数值传热学陶文铨课后答案第三章

工程热物理

赵凯强 201310141

T1 T2 T3 T4 4-1

解：采用区域离散方法A时；网格划分如右图。内点采用中心差分

T?78.8T2?77T32?69.9

T?2Ti+Ti?1d2T 2?T=0 有 i+1?Ti?0 2dx?x将2点,3点带入

T3?2T2+T11 即?T?0?T?2T2?0 232?x9T?2T3+T2T4?2T3+T211 4 即?T?0?T?0?T?2T3?T2?0 334?x2?x29

边界点4

dT1?1，得 T4?T3? dx3q?x?x?x （2）二阶截差 TM1?TM?1?S?B

（1）一阶截差 由x=1

??111.1. 所以 T4?T3?36T4?3

11 即 2T4?2T3? 采用区域离散方法B

dT??dT?d2T 2?T=0 由控制容积法 ???????T?x?0 dx?dT?w?dT?e1923 所以

第三章

思考题

1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点

答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。

2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?

答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。

?c??cvhA,形状

3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。

4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有

些什么特点?

答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何

第一章

思考题

1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下

才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写

出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：

dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，

“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程

21-9 一砖墙的表面积为12m，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有：

???A

?t??1.5?12?25?(?)5?2076.9W0.26

1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式

q?2?rlh?tw?tf?

qh??d?tw?tf?＝49.33W/(m2.k) 所以

1-20 半径为0.5 m的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。

4Q???T解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：

??A

=187K 热阻分析 ;;

2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且?A?2?B(见附图)。已知

?T?4Q?A?0.1W/(m

第三章

思考题

1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点

答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。

2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?

答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。

?c??cvhA,形状

3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。

4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有

些什么特点?

答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(x/?)和边界

第1章

1-3 解：电热器的加热功率： P?Q??cm?t?4.18?103?103?1000?10?6?(43?15)??1950.6W?1.95kW

6015分钟可节省的能量：

Q?cm?t?4.18?103?103?1000?10?6?15?(27?15)?752400J?752.4kJ

A(tf1?tw2)3?6[2?(?10)]1-33 解：????45.7W

1?110.21????h1?h260.04460 如果取h2?30W/m2.K，则

A(tf1?tw2)3?6[2?(?10)]????45.52W

1?110.21????h1?h260.04430即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。

第2章

2-4 解：按热平衡关系有：

tf1?tw21?A?B??h1?A?B?h2(tw2?tf2)，得：

400?50?9.5(50?25)，由此得：?B?0.0397m,?A?0.0794m, ?B12?B??500.10.061(tw1?tw2)?0℃从附录5查得空气层的导热系数为?空气0.0244W/m?K 22-9 解：由tm?双层时：?s?A(tw1?tw2

基本概念与分析

7-1、 试将努塞尔于蒸气在竖壁上作层流膜状凝结的理论解式(6—3)表示成特征数间的函数

形式，引入伽里略数

23

νgl Gu =

及雅各布数

()w s p t t c r

Ja -=

。

解：

4

132

)(725.0????

??

??-=w s l ll

t t d gr h ηλρλ，

[]

4

1

4

123

..725.0.)(.725.0r a a p w s p u P J G c t t c r

v gl N =??

?

?????-=λη。

7-2、 对于压力为0.1013MPa 的水蒸气，试估算在10=-=?s w t t t ℃的情况下雅各布数之

值，并说明此特征数的意义以及可能要用到这一特征数的那些热传递现象。

解：)(w s p a t t c r

J -=

，r=

Kg J

3101.2257?，)(4220℃Kg J c p =， 5

.53104220101.22573

＝　　??=a J ，

)(w s p a t t c r J -=代表了 汽化潜热与液瞙显热降之比;进一步一般化可写为

t c r J p a ?=

，代表了相变潜热与相应的显热之比，在相变换热（凝

结、沸腾、熔化、凝固等都可以用得上）。

7-3、 40=s t ℃的水蒸气及40=s t ℃的

第一章

思考题

1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能

量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试

写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

dx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－沿x方向的温度变答：① 傅立叶定律：

化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：面温度；

q???dtdtq?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；

tw－固体表

tf－流体的温度。

4③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：q??T，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？

答：① 导热系数的单

第一章

思考题

1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能

量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试

写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

dx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－沿x方向的温度变答：① 傅立叶定律：

化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：面温度；

q???dtdtq?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；

tw－固体表

tf－流体的温度。

4③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：q??T，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？

答：① 导热系数的单

传热学习题集

第一章

思考题

1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传

热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

q???dtdtdx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－沿x方

② 牛顿冷却公式：q?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；tw－固体表面温度；tf－流体的温度。

4q??T③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－玻耳

兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有

关？

答：①