猎狗追兔奥数题50道

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猎狗追兔!经典

标签:文库时间:2025-01-19
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典型例题:猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?

分析过程 猎狗追兔,一般都不给出具体的速度,只会告诉你猎狗跑几步的时间兔子跑几步,猎狗跑几步的距离兔子需要跑几步。通过这两个关系可以求出猎狗和兔子的速度比。

所以,我们根据其他条件,思考怎么把所求结论转化成比例关系。

设猎狗至少跑x米才能追上野兔 则兔子跑了(x-15)m

因为猎狗和兔子同时跑的,所以他们跑的时间相等,则他们的路程比与速度比相等。

所以,把所求的路程,转化成了只需要求狗和兔的速度比。

求狗和兔的速度比是每个猎狗追兔问题的关键,在这里给大家介绍三种求狗兔速度比的方法,大家可以专攻一种方法,对其他方法做简单了解。

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猎狗追兔问题练习题 1.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问;兔子跑出多远将被狗追上?(280)

3

2.猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔?(126)

3.在一只野兔跑出90米后 猎狗去追它 野兔

小学经典奥数题50道

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小学经典奥数题50道

1、已知一桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一桌子比一把椅子多288元,一桌子和一

把椅子各多少元?

2、3箱苹果重45千克,一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?

3、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米相遇,甲比乙速度快,

甲每小时比乙快多少千米?

4、军的强付同样多的钱买了同一种铅笔,军要了13支,强要了7支,军又给强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到

达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需要交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午两点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小

时走3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?

7、有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓库的储存吨数比乙仓库的4倍

少5吨。甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天

猎狗追兔经典练习题

标签:文库时间:2025-01-19
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1、猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?

2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔子再跑多远,猎狗可以追上它?

3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,马上紧追上去,猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步,若猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步,猎狗跑多少米能追上狐狸?

4、一条猎狗追30米外的一只狐狸,狗跳跃一次为2米,狐狸跳跃一次为1米,而狐狸跳3次的时间,猎狗只能跳两次,猎狗跑多少米才能追上狐狸?

5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步,猎狗跑4步的时间野兔能跑9步,问猎狗需要跑多少步才能追上野兔?

6、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔?

7、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后

小学奥数-行程问题50题

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行程50题

1. 小明从甲地到乙地去,去时每小时走5千米,回来时每小时走7千米,来回共用了4小时。那么小明去的时候用了多少时间?甲乙两地间相距多少千米?

【分析】 来去的路程相同,那么速度与时间成反比,来去的速度之比是7:5,相应的时间之比是5:

7,因此去的时间占总时间的

127757=+,即371274=?小时,两地间相距3

211335375==?千米. 2. 一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。但汽车行驶到路程53时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?(第3届迎春杯决赛试题)

分析:

【分析】 当以原速行驶到全程的

53时,总时间也用了53,所以还剩下20)5

31(50=-?分钟的路程;修理完毕时还剩下15520=-分钟,在剩下的这段路程上,预计时间与实际时间之比为3:415:20=,

所以相应的速度之比为3:4,因此每分钟应比原来快250334750=-?米。

3. 小明和小刚进行100米短跑比赛(假定二人的速度均保持不变)。当小刚跑了90米时,小明距离终点还有25米,那么,当小刚到达终点时,小明距离终点还有多少米?(第8届迎春杯决赛试题)

【分析】 当小刚跑

数学建模 猎狗追兔子问题

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数学建模论文

《数学建模》(公选课,2014春)课程论文

《数学建模》(2014

题 目 成 员 学生1 学生2 姓 名 春)课程期末论文

题 号 A 联系电话 猎狗追兔子问题 学 号 班 级 学 院

摘要

(一) 对于问题一:自然科学中存在许多变量,也有许多常量,而我们要善于通

过建立合适的模型找到这些变量之中的不变量。

猎狗追赶兔子的问题是我们在生活中常见的实例,而题目把我们生活中的普通的例

子抽象成为高等数学中微分方程的例子,通过对高阶微分方程的分析,建立微分方程模型,并用数学软件编写程序求解,得出结论,解决生活中常见的实际问题。

(二) 对于问题二:学习使用matlab进行数学模型的求解,掌握常用计算机软件的使用方法。

关键词

微分方程 导数的几何意义 猎狗追兔子 数学建模 数学软件

1

《数学建模》(公选课,2014春)课程论文

一、问题重述

如图1所示,有一只猎狗在B点位置,发现了一只兔子在正东北方距离它250m的地方O处,

此时兔子开始以8m/s的速度正向正西北方向,距离为150m的洞口A全速跑去. 假设猎狗在追赶兔子的时候,始终朝着兔子的方向全速奔跑。

N 请回答下面的问题:

⑴ 猎狗

50道小学奥数经典题型解题思路及问题详解

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实用文档

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元? 解题思路:

由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 答题:

解:一把椅子的价钱: 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱: 32×10=320(元)

答:一张桌子320元,一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 解题思路:

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。 答题:

解:45+5×3=45+15=60(千克)

文案大全

实用文档

答:3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?

解题思路:

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 答题:

解:4×2÷4=8÷4=2(千米) 答:甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支

饿狼追兔模型研究

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数学建模

辽宁工程技术大学

数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表

学 期 姓 名 专 业 班 级 课程名称 数学建模 论文题目 高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 评定指标 分值 得分 知识创新性 20 理论正确性 20 内容难易性 15 评 结合实际性 10 知识掌握程度 15 定 书写规范性 10 标 工作量 10 准总成绩 100 评语: 任课教师 时 间 09年 月 日 备 注 - 1 -

年珊珊:饿狼追兔问题

饿狼追兔模型研究

摘要:本文建立狼的运动轨迹微分模型;在各种假设的情况下,通过数形结合的直观形象

的画出兔子与狼的运动轨迹图形;采用解析方法和数值方法,研究兔子与狼的运行轨迹,编写matlab程序建立追击问题的数值模型。

关键词:饿狼追兔 数值解析 微分方程 求解

1 问题的背景

1.1 问题的背景

狼追兔子问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的

奥数题(刘媛媛第10-18道)

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第17页摘星4

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64

第18页难题点拨1

小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元,圆珠笔的价钱是钢笔的五分之一。一支圆珠笔和一支钢笔各多少元?

第19页难题点拨2

某校五年级共有学生152名,选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各有多少名?

第21页难题点拨3

有甲、乙两堆煤,原来甲堆煤的质量是乙堆的5/8,如果从乙堆运22吨煤到甲堆,那么甲堆煤的质量就是乙堆煤7/9。原来甲、乙两堆煤各重多少吨?

第22页难题点拨4

糖果盒中奶糖占糖果总数的3/8,后来又放入20块奶糖,这时奶糖占糖果总数的7/12。这盒糖果中现在有多少块奶糖?

第23页难题点拨5

有两根绳子,一根长6米,另一根长8米,把两根绳子都剪掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的3/5。两根绳子各剪掉了多少米?

第24页难题点拨6

一辆汽车从甲地到乙地,行了总路程的3/5多60千米,剩下的是已行的1/3。甲、乙两地相距多少千米?

第24页难题点拨7

有一根绳子,第一次剪去这根绳子的1/2,第二次剪去余下绳子的1/3,第三次剪去第二次余下绳

饿狼追兔模型研究

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数学建模

辽宁工程技术大学

数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表

学 期 姓 名 专 业 班 级 课程名称 数学建模 论文题目 高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 评定指标 分值 得分 知识创新性 20 理论正确性 20 内容难易性 15 评 结合实际性 10 知识掌握程度 15 定 书写规范性 10 标 工作量 10 准总成绩 100 评语: 任课教师 时 间 09年 月 日 备 注 - 1 -

年珊珊:饿狼追兔问题

饿狼追兔模型研究

摘要:本文建立狼的运动轨迹微分模型;在各种假设的情况下,通过数形结合的直观形象

的画出兔子与狼的运动轨迹图形;采用解析方法和数值方法,研究兔子与狼的运行轨迹,编写matlab程序建立追击问题的数值模型。

关键词:饿狼追兔 数值解析 微分方程 求解

1 问题的背景

1.1 问题的背景

狼追兔子问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的

饿狼追兔模型研究

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数学建模

辽宁工程技术大学

数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表

学 期 姓 名 专 业 班 级 课程名称 数学建模 论文题目 高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 评定指标 分值 得分 知识创新性 20 理论正确性 20 内容难易性 15 评 结合实际性 10 知识掌握程度 15 定 书写规范性 10 标 工作量 10 准总成绩 100 评语: 任课教师 时 间 09年 月 日 备 注 - 1 -

年珊珊:饿狼追兔问题

饿狼追兔模型研究

摘要:本文建立狼的运动轨迹微分模型;在各种假设的情况下,通过数形结合的直观形象

的画出兔子与狼的运动轨迹图形;采用解析方法和数值方法,研究兔子与狼的运行轨迹,编写matlab程序建立追击问题的数值模型。

关键词:饿狼追兔 数值解析 微分方程 求解

1 问题的背景

1.1 问题的背景

狼追兔子问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的