美丽的数学函数

用数学函数轻松做出美丽的玫瑰曲线族

来源：数苑原创

http：\\\\xxkj.math168.com

我们知道，函数有公式、图形与数表三种表达形式，其中公式与图形之间有着密不可分的关系，数学中有很多美丽的图形的实际上是由简单的函数关系生成的，反之，各类函数关系本质上也对应着一种图形状态，这就是所谓的“数与形”关系，如果我们能借助一定的工具更好地掌握其关系，将会对我们的学习带来很大的提高与方便。本文仅以玫瑰线为例做个说明，其中图形是利用数苑可计算文档SPD的计算作图功能，通过输入相应的数学公式而生成的： r=4COS(3t),0≤t≤2π

r=4COS(2t),0≤t≤2π

r=4COS(4t),0 ≤t≤2π

r=4COS(t/2),-2.1π≤t≤2.1π

r=4COS(t/4),-4.01π≤t ≤4.01π

r=4COS(3t/4),-4.01π＜t＜4.01π

r=4COS(∏∏√2 t),-14.5π＜t＜14.5π

r=4COS(πt),-14π＜

篇一：初中数学教师招聘试卷手抄报黑板报版面设计

初中数学教师招聘试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（ C）于1981年提出的。

A、华罗庚 B、柯朗 C怀尔德D、J.G.Glimm

2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。

A、学生 B、教材C、教师 D、师生

3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ）

A、 人本化B、生活化 C、科学化 D、社会化

a 当a>0时；

4、a=|a|={ a当a=0时；这体现数学( A ）思想方法

a 当 a<时；

A、分类 B、对比C、概括D、化归

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（C）

A、全称肯定判断（SAP） B、全称否定判断（SEP）

C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）

6、数学测验卷的编制步骤一般为（D）

A、 制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。

B、 明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。

C明确测验目的，编拟双向细目表

篇一：数学学习园地 黑板报

数学学习园地 黑板报

数学名言大全

数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样 —— 是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。

纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

篇二：黑板报素材

小学生文明守则

1、热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党。

2、遵守法律法规，增强法律意识。遵守校规校纪，遵守社会公德。

3、热爱科学，努力学习，勤思好问，乐于探究，积极参加社会实践和有益的活动。

4、珍爱生命，注意安全，锻炼身体，讲究卫生

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

例子：图像的二维傅立叶频谱

% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp'); imshow(I)

% 求离散傅立叶频谱 J=fftshift(fft2(I)); figure;

im

函数问题的解答

对号函数在数学解题中的应用

在求函数的最值或值域时，有些函数不能用均值不等式，主要是由于等号不成立，而用单调性又难以判断与证明。掌握对号函数的性质，使这类题目在解题中显得简便而准确。

函数y ax

bx

（a>0,b>0）叫做对号函数，因其在（0，+∞）的图象似

bx

ba

符号“√”而得名，利用对号函数的图象及均值不等式，当x>0时，ax

bx

ba

2

（当且仅当ax R+）的性质: 当x

ba

即x 时取等号），由此可得函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈

时，函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R+）有最小值2

bx

ba

，特别地，当

ba

a=b=1时函数有最小值2。函数y ax

ba

（a>0,b>0）在区间（0，）上是减

函数，在区间（，+∞）上是增函数。

bx

因为函数y ax

-

（a>0,b>0）是奇函数，所以可得函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R）的性质： 当x

ba

时，函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-2

bx

ba

，特别地，当

ba

a=b=1时函数有最大值-2。函数y ax

ba

（a>0,b>0）在区间（-∞，-）上

函数问题的解答

对号函数在数学解题中的应用

在求函数的最值或值域时，有些函数不能用均值不等式，主要是由于等号不成立，而用单调性又难以判断与证明。掌握对号函数的性质，使这类题目在解题中显得简便而准确。

函数y ax

bx

（a>0,b>0）叫做对号函数，因其在（0，+∞）的图象似

bx

ba

符号“√”而得名，利用对号函数的图象及均值不等式，当x>0时，ax

bx

ba

2

（当且仅当ax R+）的性质: 当x

ba

即x 时取等号），由此可得函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈

时，函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R+）有最小值2

bx

ba

，特别地，当

ba

a=b=1时函数有最小值2。函数y ax

ba

（a>0,b>0）在区间（0，）上是减

函数，在区间（，+∞）上是增函数。

bx

因为函数y ax

-

（a>0,b>0）是奇函数，所以可得函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R）的性质： 当x

ba

时，函数y ax

bx

（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-2

bx

ba

，特别地，当

ba

a=b=1时函数有最大值-2。函数y ax

ba

（a>0,b>0）在区间（-∞，-）上

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浅谈函数在数学解题中的应用

作者：金建忠

来源：《职业·下旬》2010年第04期

思维品质是个体思维活动特殊性的外部表现,它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维

的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质。函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中

数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题时如不加以注意,则会使人“误入歧途”。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对于提高学生的数学思维品质是十分有益的。

一、函数关系式与定义域

函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时,必须要考虑所求函数关系式的定义域,否则所求函数关系式可能是错误的。

例1:某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的总长度为100 m,求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式。

解:设矩形的长为x米,则宽为(50-x)米,由题意得

S=x(50-x)

故函数关系式为S=x(50-x) 。

如果解题到此为止,则本题的函数关系式还欠完整,缺少自变量的范围。因为当自变量取负数或不小于50的数时,S的值是负数,即矩形的面积为负数,这与实际问题相矛盾,所以还应补

MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反

高三数学

2.3函数的单调性

●知识梳理

1.增函数、减函数的定义

一般地，对于给定区间上的函数f（x），如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）〔或都有f（x1）＞f（x2）〕，那么就说f（x）在这个区间上是增函数（或减函数）.

如果函数y=f（x）在某个区间上是增函数（或减函数），就说f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区间叫做f（x）的单调区间.如函数是增函数则称区间为增区间，如函数为减函数则称区间为减区间.

2.函数单调性可以从三个方面理解

（1）图形刻画：对于给定区间上的函数f（x），函数图象如从左向右连续上升，则称函数在该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减.

（2）定性刻画：对于给定区间上的函数f（x），如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减.

（3）定量刻画，即定义.

上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径. ●点击双基

1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是

A.y=－x+1 C.y=x2－4x+5

B.y=x D.y=

2 x

答案：B

2.函数y=loga

第二周：“快乐书吧”社团开班啦

设计理念：

大教育家苏霍姆林斯基曾经说过“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。”因为“书籍是人类进步的阶梯”，“书中蕴含着丰富的智慧和力量”。《语文课程标准》中明确指出：“阅读是搜集处理信息，认识世界，发展思维，获得审美体验的重要途径”。“培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增强阅读量，提倡少做题，多读书，好读书，读好书，读整本的书。”这充分说明读书的重要性和必要性。开展“快乐书吧”兴趣阅读社团是全面推进小学生素质教育，提升小学生整体素质，培养学生个性特长的一项重要举措。本学期为丰富学生课余生活，拓展实践空间，让学生有选择的权利，让每个学生享有阅读的喜悦，真正为学生的发展服务，特成立三年级“快乐书吧”社团。 教学目标：

1、招募社团成员，组建读书社，建立社团花名册。 2、学生自主捐书，建立快乐小书库。

3、和学生共定“快乐书吧”社团公约，营造良好的读书氛围。 4、建立小书迷档案，制定个人读书计划。 教学重点：

制定社团公约，建立小书迷档案，制定个人读书计划。 教学准备：小书迷档案 教学时间：2课时 教学过程：

第一课时

一、师生见面会，自我介绍。 二、说说自己的