用双线性变换法设计iir数字滤波器心得体会

实验三 用双线性变换法设计IIR数字滤波器

实验项目名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器 实验项目性质：验证性实验 所属课程名称：数字信号处理 实验计划学时：2 一. 实验目的

(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。 (2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

(3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 二. 实验内容和要求

(1)用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π，π]频率区间上，最小衰减大与15dB。 (2)以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]的幅频响应特性曲线。 (3)用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列（在本实验后面给出）进行仿真滤波处理，并打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试

(1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数

H?z?。其中满足本实验要求的数字滤波器系统函数为

数字信号处理指导书

实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器

（设计性 4学时）

一.实验目的：

(1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。

(2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

(3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

二.实验内容及步骤:

(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上，,最小衰减大于15dB；

(2) 以 0.02pi为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线；

(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。

三.实验步骤：

（1）复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，按照教材例6.4.2，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H（z）。

方法一：教材例6.4.2种已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数：

方法二：根据设计指标，调用MATLAB信号处理工具箱函数buttord和butter，也可得到H（z）

郑州轻工业学院本科

数字信号处理课程设计总结报告

设计题目：学生姓名：杨彦英、龙芳、何秋慧、赵玉春系 别：计算机与通信工程学院信息与通信工程系专 业：通信工程班 级：学 号：指导教师：杨永双

用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

08级1班 58号 2010年12月25日

郑州轻工业学院

课 程 设 计 任 务 书

题目：用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

专业、班级 通信工程08-1学号 58姓名 赵玉春 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 1、主要内容

根据技术指标求出系统函数Ha(s)；利用s和z之间的转换关系求出函数H(z)，对H(z)进行频谱分析。

2、基本要求

设计技术指标合适，计算结果正确，结构设计合理，实验数据可靠，程序运行良好。

3、主要参考资料

[1]丁玉美，高西全编著．数字信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，2006．

[2]郑君里等编．信号与系统．北京：高等教育出版社，1981. [3]程佩青编著．数字信号处理教程．北京：清华大学出版社，2007． [4] 郑阿奇等编．MATLAB实

信号、系统与信号处理实验Ⅱ

实验报告

实验名称：用双线性变化法设计IIR数字滤波器

一、 实验目的

熟悉模拟巴特沃兹(Batterworth)滤波器设计和用双线性变换去设计IIR数字滤波器的方法。

二、 实验内容与要求

（1）编写用双性变换法设计巴特沃兹低通ＩＩＲ数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2?rad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3?rad 到?rad 之间的阻带衰减大于1dB。

（2）用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord，butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。

（3）以? 为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,?] 上的幅频

jwjw响应特性曲线|H(e)|或 20log10|H(e)|。

64（4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。

三、 实验程序与结果

wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=10; Fs=1;

wp1=2*Fs*tan(wp/2); ws1=2*Fs*tan(ws/2);

专业课程设计任务书

说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页

1 需求分析

当今，数字信号处理(DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。

数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就

目录

摘要 ................................................................................................................ I 第一章 数字滤波器设计的具体要求和目的 ............................................... 1

第一节 设计目的 .................................................................................... 1 第二节 设计要求 .................................................................................... 1 第二章 对数字信号处理的认识和了解 ....................................................... 2 第三章 数字滤波器的设计原理 ......................................................

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(

第 6章

IIR数字滤波器的设计

6.1 引言 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 脉冲响应不变法 6.4 双线性变换法 6.5 数字低通滤波器的设计 6.6*频率变换与数字高通、带通和带阻滤波器的设计|H(ejw)| 1 1-d1通带波动

通带

过渡带

阻带

d2 0 wp ws

p

w

6.1 引言滤波器，是指能够使输入信号中某些频率分量充分地衰 减，同时保留那些需要的频率分量的一类系统。 根据对不同信号的处理，滤波器可分为： 模拟滤波器——由硬件电路来实现；x ( n)

RF R1 -

y( n)

R C

+

延时

R

+a

数字滤波器——把输入序列通过一定的运算变换成所要求 的输出序列，实质上就是一个离散时间系统。2

C

6.1.1 滤波器的分类(1)IIR和FIR滤波器 线性时不变系统的系统函数-r b z r -k a z k k 0 r 0 N M

H (z)

若上式中，除a0外，其余ak均为零，则 1 M H ( z ) br z -r a0 r 0 1 M 其z反变换 h(n) brd (n - r ) a0 r 0 —— 长度为M+1的有限长序列3

此时的系统称为有限长单位脉冲响应(FIR,Finite Impulse Res

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(z

数字信号处理实验040120**

2014/11/28

实验四 IIR数字滤波器的设计

040120** ***

一、实验目的

(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理 1. 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(n)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T为采样间隔，如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的Laplace变换及h(n)的Z变换，则

2. 双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

S平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，S平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换：tan(w/2)=ΩT/2 这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR低通