数学建模数据的统计描述与分析

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数据的统计描述-数学建模

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数学建模与数学实验

课程设计

学 院 班 级 学生姓名

数理学院

专 业 学 号 指导教师

数学与应用数学

2015年6月

数据的统计描述

一. 摘要

问题:某校60名学生的一次考试成绩如下:

93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 (1)计算均值、标准差、偏差、峰度,画出直方图; (2)检验分布的正态性;

(3)若检验符合正态分布,估计正态分布的参数并检验参数。

模型:正态分布

方法:随着研究随机现象规律性的科学-概率论的发展,数理统计应用概率

论的结果更深入的分析研究统计资料,通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性,并作出一切精确程度的判断和预测;将这些研究的某些结果加以归纳整理,逐

数据的统计描述和分析

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数据的统计描述和分析

数学建模与数学实验数据的统计描述和分析

后勤工程学院数学教研室2013-7-16 1

数据的统计描述和分析

实验目的1、直观了解统计基本内容。

2、掌握用数学软件包求解统计问题。

实验内容1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。

3、实验作业。

数据的统计描述和分析

数 据 的 统 计 描 述 和 分 析2013-7-16

统计的基本概念

参数估计

假设检验

数据的统计描述和分析

一、统计量1、表示位置的统计量—平均值和中位数

1 n 平均值(或均值,数学期望) X X i : n i 1中位数:将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值. 2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差1

1 n s [ (X i X )2 ]2 标准差: n 1 i 1它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差:标准差的平方. 极差:样本中最大值与最小值之差.

2013-7-16

数据的统计描述和分析

3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度

1 偏度: g 1 3 s

(X i X )i 1

n

3

1 峰度: g 2 4 s

(X i X )4 i 1

n

偏度反映分布的对称性,g1 >0 称为右偏态,此时数据位于均值 右边的比

matlab中数据的统计描述和分析

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第十章 数据的统计描述和分析

数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计是以概率论为基础的一门应用学科。

数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础,实用性较强,在统计工作中经常使用。

面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。

我们将用Matlab的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。

§1 统计的基本概念

1.1 总体和样本

总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及废品分类),学校全体学生的身高。

总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如x)来表示,如一件产品是合格品记x?0,是废品记x?1;一个身高170(cm)的学生记x?170。

从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n件产品,100名学生的身高,或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,不妨记

第3章 数据描述统计分析

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3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

第3章 数据描述统计分析 章3.1 集中趋势的测定与分析 3.2 离中趋势的测定与分析 3.3 分布形态的测定与分析 3.4 描述统计工具

3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

本章学习目标Excel描述数据集中趋势的工作表函数及其应用 描述数据集中趋势的工作表函数及其应用 Excel描述数据离中趋势的工作表函数及其应用 描述数据离中趋势的工作表函数及其应用 Excel描述数据分布形态的工作表函数及其应用 描述数据分布形态的工作表函数及其应用 Excel描述统计工具的内容及其应用 描述统计工具的内容及其应用

3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测定与分析3.4 描述统计工具

3.1 集中趋势的测定与分析3.1.1 集中趋势的测定内容 3.1.2 用Excel工作表函数描述集中趋势 工作表函数描述集中趋势 3.1.3 三种平均数的特点

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3.1 集中趋势的测定与分析3.2 离中趋势的测定与分析3.3 分布形态的测

数学建模多元统计分析

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实验报告

一、实验名称

多元统计分析作业题。

二、实验目的

(一)了解并掌握主成分分析与因子分析的基本原理和简单解法。

(二)学会使用matlab编写程序进行因子分析,求得特征值、特征向量、载荷矩阵等值。 (三)学会使用排序、元胞数组、图像表示最后的结果,使结果更加直观。

三、实验内容与要求

四、实验原理与步骤

(一)第一题:

1、实验原理: 因子分析简介:

(1) 1.1 基本因子分析模型

设p维总体x=(x1,x2,....,xp)'的均值为u=(u1,u2,....,u3)',因子分析的一般模型为 x1=u1+a11f1+a12f2+........+a1mfm+ε1 x2=u2+a21f1+a22f2+........+a2mfm+ε2 .........

xp=up+ap1f1+fp2f2+..........+apmfm+εp

其中,f1,f2,.....,fm为m个公共因子;εi是变量xi(i=1,2,.....,p)所独有的特殊因子,他们都是不可观测的隐变量。称aij(i=1,2,.....,p;j=1,2,.....,m)为变量xi的公共因子fi上的载荷,它反映了公共因子对

定性数据的图表描述分析

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定性数据的图表描述分析

内容摘要:数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。实际上在企业管理中有很多问题和现象无法通过数值直接表示出来,因此人们经常使用定性数据来反映对应的定类或定序变量的值。下面我们介绍如何用图表对定类和定序变量的定性数据值进行整理和描述。本文通过对单变量和多变量定型数据的图形描述来实现对定性数据图表的全面分析。首先,我们简单介绍一下定性数据的整理;其次我们从单变量定性数据的图标描述着眼,具体可分为条形图、饼图、累积频数分布表和帕累托图。最后我们从多变量定性数据的图形描述着眼,具体可分为环形图、交叉表和多重条形图。这就是本文的全部内容介绍。

关键词:定性数据;单变量;多变量;图表描述

Content abstract: the data of the data for the next step is described and analyzed. Actually has a lot of problems and phenomena in the enterprise management can't directly by numerical representation,

定性数据的图表描述分析

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定性数据的图表描述分析

内容摘要:数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。实际上在企业管理中有很多问题和现象无法通过数值直接表示出来,因此人们经常使用定性数据来反映对应的定类或定序变量的值。下面我们介绍如何用图表对定类和定序变量的定性数据值进行整理和描述。本文通过对单变量和多变量定型数据的图形描述来实现对定性数据图表的全面分析。首先,我们简单介绍一下定性数据的整理;其次我们从单变量定性数据的图标描述着眼,具体可分为条形图、饼图、累积频数分布表和帕累托图。最后我们从多变量定性数据的图形描述着眼,具体可分为环形图、交叉表和多重条形图。这就是本文的全部内容介绍。

关键词:定性数据;单变量;多变量;图表描述

Content abstract: the data of the data for the next step is described and analyzed. Actually has a lot of problems and phenomena in the enterprise management can't directly by numerical representation,

(28、29、30、31)数据的收集与整理数据的描述与处理、统计的选择与应用、概率

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(二十八)数据的收集与整理

1、要知道本班同学所喜爱的学科可进行( C ) (A)观察 (B)查询 (C)调查 (D)了解数据收集的基本方法: (1)直接途径:数数、观察、测量、调查、实验并记录等 (2)间接途径:查询、查阅文件、报刊、上网及计算等

1、请把左边要获取数据的事件与右边获取 数据的方法用线连接。 一周来小明家每天的用电量 观察 9:00~11:00在某交通路 口的闯红灯的次数 七年级(2)班同学最喜爱的 体育活动 用显微镜了解细胞的结构。测量

实验

调查

2、为了考察4名篮球运动员投篮的命中率,让每位运动员投篮10次。 (1)你认为需要获取哪些数据?如何去获取这些数据? (2)若记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下: 甲:正 乙 :正 丙 :正 丁:正

观察记录的方式

请将数据整理后填入下表:甲 乙 丙 丁

命中次数

660

9

880

5

命中率%

90

50

3、某班男同学一次数学考试成绩为:72,80,71,52,84, 91,81,77,86,53,93,76,89,77,40,75,82,90, 85,83,78,90,55,59 (1)为了更直观地比较成绩,可对数据作怎样的整理?

解:排序

分类排序、分组编码是 数据整理的主要方法

(2)根据这些数据你

第三章 控制系统的数学描述与建模

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控制系统的数学描述与建模

CH3、控制系统的数学描述与建模控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的 地位,要对系统进行仿真处理,首先应当知道系统的数学 模型,然后才可以对系统进行模拟。同样,如果知道了系 统的模型,才可以在此基础上设计一个合适的控制器,使 得系统响应达到预期的效果,从而符合工程实际的需要。 在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:传递函 数模型(系统的外部模型)、状态方程模型(系统的内部模 型)、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间都 有着内在的联系,可以相互进行转换。

控制系统的数学描述与建模

第一节

系统的分类

按系统性能分:线性系统和非线性系统;连续系统和离散 系统;定常系统和时变系统;确定系统和不确定系统。 1、线性连续系统:用线性微分方程式来描述,如果微分方程 的系数为常数,则为定常系统;如果系数随时间而变化, 则为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连 续系统为主。 2、线性定常离散系统:离散系统指系统的某处或多处的信号 为脉冲序列或数码形式。这类系统用差分方程来描述。 3、非线性系统:系统中有一个元部件的输入输出特性为非线 性的系统。

控制系统的数学描述与建模

第二节 线性定常连续系统的微分方程

第3章 统计数据描述与显示作业答案

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第3章 统计数据描述与显示 作业答案

一、单项选择题

l.按照反映现象的时间状况不同,总量指标可以分为( 3 )。

①单位总量和标志总量 ②数量指标和质量指标 ③时期指标和时点指标 ④实物指标和价值指标

2.下列指标属于时期指标的是( 1 )。 ①商品销售额 ②商品库存额 ③商品库存量 ④职工人数

3.将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为( 4 )。

①动态相对指标 ②结构相对指标 ③比例相对指标 ④比较相对指标

4.下列指标属于总量指标的是( 4 )。 ①人均粮食产量 ②资金利税率 ③产品合格率 ④学生人数

5.结构相对指标是( 3 )。 ①报告期水平与基期水平之比 ②实际数与计划数之比

③总体部分数值与总体全部数值之比 ④甲单位水平与乙单位水平之比

6.某地区2000年底有1000万人口,零售商店数有5万个,则商业网点密度指标为( 1 )。 ①5个/干人 ②O.2千人/个 ③200个/干人 ④2个/千人

7.下列指标中属于数量指标的是( 2 )。 ①劳动生产率 ②产量 ③人口密度 ④资金利税率