基本群和同调群
“基本群和同调群”相关的资料有哪些?“基本群和同调群”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“基本群和同调群”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
基本群
同伦和基本群
在上一次中,我们利用空间的连通性给出了一个拓扑不变量,他可以区分一些简单 的空间,但是要想区分更多的空间,需要引入更精细的不变量! 几个概念:
1。道路连通:拓扑空间X中的一条道路是指一个连续映射r:I->X,(X=[0,1]),点r (0),r(1)分别叫做道路的起点和终点。若X中的任何两点均有道路连接,则称该空间X为 道路连通的。若一条道路的起点和终点重合,则称该道路为环道。
2。同伦:设f,g:X->Y为连续映射,若存在连续映射F:X*I->Y,使得F(x,0)=f(x),
F(x,1)=g(x),则称f和g是同伦的;如果还有F(a,t)=f(a)=g(a),则称f和g相对于a同伦。 例:
1)若f(x),g(x):X->Sn,且对任意的x,f(x)和g(x)不相等,则f(x)和g(x)是同伦的。 可构造:F(x,t)=(tf(x)+(1-t)g(x))/||(tf(x)+(1-t)g(x))||; 2)在凸集中,任何一个连续映射和恒等映射是同伦的; 可构造:F(x,t)=tf(x)+(1-t)g(x);
3)在凸集中,任何一条以a为基点的环道和一点独点映射a同伦
第8章_群和半群
群和半群
第8章 半群和群
群和半群
8.1 半群和独异点半群和独异点的定义
子半群和子独异点半群同态和独异点同态
群和半群
8.1.1 半群和独异点的定义代数系统A=<S,*>,若*是满足结合律的二元运算,则A称为半群。 若*同时满足交换律,则称为阿贝尔半群。 存在幺元的半群称为独异点,也称(含)幺半群,单位 半群。
若*同时满足交换律,则称为阿贝尔独异点。
群和半群
例 <∑+, ·>是最典型的半群,只满足结合律
<∑*, · >是最典型的独异点,只满足结合律,有幺元 ,ε<N,+,0>是独异点,可交换独异点 <SS, ,1S>是独异点,不满足交换律,部分元素有逆元
群和半群
b) 设S={a,b},*定义如右表: 即a,b都是右零元 ∵ x,y,z S ① x*y S ∴运算封闭 ② x*(y*z)=x*z=z
*
a
b
a b
a a
b b
(x*y)*z=z∴结合律成立 ∴〈S,*〉是一半群,该半群称为二元素右零半群
群和半群
半群的性质:1.独异点运算表中任何两行或两列均不相同 证明:设独异点的幺元为e, a,b S,若a b ∵a*e b*e, 运算表中a,b两
群的基本知识
第一章 群的基本知识
二十一世纪以来,特别是爱因斯坦(Einstein)发现相对论之后,对称性的研究在物理学中越来越重要。对称性帮助人们求得物理问题的解,也帮助人们寻求新的运动规律。物理学家不仅研究了空间和时间的对称性,而且找到了许多内部对称性,如强作用的SU(2)同位旋对称,SU(3)色和味的对称,弱电统一的SU(2)XU(1)的对称,偶偶核的U(6)动力学对称等等。从七十年代起,又开展了超对称性的研究。群论是研究对称性问题的数学基础,因此,它越来越受到物理学工作者的重视。
1.1 群
定义 1.1 设G是一些元素的集合,G?{?,g,?}?{g}.在G中定义了乘法运算。如果G对这种运算满足下面四个条件:
(1) 封闭性。即对任意f,g?G,若fg?h,必有h?G。 (2) 结合律。对任意f,g,h?G,都有?fg?h?f(gh).
(3) 有唯一的单位元素。有e?G,对任意f?G,都有ef?fe?f (4) 有逆元素。对任意f?G,有唯一的f则称G为一个群。e称为群G的单位元素,f例1 空间反演群。
设E和I对三维实空间R中向量r的作用为
3?1?G,使f?1f?ff?1?e
?1称为f的逆元素。
?Er?r,Ir??r
即E是保
群的基本知识
第一章 群的基本知识
二十一世纪以来,特别是爱因斯坦(Einstein)发现相对论之后,对称性的研究在物理学中越来越重要。对称性帮助人们求得物理问题的解,也帮助人们寻求新的运动规律。物理学家不仅研究了空间和时间的对称性,而且找到了许多内部对称性,如强作用的SU(2)同位旋对称,SU(3)色和味的对称,弱电统一的SU(2)XU(1)的对称,偶偶核的U(6)动力学对称等等。从七十年代起,又开展了超对称性的研究。群论是研究对称性问题的数学基础,因此,它越来越受到物理学工作者的重视。
1.1 群
定义 1.1 设G是一些元素的集合,G?{?,g,?}?{g}.在G中定义了乘法运算。如果G对这种运算满足下面四个条件:
(1) 封闭性。即对任意f,g?G,若fg?h,必有h?G。 (2) 结合律。对任意f,g,h?G,都有?fg?h?f(gh).
(3) 有唯一的单位元素。有e?G,对任意f?G,都有ef?fe?f (4) 有逆元素。对任意f?G,有唯一的f则称G为一个群。e称为群G的单位元素,f例1 空间反演群。
设E和I对三维实空间R中向量r的作用为
3?1?G,使f?1f?ff?1?e
?1称为f的逆元素。
?Er?r,Ir??r
即E是保
QQ群管理基本规章制度
ム⑨Ο 後丶专属娱乐圈群规章制度
第一章 总 则
第一条 目的:
为了建立公开、公平、公正的运行机制,确保本群的独立、客观和全球金融、政治领域信息的充分披露。进一步加强本群的管理,也为了更好的交流,以下ム⑨Ο 後丶专属娱乐圈 <65913076>规定,可能还不够完善,欢迎大家给出合理建议,日后会不断完善,希望群成员能遵守。对于本群有突出贡献的,被所有成员认可的,可以获得…… 第二条 范围:
(一)本群人员的管理,皆依本群规则办理。
(二)本规则所称人员,系指本群内的全体人员而言。
第二章、群管理规定
一)、加入群者请使用省份(省份简称)+ψ+网名+ψ,资料中请填写性别。 群内改名步骤:( 1)进入群;
(2)点击在群上方目录条中的"群设置"; (3)点击"修改自己的群名片";
(4)进行改名 →。例如: →小三 (友情提醒,请不要直接在群中随意公布自己的联系电话)
二)、群中言论自由,严禁在群内发送商业广告内容(包括以盈利为目的的商业广告比如网赚等、影响本网站经营和其他网友权益的变相广告、各类虚假信息如赠送QQ号、免费充Q币等),禁止恶意刷屏及上传病毒文件资源,泄露他人隐私等行为。
QQ群管理基本规章制度
ム⑨Ο 後丶专属娱乐圈群规章制度
第一章 总 则
第一条 目的:
为了建立公开、公平、公正的运行机制,确保本群的独立、客观和全球金融、政治领域信息的充分披露。进一步加强本群的管理,也为了更好的交流,以下ム⑨Ο 後丶专属娱乐圈 <65913076>规定,可能还不够完善,欢迎大家给出合理建议,日后会不断完善,希望群成员能遵守。对于本群有突出贡献的,被所有成员认可的,可以获得…… 第二条 范围:
(一)本群人员的管理,皆依本群规则办理。
(二)本规则所称人员,系指本群内的全体人员而言。
第二章、群管理规定
一)、加入群者请使用省份(省份简称)+ψ+网名+ψ,资料中请填写性别。 群内改名步骤:( 1)进入群;
(2)点击在群上方目录条中的"群设置"; (3)点击"修改自己的群名片";
(4)进行改名 →。例如: →小三 (友情提醒,请不要直接在群中随意公布自己的联系电话)
二)、群中言论自由,严禁在群内发送商业广告内容(包括以盈利为目的的商业广告比如网赚等、影响本网站经营和其他网友权益的变相广告、各类虚假信息如赠送QQ号、免费充Q币等),禁止恶意刷屏及上传病毒文件资源,泄露他人隐私等行为。
QQ群怎样拉人,加群方法,不被T出群的技巧
云客网您网站的流量加油站
QQ群怎样拉人,加群方法,不被T出群的技巧
由于互联网的迅速发展,很多商品推广广告开始通过网络迅速传播,QQ聊天工具就是一款不错的聊天推广软件,里面的QQ群功能更是被很多卖家所运用,但如何正确的加群,发信息时不被踢出,建群,维护好群,才是关键。下面我就针对很多新手常常咨询的问题做讲解。
1如何加群
很多人对于加群并不陌生,但这里我还是要简单讲一下过程和要注意的细节。第一步登录QQ以后点击“查找”按钮。
点击以后进入所搜页面,选择查找群选项,在搜索框里输入你想加入群的群号或者群的关键词,我是做淘客的,所以我在搜索框里输入了“淘宝客”然后点击搜索按钮。
这时就会出现很多带有关键词“淘宝客”的群,所以这也间接告诉我们,建立一个群也是需要关键词的,下面我会慢慢讲到。回到刚才话题,你会看到很多群,这时我建议你设置筛选要求为“按人数”和“按人气”,因为这样的群活跃度必定很高,更适合以后你在群里发一些信息,进而提高成功率。
好的,加群时通过率并不是很高,所以你得多加一些,并且在输入验证信息时尽量真诚,还有就是每个ip加群数量是有限制的,目前没有太好的解决限制的办法,但你可以多注册几个qq,建议3个为宜,注意加群时不能在短时间内大量加,这样不仅通
QQ群怎样拉人,加群方法,不被T出群的技巧
云客网您网站的流量加油站
QQ群怎样拉人,加群方法,不被T出群的技巧
由于互联网的迅速发展,很多商品推广广告开始通过网络迅速传播,QQ聊天工具就是一款不错的聊天推广软件,里面的QQ群功能更是被很多卖家所运用,但如何正确的加群,发信息时不被踢出,建群,维护好群,才是关键。下面我就针对很多新手常常咨询的问题做讲解。
1如何加群
很多人对于加群并不陌生,但这里我还是要简单讲一下过程和要注意的细节。第一步登录QQ以后点击“查找”按钮。
点击以后进入所搜页面,选择查找群选项,在搜索框里输入你想加入群的群号或者群的关键词,我是做淘客的,所以我在搜索框里输入了“淘宝客”然后点击搜索按钮。
这时就会出现很多带有关键词“淘宝客”的群,所以这也间接告诉我们,建立一个群也是需要关键词的,下面我会慢慢讲到。回到刚才话题,你会看到很多群,这时我建议你设置筛选要求为“按人数”和“按人气”,因为这样的群活跃度必定很高,更适合以后你在群里发一些信息,进而提高成功率。
好的,加群时通过率并不是很高,所以你得多加一些,并且在输入验证信息时尽量真诚,还有就是每个ip加群数量是有限制的,目前没有太好的解决限制的办法,但你可以多注册几个qq,建议3个为宜,注意加群时不能在短时间内大量加,这样不仅通
光影群
光影群
QQ群汇总:
光影高手联盟 :50243355 (koala101288 贡献)(500人超大群) 光影摄手:47282255 (500人超级群)
光影魔術手娛樂群:25580239(舞⒍贡献200人QQ群)
光影边框收集狂:4271791 (moonner 贡献)
光影魔魔部落格:62065350 (光影魔魔 贡献)(非高级群,非制作者勿加)
光影魔术手1群:3196384 (已满)
光影魔术手2群:23824062(已满)
光影魔术手3群:28932010(已满)
光影魔术手4群:14317759(已满)
光影魔术手5群:27223131 (非休闲服饰 贡献)(200人)
光影魔术手6群:19642314 (实习版主thj7332贡献) (已满) 光影魔术手7群:70771779 (Ai_Yo≮缘≯ 贡献)
光影魔术手8群:60061444 (女人心贡献,号码好棒)
光影魔术手9群:70811176 (huaxinzuihuai贡献) (已满) 光影魔术手10群:27727300 (wangle7456贡献)
光影魔术手12群:71226499 (gaomingyua贡献)
-----
光影西南区群:38780127
微信群进群欢迎词
篇一:户外群年会致辞
户外群年会致辞_庆典致辞 ; 户外群年会致辞,如今QQ 群,微信群各种群围绕,每个人都会加入自己志趣相投的群互相调侃,群友们也会聚集参加户外活动相互见面聊天,一年过去了,群友们也会举行他们的年会,他们的庆典晚会,在年会上,群主群员代表会在晚会上发表讲话,寄语对下一年的希望。
户外群年会致辞范文一 各位驴友,各位朋友,各位兄弟姐妹们,大家好! 2015 新年的钟声即将敲响,xx 户外成立半年来,半年的风风雨雨,半年的欢声笑语,在这里只有快乐、只有忘我,没有忧愁;2014 我们一起度过,2015 我们也将一起走过,谢谢大家长时间对xx 户外的支持。在这新年到来之际,让我们一起挥手2014,展望新的2015。 xx 户外是一个充满着热情的团体,也是一个互助互爱的大家庭,这半年我们户外大家一起见证,一起携手。在这里有阳光与沙滩,在这里有高山与流水,我们一起走过了很多。回顾曾经,展望未来。今天我们相聚在这里,召开我们xx 户外首届年会。在此对今天到场的各位领队、各位驴友、各位朋友和支持xx 户外的各界朋友表示衷心的感谢!谢谢你们! 在2014 火热的7 月,xx 户外诞生了! 短暂的半年我们迅速成长,从几个人发展到今天的1500 多人