离散数学第五版知识点总结

总结 离散数学知识点

第二章 命题逻辑

1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假；

5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写； 6.真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项；

7.n个变元共有2n个极小项或极大项，这2n为(0~2n-1)刚好为化简完后的主析取加主合取；

8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式；

9.推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则

①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法；

第三章 谓词逻辑

1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n个个体，多元谓词描述个体之间的关系； 2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取^;

3.既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词；

医学细胞生物学复习知识点

【第一章---绪论】

第一节 细胞生物学概述

? 地球上所有生物均由细胞构成，细胞是生物体结构和功能的基本单位。 一、细胞生物学的概念与研究内容

1. 概念

细胞生物学是从细胞的显微、亚显微和分子三个水平对细胞的各种生命活动开展研究的学科。

研究内容分三个层次：

显微（细胞）水平----光学显微镜技术 亚显微（亚细胞）水平---电子显微镜技术 分子水平---分子生物学技术、生物物理学方法

2. 研究内容 研究对象：细胞

研究特点：结构与功能相结合

关注细胞间的相互关系，阐明生物体的生命现象的机制和规律，包括： ⑴ 生长、发育 ⑵ 分化、繁殖 ⑶ 运动

⑷ 遗传、变异 ⑸ 衰老和死亡

细胞遗传学 基因组学 （genomics） 细胞生理学 新兴领域 蛋白质组学（proteomics）

分支学科 细胞社会学 细胞组学（cytomics）

膜生物学 染色体生物学

第五版FMEA变化点

AIAG & VDA合作开发的FMEA手册黄皮书已颁布，新版标准究竟有哪些变化，作为AIAG FMEA手册第四版的主要编委，奥曼克公司副总裁Greg Gruska 亲临上海进行了为期两天的新版MEA的深度解析，分析了新版FMEA的主要思想及应用方法，此次参加培训有本特勒汽车、延锋百利得、上海汽车集团等知名汽车制造型企业参加了此次培训。 奥曼克1月25-26日上海首届新版FMEA培训圆满落幕，想知道编委Greg都在课上讲了些什么吗？

下面以DFMEA的开发为例，深度解析FMEA主要思想及应用。 关键解读之一：六步法

新版FMEA将FMEA开发的方法进行了结构化的定义，即六步法。

六步法适用于所有FMEA的开发，如SFMEA/DFMEA/PFMEA，其主要活动见如下概览图：

六步法分为两大部分；步骤1-3为系统分析部分，主要是为FMEA分析做好前期准备；步骤4-6为失效分析和风险降低部分，主要是进行失效分析并进行改进活动。

步骤一：范围定义

分析范围的主要工具为Boundary Diagram框图，主要目的是界定FMEA分析的边界，如下图所示：

步骤二：结构分析

结构分析的目的是可视化设计或过程元素之间的关系和相

微观经济学

微观经济学高鸿业第五版

第一章 导 论

第一节 经济学的研究对象 一、经济学产生的原因：

1、经济资源的稀缺性：

（1）定义：资源或物品相对于欲望或需要的不充分性而言（资源或物品不能满足欲望或需要） （2）资源或物品的有限性：对任何经济社会，资源或物品总是有限的

①资源：经济资源与非经济资源（经济资源与否取决于时空的稀缺程度） 有形资源与无形资源（技术、知识、信息等） ②物品：经济品（economic goods）：衣服、食品 自由品或免费品（free goods）：阳光

有害品（harmful goods）或废品（waste goods）：噪音、垃圾 ③生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能等

（3）“稀缺”是相对于人们欲望的无限性而言，并非绝对。 2、欲望或需要的无限性：

（1）欲望的特点：多种多样、多层次，由低到高，永无止境，超前性（社会发展的动力）

某一欲望的实现

离散数学第一章知识点总结（仅供参考）

1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤：首先应是陈述句；其次要有唯一的真值。 例：（1）我正在说谎。

不是命题。因为无法判定其真假值，若假设它为假即我正在说谎，则意味着它的反为真，即我正在说实话，二者相矛盾；若假定它为真即我正在说实话，则意味着它的反为假，我正在说谎，二者也相矛盾。这其实是一个语义上的悖论。悖论不是命题 （2）x-y ＞2。

不是命题。因为x, y的值不确定，某些x, y使x?y＞2为真，某些x, y使x?y＞2为假，即x?y＞2的真假随x, y的值的变化而变化。因此x?y＞2的真假无法确定，所以x?y＞2不是命题。

2.命题可以分为两种类型：原子命题（不能再分解为更简单命题，又可称为简单命题）； 复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题） 3.命题常元：一个命题标识符如果表示确定的简单命题，就称为命题常元

命题变元：如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志，就称它为命题变元 注：当命题变元P用一个特定的简单命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派

4.联接词：（1）否定联

微观经济学

微观经济学高鸿业第五版

第一章 导 论

第一节 经济学的研究对象 一、经济学产生的原因：

1、经济资源的稀缺性：

（1）定义：资源或物品相对于欲望或需要的不充分性而言（资源或物品不能满足欲望或需要） （2）资源或物品的有限性：对任何经济社会，资源或物品总是有限的

①资源：经济资源与非经济资源（经济资源与否取决于时空的稀缺程度） 有形资源与无形资源（技术、知识、信息等） ②物品：经济品（economic goods）：衣服、食品 自由品或免费品（free goods）：阳光

有害品（harmful goods）或废品（waste goods）：噪音、垃圾 ③生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能等

（3）“稀缺”是相对于人们欲望的无限性而言，并非绝对。 2、欲望或需要的无限性：

（1）欲望的特点：多种多样、多层次，由低到高，永无止境，超前性（社会发展的动力）

某一欲望的实现

篇一：高分子化学第五版 潘祖仁

第一章

思考题

1. 举例说明单体、单体单元、结构单元、重复单元、链节等名词的含义，以及它们之间的相互关系和区别。

答：合成聚合物的原料称做单体，如加聚中的乙烯、氯乙烯、苯乙烯，缩聚中的己二胺和己二酸、乙二醇和对苯二甲酸等。

在聚合过程中，单体往往转变成结构单元的形式，进入大分子链，高分子由许多结构单元重复键接而成。在烯类加聚物中，单体单元、结构单元、重复单元相同，与单体的元素组成也相同，但电子结构却有变化。在缩聚物中，不采用单体单元术语，因为缩聚时部分原子缩合成低分子副产物析出，结构单元的元素组成不再与单体相同。如果用2种单体缩聚成缩聚物，则由2种结构单元构成重复单元。

聚合物是指由许多简单的结构单元通过共价键重复键接而成的分子量高达104-106的同系物的混合物。

聚合度是衡量聚合物分子大小的指标。以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值，以 表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以 表示。

2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。

答：合成高分子多半是由许多结构单元重复键接而成的聚合物。聚合物（polymer

汽车构造试题库

第一章 发动机工作原理与总体构造

一、填空题

1.热力发动机按燃料燃烧的位置可分为（内燃机）和（外燃机）两种。

2.根据其热能转换为机械能的主要构件的型式，车用内燃机可分为（活塞式往复发动机）和（转子发动机）两类。

3.四冲程发动机的工作循环包括（进气）、（压缩）、（做功）和（排气）。

4.二冲程发动机每完成一个工作循环，曲轴旋转（一周）周，进、排气门各开启（一次）次，活塞在气缸内由下止点向上止点运行时，完成（进气和压缩）行程，由上止点向下止点运行时，完成（做功和排气）行程。

5.发动机的主要性能指标有（动力性指标）和（经济性指标）两类。

6.发动机的动力性指标包括（有效功率）、（有效扭矩）和（升功率）等。 7.发动机的经济性指标是指（有效燃油消耗率）。 二、选择题（单项选择题）

1、活塞每走一个行程，相应于曲轴转角（ A ）。

A．180° B．360° C．540° D．720°

2、对于四冲程发动机来说，发动机每完成一个工作循环曲轴旋转（ D ）。

A．180° B．360° C．540° D．720°

3．在同一转速时，节气门的开度越大，则发动机的负荷（ A ）。

IFS 第五版详解 (如何顺利获得IFS认证)

各位食品伙伴网网友，晚上好：

十分荣幸能在新年伊始之际和大家一起共同学习交流关于IFS第五版的相关知识，期望这些天能就IFS的话题进行深入的探讨，同时我也将就我所了解到的相关信息与大家共享，以期共同进步，同时对有认证需求的朋友尽自己的绵薄之力。

当然我也欢迎大家就相关的IFS或其他的食品安全、质量管理、实验室管理、流程管理等的相关的话题进行私下沟通和学习，我会尽我所能提供我所知道的信息！ 由于工作原因可能不时一直在线，但是我会关注所有的问题，期望能抛砖引玉。 我的联系方式如下：

MSN：sqericluo@hotmail.com QQ：393579724

email: ericluo@moody.com.cn

不在线或紧急时可以联系电话：1 3 1 - 0 - 1 8 6 - 9 9 7 6

本次的交流大概的纲要如下： 1\\ 背景介绍(版本演进)

2\\ IFS 和其他认证的联系和区别

3\\ 认证规则(如何申请认证及如何选择认证公司) 4\\ 如何申请认证及如何选择认证公司 5\\ 标准重点介绍 6\\ Clarification

7\\ IFS与BRC的区别

8\\ 如何获得IFS

数理逻辑部分

第1章 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题

注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。

简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题

复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题 简单命题符号化

用小写英文字母 p, q, r, … ,pi,qi,ri (i≥1）表示 简单命题

用“1”表示真，用“0”表示假

例如，令 p： 是有理数，则 p 的真值为 0

q：2 + 5 = 7，则 q 的真值为 1

联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“?”

定义 设p为命题，复合命题 “非p”（或 “p的否定”）称

为p的否定式，记作?p. 符号?称作否定联结词，并规定?p 为真当且仅当p为假.

2.合取式与合取联结词“∧”

定义 设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p与q同时为真

注意：描述合取