚和小东都正确

B.仅小刚正确

C.仅小东正确

D.小刚和小东都错误

3. （2015年玉林、防城港）如图1，在□ABCD 中，BM 平分∠ABC ，交CD 于点M ，且MC=2，□ABCD 的周长

是14，则DM 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4. （2015年徐州）如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为边AD 的中点，菱形ABCD 的周

长为28，则OE 的长为（ ）

A ．3.5

B ．4

C ．7

D ．14

5. （2015年日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB ＝BC ；②∠

ABC ＝90°；③AC ＝BD

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

八年级数学下册平行四边形性质1导学案

年级八班级学科数学课题平行四边形性质1 第1课时

总65课时

编制人审核人使用时间第周

星期

使用者

课堂流程具体内容

学习目标1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.

2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。

学法指导

温故知新动手操作探究：

准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.

(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下

(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?

教(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行

四边形.平行四边形连成的线段叫做对角线

如图,四边形ABCD是平行四边形,记作””

探究：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等

的线段、相等的角?为什么?

(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边

平行四边形的对角

几何语言：(如上图)

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴AB= ，BC= （）

∠A = ，∠B = （）

探究三：证明你所发现的结论

如图，四边形ABCD是平行四边形，求证:AB=CD,BC=DA.

学生用课前准

备的三角形动

手做，然后小

组讨论回答

八年级下册章末复习讲义---平行四边形

一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。 三、本章知识结构图

1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。 2．梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。 3．特殊的梯形包括 梯形和 梯形。

4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。

四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定

A 1.平行四边形的性质：

（1）从边看：对边 ，对边 ； （2）从角看：对角 ，邻角 ； （3）从对角线看：对角线互相 ； B （4）从对称性看：平行四边形是 图形。 2、平行四边形的判定：

（2）判定2：两组对边

k12精品

18．1.2 平行四边形的判定

第1课时 平行四边形的判定(1)

∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF＝AE.同理

EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边可证△ABC≌△

1．掌握平行四边形的判定定理；(重点) 形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的2．综合运用平行四边形的性质与判定四边形是平行四边形)． 解决问题．(难点) 方法总结：利用“两组对边分别相等的

四边形是平行四边形”时，证明边相等，可 通过证明三角形全等解决．

探究点二：两组对角分别相等的四边形

是平行四边形

一、情境导入 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具

有如下的一些性质：

1．两组对边分别平行且相等； 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，2．两组对角分别相等； ∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. 3．两条对角线互相平分． (1)求∠D的度数； 那么，怎样判定一个四边形是否是平行(2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形解析：(1)可根据三角形的内角和为的原始定义：两组对边分别平行的四边形是180°得出∠D的大小；(2)根据“两组对角