大学物理大一考试必备公式

一、振动与波简谐振动的合成

A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)], tanψ=( A1sinψ1+ A2sinψ2)/ ( A1cosψ1+ A2cosψ2) Δψ=ψ2-ψ1=2kπ时, A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]= A1+A2Δψ=ψ2-ψ1=（2k+1）π时,A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=| A1-A2|

平面简谐波动方程

Y(x,t)=Acos[2π(t/T - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos[2π(vt - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos(ω t-kx+ψ0)

相干波的加强与减弱,A AA?12 2 ? ?22AA1 2cos?? Δψ=[2π(vt – r1/λ)+ ψ1]- [2π(vt – r2/λ)+ ψ2]=2π(r2 -r1)/ λ+(ψ1-ψ2)

Δψ=±2kπ 加强点, Δψ=±(2k+1)π 减弱点振动 X=Acos(ωt +ψ0)= Acos[ω(t+T) +ψ0],T=2π/ω,υ=1/T,ω=2πυ 对弹簧振子k/m=ω2,T=2π√(m/k) 振动的能量E=1/2KA2, 平均

考 试 卷

自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如名 考姓 试 作 弊 此 答 卷 无 效 号学

课程名称 大学物理（上）

考试学期

得分

适用专业

考试形式

闭卷

考试时间长度 120分钟

（开卷、半开卷请在此写明考试可带哪些资料）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星：（c

）

A、动量不守恒，动能守恒 B、动量守恒，动能不守恒

C、对地心的角动量守恒，动能不守恒 线D、对地心的动量不守恒，动能守恒

2、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的 封角加速度?将：（ ）

A、不变 B、变小

C、变大 D、如何变化无法判断

3、有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相密同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有：（ ） A、场强

大学物理(下)主要公式

大学物理课本上公式

定理和定律

1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量Ai的和。即：A=ΣAi（把式中A换成r、V、

???????????a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 ???2．牛顿定律：F=ｍa （或F=

?dpdt?Mm ）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：F???G2rr??????动量定理：I??p→动量守恒：?p?0条件?F外?0

?????2221．位置矢量：r，其在直角坐标系中：r?xi?yj?zk；r?x?y?z角位置：θ

?2．速度：V??drdt?平均速度：V???r?t 速率：V?dsdt??（V?V?）角速度：??d?dt

角速度与速度的关系：V=ｒω

?a?3．加速度：

?dVdt?a?或

?d2rdt2? 平均加速度：a?dVdt??V?t 角加速度：?），an??V2rd?dt

???a?a??an 在自然坐标系中其中a???n???4．力：F=ｍa （或F=

?dpdt（=ｒβ

（=r2 ω）

） 力矩：M?r?F（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

????????5．动量：p?mV，角动量：L?r?mV（大

大学物理(下)主要公式

大学物理课本上公式

定理和定律

1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量Ai的和。即：A=ΣAi（把式中A换成r、V、

???????????a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 ???2．牛顿定律：F=ｍa （或F=

?dpdt?Mm ）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：F???G2rr??????动量定理：I??p→动量守恒：?p?0条件?F外?0

?????2221．位置矢量：r，其在直角坐标系中：r?xi?yj?zk；r?x?y?z角位置：θ

?2．速度：V??drdt?平均速度：V???r?t 速率：V?dsdt??（V?V?）角速度：??d?dt

角速度与速度的关系：V=ｒω

?a?3．加速度：

?dVdt?a?或

?d2rdt2? 平均加速度：a?dVdt??V?t 角加速度：?），an??V2rd?dt

???a?a??an 在自然坐标系中其中a???n???4．力：F=ｍa （或F=

?dpdt（=ｒβ

（=r2 ω）

） 力矩：M?r?F（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

????????5．动量：p?mV，角动量：L?r?mV（大

热 学 公 式

1．理想气体温标定义：T?273.16K?limpTP?0p（定体） pTP02．摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：t/C?T/K?273.15 华氏温度tF与摄氏温度t之间的关系：tF?32?3．理想气体状态方程：pV??RT

9t 51mol范德瓦耳斯气体状态方程：(p?a)(Vm?b)?RT 2Vm?2 其中摩尔气体常量R?8.31J/mol?K或R?8.21?10atm?L/mol?K

23n?kt，?kt?kT 325．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）n0?2.69?1025/m3

4．微观量与宏观量的关系：p?nkT，p?6．分子力的伦纳德-琼斯势：Ep(r)?4?[()?()]，其中?为势阱深度，

?r12?r6??r062，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；

???, r?r0?分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：Ep(r)??，其中?0 r06??0(), r?r0??r为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布： ，p(z)?p0e?mgz/kT?p0e?Mgz/RT， ?n0eRT 大气标高：H?。

Mgmg

大学物理公式及解题方法 Prepared on 22 November 2020

时

空与质点运动

内容纲要 位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==

位移：k z j y i x t r t t r r ?+?+?=-?+=?)()(

一般情况，r r ?≠? 速度：k z j y i x k dt

dz j dt dy i dt dx dt r d t r t ???→?++=++==??=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt

z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ??????→?++=++===??=222222220lim υυ 圆周运动

角速度：?==θθωdt

d 角加速度：??===θθωα22dt

d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==

指向圆心 切向加速度：αυR dt

d a t ==

沿切线方向 线速率：ωυR =

弧长：θ

磁学

?一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度B的分布

1、毕奥-萨伐尔定律——方法一

????0Idl?er???0Idlsin??0Idl?BdB??10?7N?A?2 dB?，大小，方向为的方向。224?r4?4?r???B??dB：将dB分解为分量后再积分，Bx??dBx，By??dBy，Bz??dBz

●电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。

2、安培环路定理（求解高对称性的磁场分布）——方法二

??B??dl??0?I，注意安培环路L的选取。 ?LL内无限长载流圆柱体：选取过场点半径为r的圆环为L，B?2?r??0螺绕环：选取过场点半径为r的圆环为L，B2?r??0?NI?；

?I；

L内长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路为L，设在管内部分的长度为MN，

B?MN??0nMNI

3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！

?0I(cos?2?cos?1) 4?r?I 无限长载流直导线：B?0

2?r?0I①有限长载流直导线： B?②载流圆线圈：圆心O处 B?轴线上P点 B??r2R3

?0I2Rsin???0IR22r3

一段圆弧（圆心角为θ，弧长为l）在圆心处：B??0I????0I?l? ?????

所有公式考点集合

同学们好我的目的不是教你们如何应付考 试，甚至不是让你们掌握这些知识， 以便更好地为今后你们面临的工业或 军事工作服务。我最希望的是，你们 能够像真正的物理学家一样，欣赏到 这个世界的美妙。物理学家们看待这 个世界的方式，我相信，是这个现代 化时代真正文化内涵的主要部分。也 许你们学会的不仅仅是如何欣赏这种 文化，甚至也愿意参加到这个人类思 想诞生以来最伟大的探索中来。 ---理查德. ---理查德.费曼 理查德

所有公式考点集合

总复习

复习 一.

第四篇 简谐振动

振动与波动

1. 运动方程和振动曲线

F = kxd2x + ω 2x = 0 dt 2

x = A cos ( ω t + )

v = Aω sin(ω t + 0 )初始条件 在 t = 0 时刻

x0 = A cos 0 v 0 = Aω sin 0

所有公式考点集合

总复习

2.

特征量k m T= 2π

1) ω =

ω

由系统本身决定 2) A =| xmax |= 3) 或xo cos = A to = 2π T2 xo + 2 vo 2

ω

由初始条件决定

vo sin = ωA

由初始条件决定

所有公式考点集合

总复习

3 . 能量 机械能守恒

北大海诚家教网www.pkujj.com

第1部分：选择题

习题1

1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，t至?t??t?时间内的位移为?r，路程为?s，位矢大小的变化量为?r（或称?r），平均速度为v，平均速率为v。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A）?r??s??r

（B）?r??s??r，当?t?0时有dr?ds?dr （C）?r??r??s，当?t?0时有dr?dr?ds （D）?r??s??r，当?t?0时有dr?dr?ds （2）根据上述情况，则必有（ ） （A）v?v,v?v （B）v?v,v?v （C）v?v,v?v （D）v?v,v?v

1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r(x,y)的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

??????????????????????drdrdsdx2dy2（1）；（2）；（3）；（4）()?() dtdtdtdtdt下列判断正确的是：

（A）只有（1）（2）正确 （B）只有（2）正确 （C）只有（2）（3）正确 （D）只有（3）（4）正确

1-3 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表

大学物理实验

第一讲

南昌大学物理实验中心

2013年2月

1

第一部分.绪论

第二部分.教学安排、选课及有关事项第三部分.测量与数据处理基础知识

2

第一部分.绪论

1.这是一门什么课？基础实验课系统实验方法和实验技能训练的开端！

生化医学实验机械力学实验物理实验实践课理论课电工电子实验光信息实验3

第一部分.绪论

2.这门课学什么？

测量、误差、不确定度等基本概念及表示方法

学习实验知识

质量、时间、长度、电压、温度等基本测量仪器的使用方法放大法、等效、替换法等基本实验方法

逐差、列表、作图、拟合等数据处理方法借助教材或说明书正确使用仪器

培养实验技能

应用已有的知识观察分析实验现象

正确记录、处理实验数据，撰写合格实验报告根据目的和仪器，设计合理实验方案

4

理论联系实际，实事求是的科学作风

提高实验素养

严肃认真的工作态度

主动研究和追求创新的探索精神遵守纪律、团结协作的优良品德

5

第一部分.绪论

3.如何学好这门课？课前预习

课堂实验

课后总结

预习：读教材，查资料，拟计划

实验：守纪律，听讲解，慎操作，细观察，详记录，勤思考

总结：巧处理，重分析，求创新

6

实验预习

?明确实验目的?预习实验原理?了解实验注意事项

预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应提出本次实