分析化学第二章误差和分析数据处理课件

分析化学

第二章 分析化学中的误差及分析数据的处理

本章是分析化学中准确表达定量分析计算结果的基础，在分析化 学课程中占有重要的地位。本章应着重了解分析测定中误差产生的原因及误差分布、传递的规律及特点，掌握分析数据的处理方法及分析结果的表示，掌握分析数据、分析方法可靠性和准确程度的判断方法。 本章计划7学时。

第一节 分析化学中的误差及其表示方法

一. 误差的分类

1. 系统误差（systematic error ）——可测误差（determinate error）

（1）方法误差：是分析方法本身所造成的；

如：反应不能定量完成；有副反应发生；滴定终点与化学计量点不一致；干扰组分存在等。

（2）仪器误差：主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；

如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准。

（3）试剂误差：由于试剂不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起；

（4）操作误差：主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。如滴定管读数总是偏高或偏低。 特性：重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。

2. 随机误差(random error)——不可测

分析化学

第二章 分析化学中的误差及分析数据的处理

本章是分析化学中准确表达定量分析计算结果的基础，在分析化 学课程中占有重要的地位。本章应着重了解分析测定中误差产生的原因及误差分布、传递的规律及特点，掌握分析数据的处理方法及分析结果的表示，掌握分析数据、分析方法可靠性和准确程度的判断方法。 本章计划7学时。

第一节 分析化学中的误差及其表示方法

一. 误差的分类

1. 系统误差（systematic error ）——可测误差（determinate error）

（1）方法误差：是分析方法本身所造成的；

如：反应不能定量完成；有副反应发生；滴定终点与化学计量点不一致；干扰组分存在等。

（2）仪器误差：主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；

如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准。

（3）试剂误差：由于试剂不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起；

（4）操作误差：主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。如滴定管读数总是偏高或偏低。 特性：重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。

2. 随机误差(random error)——不可测

第二章误差和分析数据处理?????2.1 测量值的准确度和精密度

2.2 提高分析结果准确度的方法（自学）2.3 有效数字及其运算规则

2.4 有限量测量数据的统计处理2.5 相关分析和回归分析（自学）§2.1 测量值的准确度和精密度

?误差（Error) : 测量值与真值之差。?真值T (True value)某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的：1、理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的含量）2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）（例如，标准样品的标准值）?误差分类?系统误差（Systematicerror)—某种固定的因素造成的误差方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差?随机误差（Randomerror)—不定的因素造成的误差仪器误差、操作误差系统误差与随机误差的比较项目产生原因分类性质影响消除或减小的方法系统误差随机误差固定因素，有时不存在不定因素，总是存在方法误差、仪器与试剂环境的变化因素、主误差、主观误差观的变化因素等重现性、单向性（或周服从概率统计规律、期性）、可测性不可测

第二章 误差和分析数据的处理

Error and Statistical Treatment of Analytical Data

本章学习要求：

1．掌握误差产生的原因和减免方法；准确度和精密度的衡量方式及两者之间的关系。 2．掌握随机误差的正态分布。 3．掌握有限测定数据的统计处理。 4．理解有效数字的意义并掌握其用算规则。

【背景问题】

1． 如果我非常认真地做实验，我的实验结果是不是就是真值？哪些因素会影响我的实验结

果？针对这些影响因素，我该怎么办？

2． 如果我重复做了多次实验，是不是每次的实验结果都是一样的？

3． 如何正确地记录数据？如何计算实验数据才是正确的？计算结果应该保留几位？ 4． 如何撰写一篇好的学生实验报告？

定量分析的目的是通过一系列的分析步骤，来获得被测组分的准确含量。但是，在实际测量过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术最熟练的分析人员测定也不可能得到绝对准确的结果。由同一个人，在同样条件下对同一个试样进行多次测定，所得结果也不尽相同。这说明，在分析测定过程中误差是客观存在的。因此，我们不仅要得到被测组分的含量，而且必须了解分析过程中误差产生的原因及出现的规律，以便采取相应措施减小误差，并进

第二章：误差及分析数据的统计处理

思 考 题

１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差来表示。

误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。

２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平两臂不等长； （3） 容量瓶和吸管不配套； （4） 重量分析中杂质被共沉淀； （5） 天平称量时最后一位读数估计不准；

（6） 以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。 答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器； （3）引起系统误差，校正仪器； （4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差；

（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理？

答： 用标准偏差表示更合理。因为将单次测定值的偏差平方后

第二章：误差及分析数据的统计处理

思 考 题

１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差来表示。

误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。

２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平两臂不等长； （3） 容量瓶和吸管不配套； （4） 重量分析中杂质被共沉淀； （5） 天平称量时最后一位读数估计不准；

（6） 以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。 答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器； （3）引起系统误差，校正仪器； （4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差；

（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理？

答： 用标准偏差表示更合理。因为将单次测定值的偏差平方后

第3章 分析化学中的误差与数据处理

3.1选择题

3.1.1下列叙述错误的是

A、方法误差属于系统误差 B、系统误差包括操作误差 C、系统误差又称可测误差 D、系统误差呈正态分布 3.1.2从精密度好就可以判定分析结果可靠的前提是

A、偶然误差小 B、系统误差小 C、平均偏差小 D、标准偏差小 3.1.3下列叙述正确的是

A、准确度高，一定需要精密度高 B、进行分析时，过失误差是不可避免的 C、精密度高，准确度一定高 D、精密度高，系统误差一定小

3.1.4用高碘酸光度法测定低含量锰的方法误差约为2％.使用称量误差为±0.002g的天平称取MnSO4，若要配制成0.2mg·mL -1硫酸锰标准溶液，至少要配制 A、50mL B、250 mL C、100 mL D、500 mL

3.1.5某样品中约含有5%的硫，将硫氧化为硫酸根，然后

第二章 误差和分析数据处理习题

一、最佳选择题

1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（ ）

A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g 2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（ ）。

A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差

3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为 30.3% ，则 30.6%-30.3%=0.3% 为（ ）

A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差 4. 下列论述正确的是：（ ） A. 准确度高，一定需要精密度好； B. 进行分析时，过失误差是不可避免的； C. 精密度高，准确度一定高； D. 精密度高，系统误差一定小；

5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（ ）

A. 做对照实验 B. 校正仪器

分析化学练习题

第3章 误差与数据处理

一. 选择题

1. 定量分析工作要求测定结果的误差 （ ）

A. 越小越好 B. 等于零 C. 接近零 D. 在允许的误差范围内 2. 对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的 （ ）

A. 绝对误差 B. 相对误差 C. 系统误差 D. 绝对偏差 3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（ ） A.＜10mL B. 10～15mL C. 20～30mL D. ＞50mL 4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样 （ ）

A. 0.1g B. 0.2g C. 0.3g D. 0.4g 5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（ ）

A. 精密度好误差一定较小 B. 随机误差具有方向性

分析化学练习题

第3章 误差与数据处理

一. 选择题

1. 定量分析工作要求测定结果的误差 （ ）

A. 越小越好 B. 等于零 C. 接近零 D. 在允许的误差范围内 2. 对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的 （ ）

A. 绝对误差 B. 相对误差 C. 系统误差 D. 绝对偏差 3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（ ） A.＜10mL B. 10～15mL C. 20～30mL D. ＞50mL 4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样 （ ）

A. 0.1g B. 0.2g C. 0.3g D. 0.4g 5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（ ）

A. 精密度好误差一定较小 B. 随机误差具有方向性