自动控制原理实验典型环节的模拟研究

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实验项目：

实验地点：

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本科实验报告

自动控制原理 典型环节的时域特性 电机馆自控实验室 学号：

2012 年 5 月 15 日

一、实验目的和要求：

学会利用自动控制实验箱对控制系统进行典型环节时域分析。

二、实验内容和原理：

一）典型环节

1．典型环节的方框图及传递函数

2．典型环节的模拟电路图及输出响应

三、主要仪器设备：

TDN-AC/ACS+型控制系统实验箱一套、安装Windows 98系统和ACS2002应用软件的计算机一台。

四、操作方法与实验步骤：

五、实验数据记录和处理：

（1）惯性图：

（2）积分图：

（3）微分图：

六、实验结果与分析：

由给定的参数值，通过示波器，显示出了上述几幅图，此为本次实验的结论图，但是由于实验具有误差，与理论值存在稍微的差别。

七、讨论、心得：

通过实验，让我对自动控制原理这门课又加深了了解，实验存

验证性实验

实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究

一、实验目的

1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二、实验内容

1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．利用上位机界面上的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。

三、实验步骤

1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。注意实验前必须先将实验箱断电，再接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。

2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机

实验1. 控制系统模型的建立

1.1. 实验目的

1、掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。 2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。

1.2. 实验原理

1.2.1. 系统模型的MATLAB描述

系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB描述方法。

1）传递函数（TF）模型

传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为

在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即

调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：

tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：

1

2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成

式中， 称为传递函数的零点， 称为传递函数的极点， 称为传递系数（系统增益）。即：

调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：

同样，MATLAB提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点

自动控制原理实验分析报告

姓名： 学号： 班级：

一、典型一阶系统的模拟实验： 1. 比例环节（P) 阶跃相应曲线。 传递函数：G(S)=-R2/R1=K 说明：K为比例系数

（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.

（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.

〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。 2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。 传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C 说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1μF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1μF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性

自动控制原理实验分析报告

姓名： 学号： 班级：

一、典型一阶系统的模拟实验： 1. 比例环节（P) 阶跃相应曲线。 传递函数：G(S)=-R2/R1=K 说明：K为比例系数

（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.

（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.

〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。 2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。 传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C 说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。

（1）、R2=R1=100KΩ , C=1μF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。

（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1μF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。

〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性

实验二 二阶系统的瞬态响应

一、实验目的

1. 通过实验了解参数 (阻尼比)、 n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；

2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验设备

同实验一。

三、实验内容

1. 观测二阶系统的阻尼比分别在0< <1， =1和 >1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2. 调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比 1，测量此时系统的超调量 p、

调节时间ts(Δ= ±0.05)；

四、实验原理

1. 二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

2 nC(S) (2-1) 2R(S)S 2 nS n2

2闭环特征方程：S2 2 n n 0

其解 S1,2 n n 1，

针对不同的 值，特征根会出现下列三种情况：

1）0< <1（欠阻尼），S1,2 n j n 22

此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：

C (t) 1 1

2e ntSin( dt )

2 1式中 d n ， tg 2

。

2） 1（临界阻尼）S1,2 n

自动控制原理 实验报告

实验名称：班 级：姓 名：学 号：

实验一 典型环节的模拟研究

一、实验目的

1、 学习典型环节模拟电路，通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制实验箱的使

用方法。

2、 掌握典型环节的matlab软件仿真方法。

3、 了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析个典型环节的响应曲线。

二、实验内容

1、 构成个典型环节模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义 2、 用Matlab软件仿真个典型环节的阶跃响应，分析其性能。

3、 在自控实验箱中搭建个典型环节的模拟电路，调节模拟电路参数，观测并记录各环节的

阶跃响应曲线，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。 4、 将软件仿真结果与模拟电路观测的结果作比较。

三、实验步骤

1、 构成典型环节模拟电路 （1） 比例环节

传递函数为：G（s）=K=R2/R1，R1=200K, R2=100K或R2=200K （2） 积分环节

传递函数为：G（s）=1/(T*s),T=R1*C1，R1=200K，C1=1.0uF或2.0uF （3） 比例积分环节

传递函数为：G（s）=K+1/(T*s), K=R4/R3，T=R3*C1，R

《 自动控制原理 》典型考试试题

（时间120分钟）

院/系 专业 姓名 学号

第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公

式来求

一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。

G4N(s)+G2R(s)-+G1+C(s)-H1G3

二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试求传递函数

C(s)C(s)，。 R(s)N(s)

***三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。

《 自动控制理论 》试卷 第 1 页 共 7 页

R(s)-+G1+G2+C(s)- 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

N(s)R(s)-G1(s)G2(s)G3(s)

C(s)-G4(s)G5(s)G6(s)X(s)

***五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。

R(s)-+G1+D(s)G2+C(s)-G3G4

C(s

实验一 控制系统典型环节的模拟

一、 实验目的

1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法

2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线

4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响

二、 实验仪器

1．控制理论电子模拟实验箱一台

2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只

三、 实验原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的

各种典型环节 。

四、 实验内容

1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。 2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) G1(s) 1 和G2(s) 2 2） G1(s)

11 和G2(s) S0.5S

3） G1(s) 2 S 和G2(s) 1 2S 4） G1(s) 5） G(s)

11

和G2(s) S 10.5S 1

1S2 2S 1

五、 实验报告要求

1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。

2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。 3．分析实验结果，写出心得体会。

六、 实验思考题

1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环

试卷（A）

一、

选择题（共计10分，每题2分）

1．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D ） A．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 2．控制系统的稳态误差ess反映了系统的（A ） A．稳态控制精度 C．快速性

3. 设控制系统的开环传递函数为G(s)=A．0型系统 C．II型系统 4. 一阶系统G(s)?（ A ） A．越短

B．越长

KTs?1B．相对稳定性 D．平稳性 10s(s?1)(s?2)，该系统为( B )

B．I型系统 D．III型系统

的时间常数T越小，则系统的响应曲线达到稳态值的时间

C．不变 D．不定

5. 当二阶系统特征方程的两个根为具有负实部的共轭复数根时，系统的阻尼比为（C ） A．ζ<0 C．0<ζ<1

B．ζ＝0 D．ζ≥1

二、 填空题（共计10分，每题2分）

1. 利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有_劳斯判据__________和赫尔维茨

判据两种。

2. 从控制系统稳定性要求来看，系统一般是具有负___反馈形式的系统。

3. 线性系统稳定的充要条件是：闭环系统的所有特征根