匀速圆周运动动力学方程

高三物理二轮专题学案

匀速圆周运动动力学问题及实例分析

课时：2 编写人：郭 云 编号：03—04

【问题导引】

一、圆周运动的动力学问题

解决有关圆周运动的动力学问题，首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析，必要时建立坐标系，求出物体沿半径方向的合外力，即物体做圆周运动时所能提供的向心力，再根据牛顿第二定律等规律列方程求解. 二、圆周运动的临界问题

圆周运动中临界问题的分析，首先应考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，综合解决问题. 1.在竖直面内做圆周运动的物体

竖直面内圆周运动的最高点，当没有支撑面(点)时，物体速度的临界条件：v临＝Rg.绳与小球的情况即为此类临界问题，因为绳只能提供拉力不能提供支持力.

竖直面内圆周运动的最高点，当有支撑面(点)时，物体的临界速度：v向力.

2.当静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力时，常会出现临界值问题. 【典例精析】

1.圆周运动的动力学问题

【例1】质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )

v2v2A.向心加速度为

§6.6.《匀速圆周运动》学案

【自主学习】

一、匀速圆周运动的特点：

1、轨迹：

2、速度：

二、描述圆周运动的物理量：

1、线速度

（1）物理意义：描述质点

(2)方向:

(3)大小:

2、角速度

(1)物理意义:描述质点

(2)大小：

（3）单位：

3、周期和频率

（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。

做圆周运动的物体 叫频率。

（2）周期与频率的关系：

（3）频率与转速的关系：

4、向心加速度

（1）物理意义：描述

（2）大小：

（3）方向：

（4）作用：

5、向心力

（1）作用：

（2）来源：

（3）大小：

（4）方向： ★特别思考

（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？

（2）向心力对物体做功吗？

三、圆周运动及向心力来源：

1、匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

（4）质点做匀速圆周运动的条件：

（a）

1

(b)

2、非匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

3、向心力来源：

四、离心运动：

1、定义：

2、本质：

高中匀速圆周运动复习

【学习目标】

1.熟练处理水平面内的临界问题

2.掌握竖直面内的临界问题 【自主学习】

一．水平面内的圆周运动

例1： 如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的 倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ 拓展：如o点与物块连接一细线，求当① 1=

3 g2r

g

2r

时，细线的拉力T1

② 2=

时，细线的拉力T

2

图8—1

注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键

二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下： 1．轻绳模型

①过最高点的临界条件：由mg=

mv2r

得

高中匀速圆周运动复习

v临 gr

mv2

②过最高点时，v gr，FN mg ，绳子或轨道最小球产生弹力FN 0，

r

方向指向圆心。

③不过最高点时，v gr，在到达最高点前，小球已脱离了圆轨道。 2．轻杆模型

①过最高点的临界条件，小球能运动即可，v临＝0； ②当v 0时，FN mg，FN为支持力，沿半径背离圆心；

mv2

③当0 v gr时， FN mg ，F

篇一：1+匀速圆周运动练习题_含答案

1 匀速圆周运动的练习题

一、选择题 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是

A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]

A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]

A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]

A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比

匀速圆周运动测试,带答案详细

匀速圆周运动同步练习

一.单项选择题

1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：

（ ）

A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变

（ ）

2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：

A．根据公式a=v2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比 B．根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω=v/r， 可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比

3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为 （ ） A.1：60：360 B.1：12：360 C.1：12：720 D.1：60：7200

4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相

第三节 圆周运动的实例分析二、解决匀速圆周运动问题的方法和步骤(1)明确研究对象，对其受力分析。 明确研究对象，对其受力分析。 (2)分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 (3)以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 (4)应用向心力公式建立方程并求解

一、汽车过凸形桥和凹形桥 最高点N 1、受力分析和运动分析： 受力分析和运动分析：

最低点

N

2、向心力的来源： 向心力的来源：

mg

mg

3、汽车对桥压力

4、汽车对桥 压力讨论

例：一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥，关于汽车 一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥， 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ),下列说法正确的是 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ) A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车的重力 汽车对路面的压力大小不断发生变化， C、汽车的牵引力大小不发生变化。 汽车的牵引力大小不发生变化。 D、汽车的牵引力逐渐变小。 汽车的牵引力逐渐变小。

二、旋转秋千

“圆锥摆”模型

第三节 圆周运动的实例分析二、解决匀速圆周运动问题的方法和步骤(1)明确研究对象，对其受力分析。 明确研究对象，对其受力分析。 (2)分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 (3)以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 (4)应用向心力公式建立方程并求解

一、汽车过凸形桥和凹形桥 最高点N 1、受力分析和运动分析： 受力分析和运动分析：

最低点

N

2、向心力的来源： 向心力的来源：

mg

mg

3、汽车对桥压力

4、汽车对桥 压力讨论

例：一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥，关于汽车 一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形凸形桥， 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ),下列说法正确的是 的受力情况(不考虑阻力),下列说法正确的是( ) A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力。 B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车的重力 汽车对路面的压力大小不断发生变化， C、汽车的牵引力大小不发生变化。 汽车的牵引力大小不发生变化。 D、汽车的牵引力逐渐变小。 汽车的牵引力逐渐变小。

二、旋转秋千

“圆锥摆”模型

章丘中学张士岩 内部资料 2012.7

专题五 匀速圆周运动 万有引力

一、走进高考

1.（2007）22．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是

A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天

B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

2.（2008）18.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天

第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程 §7.5.2 作用于刚体上的力 §7.5.3 刚体平面运动的动能 §7.5.4 滚动摩擦力偶矩 §7.5.5 汽车轮的受力汽车的极限速度

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结束

第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程平面运动 = 平动+定轴转动1.求质心的运动 刚体作平面运动，受力必是平面力 F m a 根据质心运动定律 i c 直角坐标系中的分量式

(7.5.1)

F

ix

macx

F

iy

macy

Fi — 所有外力的矢量和,上页

m — 刚体的质量.下页 返回 结束

第七章 刚体力学 2. 刚体绕质心的转动 在质心系中刚体作定轴转动. 选质心坐标系 Cx’y’z’ ,设z’为过质心而垂直于固 定平面的轴. 在质心系中

M 外i ' M 惯

dLz ' dt

M外i’ — 外力对质心的力矩, M惯 — 惯性力对质心力矩. 又 M惯= 0dL'z d( I zc z ) I zc z dt dt上页 下页

2.2 研究匀速圆周运动的规律

教研中心

教学指导

一、课标要求

1.知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.

2.知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.

3.培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力. 4.培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去. 二、教学建议

向心加速度的推导是一个难点，为使学生更好地掌握向心加速度的概念，建议先研究向心力的概念，再根据牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式. 1.要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念. 2.对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：

第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看作是一种特殊性质的力. 第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力. 第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.

3.让学生充分讨