大学物理相对论题目

习 题

20.1 填空

(1) 长度收缩公式L'? (2) 时钟变慢公式?tL1?v/c?t'222成立的条件是 。

?1?v/c2成立的条件是 。

(3)实验测得某粒子静止时的平均寿命是?，它以很低的速度v运动时的平均飞行距离为v?。但若v接近光速，实验测得，绝大多数粒子的飞行距离远大于v?，这个实验结果说明 。

(4) 对某观察者来说，发生在同一地点、同一时刻的两个事件，对其他一切观察者来说，它们是 发生的(回答“同时”或“不同时”)。有两事件，在S惯性系发生于同一时刻、不同的地点，它们在其它惯性系S?中 发生(回答“同时”，“不一定同时”或“不同时”)。

(5) 从S?系的坐标原点O?沿X?正向发射一光波，已知S?系相对于S系以0.8c沿X负方向运动，则S系中测得此光波的速度为 。

(6) 在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。

第5章 狭义相对论 习题及答案

1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？

答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是：

（1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c,与光源运动与否无关。

3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。

4．设S'系相对S系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对S系来说

第5章 狭义相对论 习题及答案

1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？

答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是：

（1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c,与光源运动与否无关。

3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。

4．设S'系相对S系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对S系来说

习 题

20.1 填空

(1) 长度收缩公式L'? (2) 时钟变慢公式?tL1?v/c?t'222成立的条件是 。

?1?v/c2成立的条件是 。

(3)实验测得某粒子静止时的平均寿命是?，它以很低的速度v运动时的平均飞行距离为v?。但若v接近光速，实验测得，绝大多数粒子的飞行距离远大于v?，这个实验结果说明 。

(4) 对某观察者来说，发生在同一地点、同一时刻的两个事件，对其他一切观察者来说，它们是 发生的(回答“同时”或“不同时”)。有两事件，在S惯性系发生于同一时刻、不同的地点，它们在其它惯性系S?中 发生(回答“同时”，“不一定同时”或“不同时”)。

(5) 从S?系的坐标原点O?沿X?正向发射一光波，已知S?系相对于S系以0.8c沿X负方向运动，则S系中测得此光波的速度为 。

(6) 在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。

第七章

狭义相对论基础

2005——世界物理年 爱因斯坦奇迹年

爱因斯坦: Einstein现代时空的创始人

“物理照耀世界”

二十世纪的哥白尼

1905年的奇迹--爱因斯坦(1879~1955 )6篇论文，在三个领域作出了四个有划时代意义的贡献。 (1)光量子论，提出光量子假说。 (2)分子动理论，三篇有关布朗运动的论文，为解决原子是 否存在的问题做出了突出贡献。 (3)创立狭义相对论，《论动体的电动力学》 完整地提出 狭义相对性理论。引起了物理学基本概念的重大变革， 开创了物理学的新世纪.

(4)质能相当性，《物体的惯性同它所含的能量有吗？》解释了放射性元素(如镭)所以能释放出大量能量的 原因。在理论上为原子能的释放和应用开辟道路.2

相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大，很 难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又常常弄不 懂这伟大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句: 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。

后人续写道: 上帝说完多少年之后， 魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”

于是一切又回到黑暗中！3

伽利略变换 经典力学的相对性原理伽利略变换R ut坐标变换:

S

y

y S

u

r r

网上考试系统 第 1 期考试在线评卷 （本期考试 3 道判断题， 7 道选择题，总分 100 分） 判断题（共 3 道，每题 10 分） 1 、 “热现象是物质中大量分子或原子等微观粒子有规则运动（称为：热运动）的集体表现”这种说法正确吗？ （正确答案：错 提交答案：错 判题：√ 得分：10分） 2 、 处于平衡态下的系统中的大量分子的热运动也停止了。 （正确答案：错 提交答案：错 判题：√ 得分：10分） 3 、 封闭系统是指与外界只有能量交换而无物质交换的热力学系统。 （正确答案：对 提交答案：对 判题：√ 得分：10分） 判断类型题小计得分：30分 选择题（共 7 道，每题 10 分） 1、 若两种理想气体的温度相等，则其能量关系为 （正确答案：C 提交答案：C 判题：√ 得分：10分） A、分子的平均总能量必然相等 B、分子的平均动能必然相等 C、分子的平均平动动能必然相等 D、内能必然相等 2、 两容器中分别装有两种双原子理想气体，已知它们的压强相同，体积相同，它们的内能 （正确答案：A 提交答案：A 判题：√ 得分：10分） A、一定相等 B、温度较高的，内能较多 C、分子数较多的，内能较多 D、气体质量

四营、五营大学物理研讨题目

1、在真空中均匀地带有电量为+Q的细杆AB长为2a，固定在x轴上，另一运动粒子，其质量为m，带有电量为+q，在飞往x轴的C点时，它的速度为v，C点距B点的距离为a。如图所示，试求：(1)粒子在经过C点时它与带电细杆之间的电势能；(2) 粒子飞向无穷远处的速率。

2、两导体球A、B半径分别为R1 0.5m,R2 1.0m，

A

O

x

中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R 1.2m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导体间的介质均为空气，如图所示。已知空气的击穿场强为3 10V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：

(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值？

6

1

R(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响。） 3、如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc。圆柱面B上带电荷，A和

Rb

cC都接地。求B的内表面上电荷线密度 1和外表面上电荷线密度 2之比值 1/ 2。

4、一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0），半径为R。通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

5、半径为R的无限长实心圆柱

四营、五营大学物理研讨题目

1、在真空中均匀地带有电量为+Q的细杆AB长为2a，固定在x轴上，另一运动粒子，其质量为m，带有电量为+q，在飞往x轴的C点时，它的速度为v，C点距B点的距离为a。如图所示，试求：(1)粒子在经过C点时它与带电细杆之间的电势能；(2) 粒子飞向无穷远处的速率。

2、两导体球A、B半径分别为R1 0.5m,R2 1.0m，

A

O

x

中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R 1.2m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导体间的介质均为空气，如图所示。已知空气的击穿场强为3 10V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：

(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值？

6

1

R(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响。） 3、如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc。圆柱面B上带电荷，A和

Rb

cC都接地。求B的内表面上电荷线密度 1和外表面上电荷线密度 2之比值 1/ 2。

4、一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0），半径为R。通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

5、半径为R的无限长实心圆柱

习题6

6-1．设固有长度l0?2.50m的汽车，以v?30.0m/s的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？

222解：l?l01?(uc) ，由泰勒展开，知1?x?1?12x?? 22u∴1?(1u21u2?1.25?10?14m。 ，?l?l0?l?l0?2)?1?22c2c2c

86-2．在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了x?1.5?10m处，经历时间为?t?1.00s，试计算该过程对应的固有时。

解：以粒子为S?系，u??x/?t?0.5c

22利用?t???t1?(uc)有：

1.5?1082 ?t??1?()?0.866s。

3?108

6-3．从加速器中以速度v?0.8c飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S系，离子为S?系，利用：vx?则：vx?

6-4 1000m的高空大气层中产生了一个π介子，以速度v?0.8c飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命2.4×10s，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介子能否到达地球表面。 解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀： 有

同济版大学物理上册课件、课文全解

3–3 狭义相对论基本原理 3

洛仑兹变换

1

一、狭义相对论的两条基本原理 相对性原理： 相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有 相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的， 相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它 们之中所有物理规律都一样。 们之中所有物理规律都一样。 光速不变原理： 光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速 沿各方向都等于c,与光源和观察者的运动状态无关。 沿各方向都等于 ，与光源和观察者的运动状态无关。

第3章

相对论

同济版大学物理上册课件、课文全解

3–3 狭义相对论基本原理 3

洛仑兹变换

2

和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 光速不变紧密联系在一起的是： 紧密联系在一起的是 同时发生的两个事件 发生的两个事件， 同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一 惯性系中观察， 不一定是同时发生的 惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .

说明同时具有相对性， 说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .第3章 相对论

同济版大学物理上册课件、课文全解

3–3 狭义相对论基本原理 3

洛仑兹变换

3

二、洛仑兹变换 S系和S′系是两个相对 系和S′系是两个相对 S′ 作匀速直线运动的惯性 系