生活中数学建模应用的实例

从几个生活实例看数学建模及其应用

[内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。

[关键词] 数学建模 生活 数学

数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。

本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。

一、数学模型的简介

早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。

当然，真实实

第六章 数学实验与数学建模

学习目标

1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法. 2.以软件辅助来完成数学实验.

3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析.

教学要求

能力模块 运算能力 能力要求 要求学生知道数学中运算所对应的相关 相关知识点 （1）数学的相关知识 Matlab基本函数及其用法，并能够运用相 （2）Matlab软件的语法 关函数完成数学的基本运算。 实验能力 要求学生能够以软件作为辅助工具，按 要求完成相关实验 建模能力 要求学生了解数学建模的思想方法，具备 一些基本的数学建模的 一定的数学建模能力 方法 （3）相关函数的用法 线性代数中的相关数学理 论与思想方法 Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单， 因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。

本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matla

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

MATLAB在数学建模中的应用

Matlab在数学建模中的应用明巍 数学与统计学院 13597722904(62904)湖北师范学院数学与统计学院

MATLAB在数学建模中的应用

讲座内容一、MATLAB概述与运算基础 二、MATLAB的数值计算 三、MATLAB的符号计算 四、MATLAB绘图形功能 五、MATLAB程序设计

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MATLAB在数学建模中的应用

一、MATLAB概述与运算基础

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MATLAB在数学建模中的应用

MATLAB语言是一种广泛应用于工程计 算及数值分析领域的新型高级语言，自1984 年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历 经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认 的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广大 科技工作者的欢迎。

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MATLAB在数学建模中的应用

在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代 数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列 分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本 教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必 须掌握的基本技能。

MATLAB:是英文MATrix LABorotory(矩阵实

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

数学建模在中学数学中的应用

摘 要

随着素质教育的不断推进，数学建模在中学数学中越来越受到重视． 数学建模可以培养学生的创新能力、转换能力、想象力和联想力、翻译能力和处理信息能力、团队精神和交流表达能力．同时， 数学建模在中学数学教学和解题中也有着非常重要的作用．因此，利用建立数学模型解决问题的数学建模教学从国外到国内，从大学到中学，越来越成为数学教育改革的一个热点． 中学阶段数学建模教学有它的特殊性，在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂．如何把握分寸是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点．该文对数学建模在中学数学中的应用进行了深入研究，探讨了数学建模在培养学生能力和中学数学解题中的应用．

关键词:数学建模；素质教育；数学思维；解决问题

目 录

1 引言?????????????????????????????????1 2 文献综述???????????????????????????????1 2．1 国内外研究现状??????????????????????????

数学建模培训—— Excel的应用技巧主讲：曹清洁

电子表格的历史表格处理软件( 表格处理软件(spreadsheet) )表格处理软件能对文字和数据的表格进行编辑、 表格处理软件能对文字和数据的表格进行编辑、 计算、存储、打印等，并具有数据汇总、分析、 计算、存储、打印等，并具有数据汇总、分析、 制图等功能，常用的表格处理软件有Excel和 制图等功能，常用的表格处理软件有 和 Lotus1-2-3。一部 。一部Spreadsheet软件的演化史 软件的演化史 就是一部轰轰烈烈、一波几折、王朝更迭、 就是一部轰轰烈烈、一波几折、王朝更迭、情 感交织的历史

VisiCalc1979年 Dan Bricklin 和Bob Frankston 在 “苹果Ⅱ”计算机的一个叫VisiCalc(可视化 计算器)的程序；1981年他们发布了支持 “命令行宏”的VisiCalc扩展版；1985年该 公司由于法律纠纷倒闭。

Lotus1-2-31983年 Mitch Kapor设计了Lotus1-2-3,第一年销售额达 到5300万美元，其核心思想是围绕VisiCalc展开的；1985 年推出Lotus1-2-3第2版，提供8192行、256列，可以方便 简单的录

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评价方法在数学建模中的应用 评价方法在数学建模中的应用

数学建模工作室 2010年 2010年4月14日 14日

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评价是指根据明确的系统目标、 评价是指根据明确的系统目标、结构及系 统的属性， 统的属性，用有效的标准测定出系统的性 质和状态， 质和状态，然后与一定的评价准则相比较 并做出判断。 并做出判断。目前国内外使用的评价模型 和方法很多，如专家评价方法、 和方法很多，如专家评价方法、经济分析 法、数学模型评价方法和混合方法等。 数学模型评价方法和混合方法等。

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层次分析模型 基本概述 模型建立的基本步骤 实例 模型的主要应用范围举例 模型的优缺

matlab软件应用

数学建模中的应用 拟合和插值 优化问题(规划问题) 和其他类型文件交换数据

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一、拟合与插值问题 得到离散的数据点,自变量与因变量间的函数关 系有时不能写出解析表达式 知道其它点的函数值时，需要估计函数值在该点 的值 目的 用相对简单的近似函数描述数据之间的关系 估计出若干点值,用数值解,化出图形

两类处理观测数据的方法: (1)测量值是准确的，没有误差，一般用插值。 (2)测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。

matlab软件应用

1.插值 插值的定义——是对某些集合给定的数 据点之间函数的估值方法。 Matlab提供了一维、二维、 三次样条等 许多插值选择

matlab软件应用

插值计算函数函数 interp1 interp1q interp2 interp3 interpn interpft griddata griddata3 griddatan mkpp pchip ppval spline unmkpp 说明 一维插值(数值查表) 一维快速插值(数值查表) 二维插值(数值查表) 三维插值(数值查表) N 维插值(数值查表) 使用 FFT 算法的一维插值 二维数据网格的表面数据插

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一、拟合与插值问题 得到离散的数据点,自变量与因变量间的函数关 系有时不能写出解析表达式 知道其它点的函数值时，需要估计函数值在该点 的值 目的 用相对简单的近似函数描述数据之间的关系 估计出若干点值,用数值解,化出图形

两类处理观测数据的方法: (1)测量值是准确的，没有误差，一般用插值。 (2)测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。

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1.插值 插值的定义——是对某些集合给定的数 据点之间函数的估值方法。 Matlab提供了一维、二维、 三次样条等 许多插值选择

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插值计算函数函数 interp1 interp1q interp2 interp3 interpn interpft griddata griddata3 griddatan mkpp pchip ppval spline unmkpp 说明 一维插值(数值查表) 一维快速插值(数值查表) 二维插值(数值查表) 三维插值(数值查表) N 维插值(数值查表) 使用 FFT 算法的一维插值 二维数据网格的表面数据插