南科大数学出路

梳理南科大10

南方科技大学树仁书院2015级新生家长 【2015.11.1南科大官网全面改版，以此纪念！】

2016.1更新

南方科技大学 2012年4月16日，教育部批准正式建立南方科技大学。赋予学校 探索有中国特色的现代大学制度和探索创新人才培养模式的重大历史使命。南方科 技大学是国家高等教育综合改革试验校，广东省领导和管理的全日制公办普通高等 学校，广东省首批高水平理工科大学；是深圳市高起点、高定位创办的一所创新型 大学；目标是迅速建成国际化高水平研究型大学，成为全国重大科学技术研究与拔 尖创新人才培养基地。

中国科学院院士、北京大学原副校长陈十一教授为现任校长。 现有在校生2100人。占地3000多亩。

你来与不来，南方科技大学都健步行走在迈向世界一流大学的路上！（题记）

十 出路——三位一体 探索三创

2015年初，南科大首届实验班毕业生29名，有23人被世界著名大学（包括耶鲁、牛津、剑桥、哥伦比亚、加州理工学院等高校）录取为硕士、博士生。这一比例达到了国内顶尖大学顶尖专业的水平，几位同学分别被华为、腾讯等著名企业录用。由此，有人将南科大称为“出国预备班”。

对此，陈十一校长回应，首届学生确实出国的多，这跟他们特殊的情

数值分析实验作业

实验报告

一、实验内容:

（1）对高阶多多项式

20

p(x) (x 1)(x 2) (x 20)

(x k)

k 1

编程求下面方程的解

p(x) x

19

0

并绘图演示方程的解与扰动量 的关系。

（2）对n 2~20，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法,确定方程组

Hnx b

最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。 （3）对函数

f(x)

11 25x

2

x [ 1,1]

的Chebyshev点

xk cos(

(2k 1) 2(n 1)

)

k 1,2,...,n 1

编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。

二、实验过程：

实验一： a. 实验方案：

先创建一个20*50的零矩阵X，然后利用Matlab中的roots（）和poly（）函数将50个不同的ess扰动值所产生的50个解向量分别存入X矩阵中。然后再将ess向量分别和X的20个行向量绘图。即可直观的看出充分小的扰动值会产生非常大的偏差。即证明了这个问题的病态性。

b. 实验程序： >> X=zeros(20,50); >> ve=zeros(1,21);

>> ess=linspace(0,0.00001,50);k=1;

数值分析实验作业

实验报告

一、实验内容:

（1）对高阶多多项式

20

p(x) (x 1)(x 2) (x 20)

(x k)

k 1

编程求下面方程的解

p(x) x

19

0

并绘图演示方程的解与扰动量 的关系。

（2）对n 2~20，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法,确定方程组

Hnx b

最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。 （3）对函数

f(x)

11 25x

2

x [ 1,1]

的Chebyshev点

xk cos(

(2k 1) 2(n 1)

)

k 1,2,...,n 1

编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。

二、实验过程：

实验一： a. 实验方案：

先创建一个20*50的零矩阵X，然后利用Matlab中的roots（）和poly（）函数将50个不同的ess扰动值所产生的50个解向量分别存入X矩阵中。然后再将ess向量分别和X的20个行向量绘图。即可直观的看出充分小的扰动值会产生非常大的偏差。即证明了这个问题的病态性。

b. 实验程序： >> X=zeros(20,50); >> ve=zeros(1,21);

>> ess=linspace(0,0.00001,50);k=1;

《数据结构》上机题（C语言程序）

1．输入数据（设为整型）建立单链表，并求相邻两节点data值之和为最大的第一节点。 例如输入：2 6 4 7 3 0（0为结束符），建立：

所求结果=4

程序结构： 类型说明； 建表函数：Creatlist(L); 求值函数：Adjmax(L); main( )

{ 变量说明； 调用Creatlist(L)建表；调用Adjmax(L)求值； 打印数据；释放链表空间； Y 继续？ N 停止 }

上机题1：

#include #include

typedef int datatype; //设当前数据元素为整型 typedef struct node //节点类型 {

datatype data; //节点的数据域 struct node *next; //节点的后继指针域

}Linknode,*Link;

《数据结构》上机题（C语言程序）

1．输入数据（设为整型）建立单链表，并求相邻两节点data值之和为最大的第一节点。 例如输入：2 6 4 7 3 0（0为结束符），建立：

所求结果=4

程序结构： 类型说明； 建表函数：Creatlist(L); 求值函数：Adjmax(L); main( )

{ 变量说明； 调用Creatlist(L)建表；调用Adjmax(L)求值； 打印数据；释放链表空间； Y 继续？ N 停止 }

上机题1：

#include #include

typedef int datatype; //设当前数据元素为整型 typedef struct node //节点类型 {

datatype data; //节点的数据域 struct node *next; //节点的后继指针域

}Linknode,*Link;

2 试写出右半空间上的格林函数形式 解：右半空间区域上的格林函数满足 G ( r r0 ), G 0 x 0 y 0

在右半空间2

y 02

上取一点 M 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ),2

令 r0 x 0 y 0 z 0 表示自原点到该点的距离， 并在该点放置一个单位正电荷，它所形成的静电场 在任何一点 M ( x , y , z ) 处的电位函数为1 4 rM0M

1 4

2

1 ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 )2 2

并且 1 4 r M 0M ( x x 0 , y y 0 , z z 0 ) ( r r0 ) 1 满足方程 G ( r r0 ), 4 rM M0

即函数

但是它不是格林函数， 因为它在边界平面 上不为零。 设M 1 ( x1 , y 1 , z 1 )

y 0

为点 M 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) 关于平面

y 0

并在点 M 1 处放置一个单位负电荷， 的对称点，M ( x, y, z)

这样，该负电荷

《数值计算基础》课程复习指导

第1章 绪论

1、有效数字、绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限的概念； 2、有效数字与绝对误差，有效数字与相对误差的关系； 3、如何判断有效数字，如何估算绝对误差限与相对误差限。 第2章 解线性方程组的直接法

1、直接法解线性方程组的思想，如何使用高斯消去法、列选主元消去法、全选主元消去法；

2、直接三角分解法解线性方程组的思想，矩阵的LU分解的条件，如何对矩阵进行LU分解。如何使用直接三角分解法、平方根法和追赶法法解线性方程组。 第3章 代数插值法与最小二乘法

1、插值的基本概念，插值问题的存在且唯一性；

2、如何使用待定系数法、拉格郎日插值法、牛顿插值法构造插值多项式及确定余项；

3、li(x),?(x)的性质及应用；

4、差商的定义、性质及应用；

5、如何使用分段线性插值及确定余项；

5、如何使用待定系数法构造埃尔米特插值多项式及确定余项； 6、如何使用曲线拟合的最小二乘法进行线性拟合。 第4章 数值积分与数值微分

1、机械求积与代数精度的概念，如何判定一个求积公式的代数精度； 2、如何通过代数精度法与插值法构造求积公式；

3、牛顿-柯特斯公式的定义及构造的方法，牛顿-柯特斯系数的性质；如何使用梯

大学本科数学系毕业生的出路

求职多日，恍然发现，只依靠单纯的数学知识，没有其它技能，就业面很窄，接近于没有。在又一次求职失败之际，看到那么多同我一样迷茫的人，不由得感慨：不能让后来人再走我们的老路了。

数学是一本基础学科，在很多领域都会运用到。正是因为数学的广泛应用，所以数学系的毕业生就业面非常广。但我们不能忽略了，那只是理论上的说法。现实的情况是，在目前的大学里，数学系的课程有《数学分析》、《高等代数》、《概率论与数理统计》等。而这些课程，其他工科类学生也会学到，只不过是数学系的学得会深入一些。但两者区别在于，工科类学生多掌握了至少一门技术活，让他们毕业之后可以找个可以打工的地方，慢慢由技术岗位走向管理岗位，或者创业。对于数学系的学生来说，除了对数学的本质有了一定深入的了解，至多就在计算机软件方面比非计算机系学生多学了一点，但这些都不足以让我们毕业之后找到一个可以安身立命的地方，更不用说自身的发展了。

但是，数学系的毕业生有着很好的出路！当然，这不是对那些读研究生以及出国深造之类的人说的。只不过，这意味着数学系的学生需要付出比工科生更多的努力，而且是越早越好。其实，任何专业都是一样，只不过，对于数学系的学生来说，要克服的困难更多一些。下面就

　　我从事导游工作8年了，每年一大半的时间都在外面跑。生了女儿之后，我哪儿都不想去，就想在老家县城开家咖啡馆，不指望大富大贵，但求过上自己喜欢的生活。孩子她爸计划买房，我们手上的钱不多，开店和买房只能选一样。我们讨论了很多次，最终孩子她爸拗不过我，同意了我创业的想法。

　　在北京的时候，你们都告诫过我，经营咖啡馆看着毛利率高，其实不好做，别说盈利，把房租挣回来都难。我那时比较偏执，凡事都想得很乐观，认为北京房租高，小地方开店成本就没那么吓人，但真的开始经营后，才发现困难重重。一切可行的营销手段我都试过，比如找过许多单位商谈包场，招揽自由职业者来店里办公，请老师开咖啡制作培训班等，最后我累得半死，也不过是给房东打工。一开始我请了3个员工，后来变成2个，最后只剩我一个人守着店。

　　孩子她爸觉得亏本的买卖就不要做了，劝我把店转让出去，甚至私下联系了几个买家。我舍不得，毕竟投入太多心血，从选址到装修，一砖一瓦、一桌一椅、一杯一碟，都是我亲自置办的；熟客虽然不多，可为了维护和他们之间的感情，我没少费力气。拖了3年，一直在赔钱，我实在经营不下去了，也找不到人接盘，租房协议到期后，我被迫关店。

　　我和孩子她爸吵了无数次架，他一直怪我没听他的话买住房，错过了咖

佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数学建模 上机项目 选址问题 专业班级 姓 名 学 号 问题一 一、问题提出 某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系(a，b)表示，距离单位：km）及水泥日用量d（吨）由下表给出。目前有两个料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。 工地位置（a，b）及水泥日用量d 1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 b 3 5 4 7 6 11 d （1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少水泥，可使运输费用（总的吨千米数）最小，并求出吨千米数。 ( 注：先画图，在坐标上标出各工地位置（用蓝色*标示）和料场位置（用红色o标示）) （2）目前公司准备建立两个新的料场，日储量各为20吨，为使运输费用最省，问新的料场应建在何处，并算出两料场分别向工地运输多少吨水泥和费用。 （注：初始值取x0=[3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11