三角形的认识教学视频

第五章 三角形

1．认识三角形（三）

沈阳市126中学王明慧 沈阳市第一六0中学 景庆伟

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在前面两节课已经认识了三角形及其基本要素：顶点、边、角，知道三角形的定义和三角形三边关系及内角和定理，为进一步探索三角形内角平分线及三角形中线，掌握其定义和性质，奠定了知识技能基础。

学生的活动经验基础：在前面学生已经通过活动探索了三角形三边关系及三角形内角和定理，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

三角形是研究平面几何的开端，起到承上启下的作用，三角形的基本知识是最基础的内容。在学习过程中通过观察、操作、想象，推理，交流发展学生的空间观念，积累数学经验，同时通过实验操作与理论相结合的的学习方法可以培养学生合情推理和论证推理相结合的意识。本节课的教学目标如下：

1．经历探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力。

2．通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质。

3．通过经历探索过程，认识三角形角平分线及中线定义，同时发展他们的空间观念。

三、

高一数学单元测试卷（三角形的初步认识）

班级______________ 姓名_______________ 成绩_______________

一、选择题（每题4分，总共20分） 1、有下列四种说法：

（1）同学们手里的数学教科书封面都是全等图形； （2）两张同一规格的明信片是全等图形； （3）两个全等三角形的面积相等；

（4）两个形状相同、大小相同的三角形是全等三角形。 其中正确的说法有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在?ABC中，?A?35?，?B?65?，则?C的度数是（ ）

A、35? B、65? C、100? D、80? 3、在?ABC中，?A?35?，?C?45?，则与?B相邻的外角的度数是（ ） A、35? B、45? C、80? D、100? 4、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A、5，12，13。

高一数学单元测试卷（三角形的初步认识）

班级______________ 姓名_______________ 成绩_______________

一、选择题（每题4分，总共20分） 1、有下列四种说法：

（1）同学们手里的数学教科书封面都是全等图形； （2）两张同一规格的明信片是全等图形； （3）两个全等三角形的面积相等；

（4）两个形状相同、大小相同的三角形是全等三角形。 其中正确的说法有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在?ABC中，?A?35?，?B?65?，则?C的度数是（ ）

A、35? B、65? C、100? D、80? 3、在?ABC中，?A?35?，?C?45?，则与?B相邻的外角的度数是（ ） A、35? B、45? C、80? D、100? 4、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A、5，12，13。

北师大版七年级数学第四章认识三角形(2)说课稿

说课内容： 数学七年级下册第三章第一节 认识三角形 说课人：高台县第二中学张玉凤 说课程序：

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。

2. 教学目标

知识与能力：（1）让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类。 （2）掌握三角形三边之间的关系,并能运用三角形三边关系解决生活中的实际问题。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

过程与方法： 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。

情感目标：通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 3.教学重、难点

教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. 教学难点：三角形三边关系的应用. 二 、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S

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认识三角形

考点·方法·破译

1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线.

2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题.

6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法.

经典·考题·赏析

【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________ ；当周长为奇数时，x＝______________.

【变式题组】

01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l

的取值范围是______________.

02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的

三角形，共有______________个.

03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完

三角形（二）——特殊三角形

【等腰三角形】

1．有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。 2．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

3．等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（常称为“三线合一”）。 4．如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。

姓 名： 【典型例题】

例1.已知?ABC中，那么?ABC一定是（ ） ?B与?C的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上， （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形

第12届（2001年）初二培训

例2.如图2，在?ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，它们相交于F点，是图中等腰三角形的个数是（ ）

第14届（2003年）初二培训

图2

例3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ）。

图1

（A）30° （B）30°或150° （C）120°或150° （D）30°或120°或150°

第10届（1999年）初二第

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。

你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的“中线”在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线(median). 如图，AE是 △ABC 的BC边上的中线. A

B

E

C

BE=EC

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的“中线”

议一议

(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中 线.它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的 位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·

三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点.这个点叫做三角形的重心。

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。

你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？

铅笔支起三角形 卡片的点就是三 角形的重心！

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的一条中线是否将这个三角形分成 面积相等的两个三角形?为什么?A

B

E

C

鲁教版七年

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。

你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的“中线”在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线(median). 如图，AE是 △ABC 的BC边上的中线. A

B

E

C

BE=EC

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的“中线”

议一议

(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中 线.它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的 位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·

三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点.这个点叫做三角形的重心。

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。

你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？

铅笔支起三角形 卡片的点就是三 角形的重心！

鲁教版七年级上第一章三角形第一节认识三角形第四课时课件

三角形的一条中线是否将这个三角形分成 面积相等的两个三角形?为什么?A

B

E

C

鲁教版七年

篇一：7下7.5《三角形的外角》教学反思

课题：三角形的外角（评价与反思）

（课型新授）

1．成功之处；

整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，“在教学内容上，教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易”，因此整体设计是成功的。

2．不足之处及改进措施：

（1）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。 改进措施：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。

（2）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处——用于求角度，所以学生练习一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。

改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一