理论力学作业12版答案解析

作业标识： 理论力学作业册

学 院： 专 业： 学 号： 年 级： 班 级： 姓 名： 任课老师：

~ 学年 学期

前言

理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。

本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。

本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。

由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。

王钦亭

2012年10月6日

1

目录

第1章 静力学基本公理与物体的受力分析 ....

第3 章

两体问题dV v er drdr

一、中心势场中单粒子的运动：中心力：F = V = t = ±∫

粒子的轨道方程：θ =∫

2 L2 [E V ( r )] 2 2 m mr L dr r2 dθ = ∫ L2 2m [E V ( r )] 2 r

体系能量守恒： E = 1 m (r 2 + r 2θ&2 ) + V ( r ) = C &2 角动量守恒： L = mr 2θ& = C

二、与距离r成反比的中心势场: (万有引力势和库仑 α 静电势): V ( r ) = r

在万有引力作用下天体运动的轨迹问题也称为开普勒问题。 此时α=GM,质点的轨道方程可写为r= p 1 + e cos θ2 EL2 e = 1+ mα 2

其中：

L2 , p= mα

在库仑排斥势场中粒子的轨道方程： p r= 1 e cos θ

y p 2b O c

rθ

x

p r= 1 + e cos θp α = a= 1 e2 2 E

2a

b=

L 2m E

c = a2 b2

L2 p= mα

2 EL2 e = 1+ mα 2

近日点： rmin = a c ,远日点 rmax = a + cT 周期： =

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

第1章静力学公理和物体的受力分析

1-1 画出下列各图中物体A，ABC 或构件AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N 1 A

P

F N 2

(a)

(b)

A

(a1)

A

P

(b1)

F N 1

F T

F N

(c)

P

(c1)

B

F N 2

F N 3

F Ay

P1

F T B

(d)

A

F Ax

(d1)

P2

F A F F B

(e)

1

A

(e1)

B

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

q

F

F Ay F B

(f)

A

F A x (f1) F

B

C F C B (g) F Ay F A (g1) F C C

A (h) A F Ax F C (h1) P1

B

C

F

P2

B (i) (j) D

B

A (i1) (j1) F

B F A y F

F Ax C

P

F Ay (k) 2

A

F Ax (k1)

2

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

F CA F AB

C A

F AC

F AB

B

A F AC F BA P

(l) (l1) (l2) (l3)

图1-1

1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

C F N 2

(a)

F N2 P2

理论力学 练习册 商丘工学院

专业 学号 姓名 日期 成绩

模块1 静力学公理和物体的受力分析

一、补充题

1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或

0.0000003563m

350708kN=( )N

86Mg=( )kg

3.17= 20

28=

1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B

2、A -B

3. A,B 的模及单位矢量

4. A?B

5. A?B

1

理论力学 练习册 商丘工学院

专业 学号 姓名 日期 成绩

二、受力图

1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

一、 判断

1. 两个质点沿同一圆周运动，则加速度较大的质点，其切向加速度分量一定较大。 （ F） 2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有v＝常量。 （ T） 3. 质点运动的速度越大，说明它所受的力也越大。 （ F） 4. 质点的运动方向，就是质点所受合力的方向。 （ F） 5. 质点在常力作用下，只有给定初始条件，才能确定质点运动的轨迹。 （ T） 6. 两个质点质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都

相同。则任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同。 （ T） 7. 质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力的主矢恒为零及质心的初速度为零。 （ T） 8. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒。

刚体 是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。 力 是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 力系 是指作用于物体上的一群力。

如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系

不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。一个力系如果与零力系等效，则该力系称为平衡力系

对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。

从力学角度来看，约束对物体的作用，实际上就是力，这种力称为约束力，约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反 这种表示物体受力的简明图形，称为受力图

由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶

若未知量的数目等于独立平衡方程数目，则所有未知量都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。

若未知量的数目多于独立平衡方程数目，则未知量不能全部由平衡方程求出求出，这类问题称为超静定问题。

重心 地球半径很大，地表面物体的重力可以看作是平行力系，此平行力系的中心即物体的重心

全约束力和法线间的夹角的最大值---摩擦角

平行移动： 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于它的初始位置。 刚体运动时，刚体上或其扩展部分有两点保持不动，则这种运动称

理论力学复习题1答案

三、计算题

1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

1

2、求指定杆1、2、3的内力。

3、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行ED上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，绳AE此时的张力。

解：运动分析

AB 绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。 假设角加速度为α，AB杆的质心为C，由于A点的 绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有： a??e

C?a?C

a1

C?2?l 方向如图所示 受力分析：

AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 l/2l/2C利用动静法，对质心C建立力矩方程：

A由 ?M?C?0

?a?e?c M?1有 C?T?2l?0

TF?C1ml2??1Tl?CM?C即 1220 （1）

AB??mg 由

?Y?0

l/2l/2 有

T?F?C?mg?0

T?1lm??mg?即 20 （2）

联立（1）（2）两式，解得：

静力学

试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y

FB

F Ax

(a)

FD F By

FBx

FC FBy FBx FFB A

(a)

FD FB FC FB 1-3

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

FA FBy

FA

FAx

FB FD FA y FBx

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

FB

FA 1-5a

FD

FB

FD

N’ FA N

FA y

FAx FDy FDx

TE

1-5b

FC y

FCx W

W

FA y

FAx

FB y

FCx

FBx FDy

FBy

FDx

TE

FBx

FC y

1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：

?Fx?0 F2?FBCcos450?0 45

0300

对C

第一章 静力学基础

一、是非题

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

第一章 静力学基础

一、是非题

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）

4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）

5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。