公因数和公倍数是什么意思

公倍数和公因数练习

苏教版五年级下册第三单元《公倍数和公因数》测试A卷
一、填空（共20分）
1、最小的素数(质数)是（　　　），最小的合数是（　　　）。
2、18的因数有（　　　　），24的因数有（　），它们的公因数有（　　）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（　　），既是素数又是偶数的有（　　　　）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（　 ）、（ 　）和（　 　　）。
5、1082至少加上（　）是3的倍数，至少减去（　）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（　）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　 ）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（　　）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ 　）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　　　 ）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（　 　　　）。
二、

教案

集体备课教案

教案

金山小学集体备课教案(五数)

来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每 一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。 教学理念： 1、借助操作活动，经历概念的形成过程。 教学时注意以直观的操作活动，让学生经历公倍 数和公因数概念的形成过程。学生通过操作活动，体 会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理 解。 2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。 公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公 有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数 这两个概念的本质属性。教学时突出概念的内涵、外 延，让学生准确理解概念。在倍数、因数的基础上教 学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。 教学目标： 1、使学生通过具体的操作和交流过程，认识公倍 数和最小公倍数、公因数与最小公因数；会求 10 以内 两个数的最小公倍数和 100 以内的两个数的最大公因 数。 2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累 数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的 能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。 3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与 他人交流的意识，体验学习和探索学习的乐趣，增强 对数学的学习的信心。 教学

智 慧 园 地 3－1

姓名 班级 等级

一、易错题

1、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是( )。

2、20以内2和3的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 3、一个数除以4余2，除以5余2，这个数最小是( )。

4、一个数在30和40之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数是( )。 5、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是( )。 二、写出下面每组数的最小公倍数。

12和5 90和18 39和65

三、生活情境题

1. 把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩

余，至少可以裁多少个？每个正方形的面积最大是多少平方厘米？最多可以裁多少个？面积最小是多少平方厘米？

2. 用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片铺一个正方形，正方形的面积至少是多

少平方厘米？

3. 有两根长51分米，34分米的彩带，要剪成长度一样且没有剩余的彩带，每根

短彩带最长是多少米？一共可以剪成几根？

求12和18的最大公因数。12的因数 1 2 3 4 6 12 18的因数 1 2 3 6 9 18

12的因数 1 2 3 4 6 12

18的因数 1 2 3 6 9 18

6

是它们的最大公因数

求12和18的最大公因数。我会用短除法求最 大公因数。

你还会其 他方法吗？

先同时除以公因数2

用这一种方法还能 求最小公倍数。

2 12 18 3 6 9 2 3

再同时除以公因数3除到两个商只有公 因数1为止.

把所有的除数连乘,得到12和18的最 大公因数是2×3 = 6

先同时除以公因数2 再同时除以公因数3 除到两个商只有公 因数1为止.

2 12 18 3 6 9 2 3

把所有的除数和最后的两个商连乘,

得到12和18的最小公倍数是 2×3×2×3 = 36.

两个数的最大公因数可以用( )表示。 12和18的最大公因数是6,可 以表示为(12,18)=6。

两个数的最小公倍数可以用[

]表示。

12和18的最小公倍数是36, 可以表示为[12,18]=36。

用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。

2 12 20 2 6 10 3 5 12和20的最大公因数是2×2=4。

可以表示为(12,20)=4。

用短除法

1、既是30的因数，又是45的因数的数共有几个？其中最大的数是多少？

2、既是30的倍数，又是45的倍数的数，最小是多少？

3、既是28的因数，又是42的因数的数有几个？其中最大的数是多少？

4、既是30的倍数，又是45的倍数，还是75的倍数的数，最小是多少？

5、、三个连续自然数的最小公倍数是168，那这三个连续自然数的和是多少？

6、、三个连续自然数的最小公倍数是660，那么这三个连续自然数各是几？

7、四个连续自然数的最小公倍数是504，那么这四个自然数的和是多少？

8、三个连续自然数的和是27，这三个连续自然数的最小公倍数是多少？

9、有一种长60厘米，宽45厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖，才能铺成一块正方形？

1

10、一种长45厘米，宽30厘米的长方形塑料板，拼成一个正方形，至少要用这

种塑料板多少块？

1、一种纸片长1分米4厘米，宽8厘米，用这种纸片拼一个正方形，至少要多少

块这样的纸片？拼成的正方形的面积是多少？

2、、某班学生排队做操，如果每排3人，少了1人；如果每排5人，就多出2人；如果每排6人，就多出2人。这个班至少有

最大公因数与最小公倍数

例1. 五年级三个班分别有30人，24人，42人参加课外活动，

现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成几组？

练习; 1. 求（180 840 150）

2.有336个苹果，252个梨，210个桔子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三中水果各有几个？

例2.有一种长16厘米，宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少？ 练习；1.求56,36,284的最小公倍数。

2.三个人绕环形跑道练习骑自行车，他们骑一圈的时间分别是半分钟、45秒钟和一分15秒。三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次同时在起点相会？

例3.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

练习；1.某数与24的最大公因数是4，最小公倍数时168，这个数是多少？

2.甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大数，求这个数。

例4.两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数的和。

练习；1.两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数时210，这两个数的和是77，求这两个数。

2.

最大公因数相关练习题

一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。 12的因数 18的因数 12和18的公因数

12和18的最大公因数是： 。 二、求下面各组数的最大公因数。】

15和18 36和12 45和60 64和72 三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。 24和（ ） 13和（ ） 2和（ ） 5和（ ） 四、判断题。

（1）如果两个数互质，它们没有公因数。（ ） （2）两个不同的质数一定是互质数。（ ） （3）两个合数一定不是互质数。（ ） 五、先把36和60分解质因数，再回答问题。 36= 60=

36和60公有的质因数有： 。 36和60的最大公因数是： 。 六、生活中的数学。

有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余），每根小棒最长有多少厘米？

七、数学智慧园。

三个

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏

篇一：海纳百川有容乃大 壁立千仞无欲则刚

海纳百川有容乃大 壁立千仞无欲则刚

（1）释义

原意是指：大海正是因为能容纳山川河流，所以成就了自己的波澜壮阔；悬崖绝壁能够直立千丈，是因为它没有过分的欲望，不会向其他地方倾倒。寓意告诫，做事要学会广泛听取各种不同意见，才能把事情办好，立于不败之地；下联砥砺当官必须坚决杜绝私欲，才能象大山那样刚正不阿，挺立世间。

（2）砥廉启示

海纳百川—是要每一位同志都要有广阔胸襟，学会摄取他人之见为己所用。邓小平同志就说过“不管黑猫白猫能抓老鼠的就是好猫”。缺乏了“海纳百川”的一意孤行就搞不好工作，贻误工作开展。失去搞好工作的劲头，思想就会开小差，从其他方面寻求自我实现或满足，犯下错误，甚至违法违纪。

壁立千仞—是要拥有立壁般的意志，抵制腐败。一要加强自身学习，提高防腐能力。很多同志并非一开始就大贪大腐，正如千里之堤毁于蚁穴所示，在一些别有用心犯罪份子的点滴蚕食下被攻破防线；二要树立正确的人生观和世界观，正确应用手中权力。权力是一把双刃剑，可以造福社会也会伤到自己，不能让私欲来“主导”权力。三要培养正确

的兴趣爱好，有正确的精神追求。要以正确的兴趣爱好来抑制欲望，培养自身立壁千仞的防腐能力。

对待工作要海纳百川，对待欲望要壁立千