七年级下册数学相交线

相交线

一、本节学习指导

本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°，平角等于180°，这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。

二、知识要点

1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。

2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】

概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。

知识点解析：

上图中∠1和∠2在一条直线的右侧并且∠1+∠2=180°，所以∠1和∠2是邻补角。∠2和∠3也是邻补角；但是∠1和∠3不在同一侧，并且相加也不是180°，所以不是邻补角。

3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】

概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。

概念解析：

上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后∠2和∠4是对顶角，∠1和∠3是对顶角。他们大小相等。

4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

第五章相交线与平行线导学案

课题：5.1.1相交线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

（二）学习重点和难点：

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点：理解对顶角相等的性质的探索

二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：

1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”

可以看作：_______________线，画出示图为: __________________ 2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 O 3.如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 互为邻补角的还有:_________________________________________

第五章相交线与平行线导学案

课题：5.1.1相交线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

（二）学习重点和难点：

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点：理解对顶角相等的性质的探索

二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：

1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”

可以看作：_______________线，画出示图为: __________________ 2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 O 3.如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 互为邻补角的还有:_________________________________________

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．

112①12③21

2②④B1342A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

?DACE3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内

5.1.1 相交线

◆回顾归纳

1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______． 2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________． 3．对顶角________． ◆课堂测控 知识点一 邻补角

1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，?就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2?与∠4，?∠3?与______，∠1与∠3都是邻补角． 2．邻补角是（ ） A．和为180°的两个角; B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边相等的两个角

D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，?若∠AOC=42°．

（1）∠AOC与______互为邻补角？

（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．

（3）求∠BOE的度数．

[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角 （2）∠AOE+∠EOB=180° 所以

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没

第五章相交线与平行线单元检测题

（本卷共120分，120分钟完成）

一、填空题（每小题2分，共30分）

1、一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3、如图①，如果∠ = ∠ ， 那么根据

可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o， ∠3 = 80o，则∠4 = 度.

5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD， OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，

则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o， 则∠AEC = 度.

8、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o， 则∠OGC = .

9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的， 称它们为 角.

10、如图⑦，正方形

舍伯吐中学“5531”问题导学型学习型学习模式学习方案设计

学习方案设计 课 题 设计者 课 型 学 习 目 标 重 点 难 点 学 习 方 法 教 学 准 备 武延波 问题综合解决课 5.1.1 相交线 审核人 包春燕 时 间 使用人 课 时 武延波 1课时 12 分 钟 我们对于相交线有了初步的了解，下面进行练习巩固。 组，每一小组完成一题； 3、要求分小组展示 1、要求学生先自行完成问题训练的问题； 2、完成后集体订正答案； 3、对于出现的问题做重点讲解。 做好课堂总结，梳理本课的知识点，便于学生掌握本课的知识。 1、独立完成问题训练 2、积极回答问题答案 3、认真听讲 4、不懂的积极提问 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 问题训练 有效指导 自主学习、小组合作探究 归纳总结 规范评价 3 分 钟 本节课大家有多少收获呀，还有那些不明白的地方，请指出 1、学生认真总结，查找

《相交线与平行线》培优综合训练一

1、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数.

2、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

3、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。

4、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β的代数式表示∠BOC的度数．

5、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．

（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）