弹性波动力学胡德绥答案

概念题（本大题25分）

1. 试分别说明应变张量中e11、e12及??eii的几何意义。 54

2. 已知一般平面位移波的表达式为u?x,t??f?x?n?ct?d，试讨论n和d的物理意义；纵波和横波中n与d之间有什么关系？

3. 如图所示的具有自由界面的弹性半空间体，已知势函数分别为?、?，试以势函数?和?表达二维平面运动问题的应力边界条件。 提示：??????2?????2??,?????e??3?,???e??3?,???

O x1

n x2 4. 已知非均匀平面简谐波的位移表达式为u?x,t??Ade?k???xei?k?x??t?，试指出

?其等振幅面和等位相面。

5. Rayleigh面波有哪些特点？ 199

得分二、证明题（本大题20分）

1. 若应力张量场为?ij??p?ij，其中p?p?x1,x2,x3?。试证此时运动微分方程

1

?? 为：??p??f??u4-18

2. 设一弹性体处于平面应力情形，其内的应力张量场为：

??11?x1,x2??12?x1,x2?0???x,x?x,x0??????ij???12122212?? ?000???（1）试推导出此种情形的平衡方程

?2??2??2?（2）

华 中 科 技 大 学

考生姓名 陈刚 考生学号 T201189948 系、年级 研究生院 类 别 硕士 科目 水波动力学理论与研究 日期 2012年5月 12日

水下滑翔器的水动力分析

摘要：水下滑翔器是一种无外挂推进系统，仅依靠内置执行机构调整重心位置和净浮力

来控制其自身运动的新型水下装置，主要用于长时间、大范围的海洋环境监测，因此要求其具有低阻特性和高稳定性。文章主要从水下滑翔器水动力特性,纵剖面滑行时水动力特性计算和分析等方面对水下滑翔器的研究和设计提供理论参考。

关键词：水下滑翔器、水动力特性。 引言

水下滑翔器 (AUG)是为了满足海洋环境监测与测量的需要，将浮标、潜标技术与水下机器人技术相结合，研制出的一种无外挂推进系统，依靠自身浮力驱动，沿锯齿型航迹航行的新型水下机器人。AUG采用内置姿态调整机构和无外挂驱动装置，因此载体外置装置减少，避免了对载体线型的破坏，大大改善了载体的水动力特性。AUG具有制造成本和维护费用低、可重复利用、投放回收方便、续航能力强等特点，适宜

动力学练习1与答案-05级（化学、高分子）

一、选择题 1.

反应 A

k1B (I)；A

k2D (II)，已知反应 I 的活化能 E1大于反应 II 的

活化能 E2，以下措施中哪一种不能改变获得 B 和 D 的比例？ ( )

(A) 提高反应温度 (B) 延长反应时间 (C) 加入适当催化剂 (D) 降低反应温度

2 如果某反应的 △rHm= 100ｋJ·mol-1，那么活化能 Ea 将： ( ) (A) Ea≠ 100ｋJ·mol-1 (B) Ea≥ 100ｋJ·mol-1 (C) Ea≤ 100ｋJ·mol-1 (D) 都可以

3. 2A

k1产物

动力学练习1与答案-05级（化学、高分子）

一、选择题 1.

反应 A

k1B (I)；A

k2D (II)，已知反应 I 的活化能 E1大于反应 II 的

活化能 E2，以下措施中哪一种不能改变获得 B 和 D 的比例？ ( )

(A) 提高反应温度 (B) 延长反应时间 (C) 加入适当催化剂 (D) 降低反应温度

2 如果某反应的 △rHm= 100ｋJ·mol-1，那么活化能 Ea 将： ( ) (A) Ea≠ 100ｋJ·mol-1 (B) Ea≥ 100ｋJ·mol-1 (C) Ea≤ 100ｋJ·mol-1 (D) 都可以

3. 2A

k1产物

请打双面

习题与综合训练 第一章

2-1 一单层房屋结构可简化为题2-1图所示的模型，房顶质量为m，视为一刚性杆；柱子

高h，视为无质量的弹性杆，其抗弯刚度为EJ。求该房屋作水平方向振动时的固有频率。

解：由于两根杆都是弹性的，

可以看作是两根相同的弹簧的并联。

等效弹簧系数为k

则 mg?k?

其中?为两根杆的静形变量，由材料力学易知

mgh3??=24EJ

24EJ 则 k=h3

设静平衡位置水平向右为正方向，则有 \ mx??kx

p24EJn? 所以固有频率

mh3 ?

F F

h

?

mg

2-2 一均质等直杆，长为 l，重量为 W，用两根长h的相同的铅垂线悬挂成水平位置，如题2-2图所示。试写出此杆绕通过重心的铅垂轴作微摆动的振动微分方程，并求出振动固有周期。

解：给杆一个微转角?

a2?＝h?

2F＝mg

由动量矩定理： I????MI??112ml2??Fasin??cos?2??mga2???mga2M8ha

其中

sin???cos?2?1 1a212ml2????mg?4h??0p2?3ga2

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

首先是反应速率的输入问题。

先谈谈反应速率的定义。我觉得反应速率应该定义为：单位时间、单位区域内的反应量。比如对于间歇反应器最常用的形式为 ；当反应速率用于连续流动反应器（CSTR、PFR）时，反应速率可以定义为单位体积的流率变化 ，上述两者量纲一致；对于非均相催化反应器（PBR），反应速率通常定义为单位质量催化剂上的流率变化 。而这两种量纲的反应速率形式在Aspen plus中均可以应用。以下以POWERLAW形式的速率方程说明。方程的输入（包括幂指数的输入，逆反应等）我就不说了。下图为kinetic页面：

Reacting phase:是指反应发生的相，可以选择气相、液相、液相1、液相2等； Ratebasis：是指反应速率的定义基准，如单位体积、单位催化剂质量，也就是上我前面说到的两种不同量纲的反应速率所用的基准。

k:应该是zzuwangshilei指的反应速率常数吧，我觉得这个应该是速率常数的指前因子，两者具有相同的量纲，由反应速率的定义和反应级数共同决定。特别注意的是：这个k的单位一定是SI制的，如图：

还要注意其中的物质的量的单位不是mol，而是kmol，这个比较怪，貌似是Aspen的规定；

n:是温度的校正指数； E：活化能，

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

化学动力学自测试题 一、是非判断

1. 反应速率常数 kA与反应物的浓度有关 2. 反应级数不可能为负数 3. 一级反应肯定是单分子反应 4. 质量作用定律只适用于基元反应

5. 对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的起始浓度越低，则所需的时间

越短

6. 催化剂只能加快反应速率，而不能改变化学反应的标准平衡常数

7. 对同一化学反应，活化能一定则反应的起始温度越低，反应的速率常数对温度的变化越

敏感 8. Arrhenius 活化能的定义是Ea?RT2dlnk dTcA,02kA9. 对于基元反应，反应速率常数随温度的升高而增大。 10. 若反应 A → Y，对A为零级，则A的半衰期t1/2=

。

11. 设对行反应正方向是放热的，并假定正、逆反应都是基元反应，则升高温度更有利于增

大正反应的速率系数

12. 鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上

的最低点

13. 光化学的量子效率不可能大于1。 14. 阿伦尼乌斯方程适用于一切化学反应 二、选择题

1. 反应 ：A+2B→Y，若其速率方程为 ?dcAdc?kAcAcB或 ?B?kBcAcB，则 kA 、kBdtdt的关系是（ ）

A. kA=k