陈省身杯国际青少年数学邀请赛

本资料来源于长沙奥数网(cs.aoshu.com)

2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

五年级

1. 计算314×0.45+62.8×2.6+9.42=_______

2. 在所有的三位数中，满足其数字和等于12的三位数共有_______个。

3. 数列1,1,2,3,5,8,3,1,4,5，...，满足从第三个数开始，每个数都等于前面两个数之

和的个位数字，则在这个数列的前2009个数中，共有________个奇数。

4. 将1~9这9个数字分别填入上面的竖式中（每个数字只允许用一次），使得三个数之和

最大，则这个最大的和等于______。

124+35691078

20164x

……

第4题图 第5题图 第7题图 第10题

图

5. 数一数，上图中共有_______个不同正方形。

6. 苹果、梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么梨正好装完，还多4个苹果；

如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果正好装完，梨还多12个。那么共有苹果和梨______个。

7. 如果将从1开始的自然数按照上图的顺序依次排列起来，则在此图中，第10行上的第

10个数应该是_

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

2.

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。已知：

BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．

问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

[5分]

参考答案：

3.

已知：a=1991 1991 (1991)

问：a除以13所得余数是几？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

1.

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图

阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数

到1991时，你数在那个手指上？

[5分]

参考答案：

4.

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，

BE=3AE．

在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面

积最大？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

蓝色二圆面积大？

[5分]

参考答案：

6.

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方

格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中

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2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

四年级

1. 计算：123×9＋82×8＋41×7－2009=_______

1234512

2. 根据下图中数字排列的规律，可知“△”、“☆”、“※”所代表3451233的数之和是_______ 2△☆※544

15432153. 一个整数除以42的余数是37，那么用它分别除以3、6、7所

得到的3个余数之和是________ 第2题图

4. 一次数学竞赛共20道题目，每答对一道题得6分，每答错一道题倒扣4分。小明答完

了全部的题目却得到了0分，那么他一共答错了______道题。

5. 如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，若此最大正方形的周长

为120cm，则图中的5个小正方形周长之和为_______㎝。

比+我陈要省参赛身加

第5题图 第6题图 第7题图

6. 如上图，数一数图中共有________个三角形。

7. 在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛

数学文化节方案

一、指导思想

第十六届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛数学文化节旨在传承华罗庚精神，引导青少年热爱数学，立志成才。让青少年在活动中感受数学与生活的自然融合，感受数学的奇巧和缜密。在活动中提升思维、在挑战中享受快乐。让数学不仅成为智者的游戏，更成就游戏者的智慧。

二、活动主题

快乐与数学同行，智慧随思维生长 三、活动目的

以丰富多彩、趣味纷呈的数学活动为载体，让学生充分感受数学文化，品味数学魅力。激发学生“爱数学，数学有无尽的乐趣；学数学，数学有无穷的奥妙；用数学，数学有无限的未来”的热情。

四、活动时间

2011年7月24日上午9:00---11:30 五、活动地点 惠州市华罗庚中学 六、活动内容及时间安排 （一）华罗庚足迹

1、参观华罗庚纪念馆 负责人：龙静瑶 2、华罗庚事迹循环播放 负责人：易舒婷 （二）数学文化展示

1、分“数学之史、数学之美、数学之思、数学之用、数学之语”五个主题布置展板。

地点：华罗庚广场 解说：数学社学生 负责人：戴辉

2、数学文化节优秀宣传语展、数学文化节优秀会标展、数学海报展。 负责人：张启龙

实施：由数

第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单

初一年级一等奖：

庞天睿 120分 树人中学 陈萌 120分 撷秀中学 陈奕嘉 120分 撷秀中学 路宇峰 111分 矿大附中 储秋实 110分 撷秀中学 华莘含 110分 撷秀中学 刘静茹 108分 树人中学 李灏宇 107分 三十一中 董莇 106分 撷秀中学 袁肇良 101分 撷秀中学

六年级一等奖：耿林琳 126分 李恺树 117分 施涤凡 110分 皮雪阳 108分 赵子煜 105分 李硕元 105分 邢晨 104分 董祈 102分 张驰 102分 杨子岩 100分 张洪瑄 100分 尹荣观 100分 管乐 98分 王嫣然 98分 张晟宇 96分 王柳汐 96分 朱方博 95分 张立群 93分 陆睿韬 92分 唐思鸿

2001年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.)

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ). (A)a=0 (B)a=-1

(C)a=1 (D)不存在这样的a值

2.如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

3.我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在

35522

为密率、为约率,则( ). 1137

3333552233335522

1.429 (A)3.1415 ;(B);(C);(D)

10611371061137

3.1415926和3.1415927之间,并取

4.已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x+12xy+y的值是( ).

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

5.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ). (A)273 (B)819 (C)

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题

(时间：2010年3月13日10：00~11：00)

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)

1. 如果x，y满足2x?3y=15，6x?13y=41，则x?2y的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C)

15 (D) 9 。 2

2. ?2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段， 那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。

???0 1 2 3

3. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500 克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。

4. 满足 || x?1 |?| x ||?| x?1 ?| x |=1的x的值是 。 (A) 0 (B) ? (C)

1433 (D) ?

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）

1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部份的面积占 平行四边形面积的 。 (A)

1 2 (B)

2 3 (C)

2 5 (D)

5 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。那么每个水池内有金鱼 条。 (A) 112 (B) 168

1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案 (时间：2009 年3 月14 日10：00～11：00） 一、选择题。每小题10 分，满分60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个 是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内） 1．下面的表情图片中， 没有对称轴的个数为（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 2．开学前6 天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60 道题。开学时，两人都 完成了数学作业，在这6 天中，小明做的题的数目是小张的3 倍，他平均每天做了（ ）道 题。

（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 15 3．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55 号， 但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（ ） 个。 （A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 56 4．在19，197，2009 这三个数中，质数的个数是（ ）。 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 5．下面有四个算式： 2 其中正确的算式是（ ） （A）①和② （B）②和④ （C）②和③ （D）①和④ 6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

一、填空题： 1）计算：

2）如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中，共有25个格点，在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。

3）将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去这个新数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 。

4）如图2所示，在由七个小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分，l与AB的交点为E，与CD的交点为F，若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。

5）某班学生要栽一批树苗，若每个人分k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有 名学生。

6）已知三个合数A、B、C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值是 。

7）方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”“☆”代表填入方格内的数，相同