美术中成角透视的概念

初中美术成角透视教案

【篇一：成角透视教案】

教学目的： 通过观察、学习，了解立方体、圆柱体的结构和透视现象及其透视规律，画一幅立方体与圆柱体的铅笔写生画。

课前准备 ：石膏立方体和圆柱体教具及其透视图。立方体圆柱体 教学过程

一、出示石膏立方体，分析它的特点，导入新课。 二、讲授新课：

1，请同学们画立方体，引出它的透视现象。 ①由于距离不同而产生近大远小的现象。

②绘画物体的立体艺术，需要把物象的厚度在平面上表现出来。 2。从观察中理解立方体的透视现象。

①立方体有6个面，有三组方向不同的棱线。

②若立方体一个面与画面平行，就产生了平行透视，其棱线特点，有三组线：垂直线、水平线、变线，由三组线构成三个面：平行面、水平面、直角面。变线延长相交于一点(如下左图)。平行透视的画法： 立方体圆柱体

a．通过观察，明确能否见到三个面，直角面在平行面的左方或右方。然后定出六面 体上下左右四点。立方体圆柱体

c．先画中间的变线，再画余下的两条变线。提醒学生注意：三条变线作直线延长就相交于一点。

⑧立方体的边棱与画面构成两种关系：垂直边、成角边。成角边向两个方向消失，便产生了成角透视(如右上图)。成角透视的画法： ． a．通过

景观设计初步第九单元 透视

景观12级

成角透视(两点透视)成角透视：是一种效果比较真实，生动的透视表现方法，又被称为 两点透视，即画面中有两个方向的透视灭点。现实空间中，成角透 视是最常出现的形式。

成角透视

图面尺寸关系

编号

成角透视 所用纸张的中间部位画一条水平线，即为视平线(HL) 我们在现有A1图纸内画一个矩形，作为我们假想的图纸边线(A3大小)

图纸

视平线

成角透视 在这条水平线中心确定一点O,并过O点画一条垂直线，为“视中线” 图纸

视平线

视中线

成角透视 确定“视点”S 选择O点到图纸边缘的最大距离，以这个距离的两倍长度 在“视中线”的延长部分定“视点”S

图纸视平线

视中线 视点

成角透视 过S点向HL线两端分别引直线，夹角为90度(与平面中AB与AC的 夹角度数保持一致),生成左右两个焦点就是灭点VP1与VP2

灭点

图纸 视平线 灭点

视中线注意：实际表达时只要保证所 引的两条灭线夹角与平面中夹 角保持一致即可，所以o点与 两灭点的距离不一定是一样的， 可以左右调节

视点

成角透视 确定“真高线”与灭线 在靠近视中线的位置选择“真高线”,根据需要形成的角度判断距离 根据水平线确定以1.5m(1为单位，可根据比例换算)作为视高， 在视平线HL

素描-成角透视教案

【学生分析】

1、学生对象： 初中一年级（12岁） 2、教学内容：成角透视

3、内容分析：透视是美术基础教学中一个重要的知识点，涉及面很广，从小学中高年级、初中一年级及高考美术辅导培训课的学习中均被列为重难点。在高等教育的美术专业学习中，透视有专门的教材，是一门必修课。由此，透视知识若存在问题，必是影响深远的！掌握透视的原理和透视变化规律，是学习基础素描，提高素描造型能力的重要课题。” 【教学目标】

1、知识目标：通过学习，细致观察使学生理解成角透视消失规律 2、能力目标：培养分析探究能力、动手绘画能力。 3、情感目标：培养爱美、会美、审美的能力。 【教学重点】

理解成角透视基本概念和原理。 【教学难点】

如何在绘画中运用成角透视知识。 【教 具】

铅笔 橡皮 范画、多媒体课件。 【学 具】 铅笔、橡皮。 【教学过程】

一、复习平行透视 导入新课 1、出示图片，复习平行透视的规律。

2.通过播放图片学习成角透视的规律

二、 学习新课 通过桥梁建筑研究成角透视 1、学习透视的基本术语。 （1）视平线的概念 （2）2个消失点的概念 2、学习成角透视。展示范画

教师：【教师活动】：演示一正立方体，假如正立方体没有一个面正对着

相交直线所成的角

第1课时

课题：4.1.2相交直线所组成的角（一） 课型：新授 备课人：唐思梁 教学目标：

A层、辨认同位角，内错角，同旁内角。

B层、掌握同位角，内错角，同旁内角的等量关系。

C层、通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用。

教学重点：掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等、一对内错角相等、一对同旁内角互补时，其同位角、内错角、同旁内角的关系。

教学难点：利用同位角、内错角、同旁内角求证角的等量关系。

教学过程:

一、复习导入

1、平行线的概念。

2、平行公理。

二、师生共探

1、对顶角

（1）两线相交，有一个共同顶点，一个角的两边分别是另一个角两边反向延长线的一对角就是对顶角。 A B

（2）对顶角相等。 （3）指出右图中的对顶角，关表示它们的等量关系。 1

（4） 根据“同角或等角的补角相等”推出相应的结论：对顶角相等。 ∠1与∠4都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠4.

同理, ∠ 与∠

5.1 角的概念的推广

【教学目标】

1．理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念，掌握角的加减运算．

2．通过观察实例，使学生认识角的概念推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念．

3．通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想． 【教学重点】

理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法． 【教学难点】

任意角和终边相同的角的概念． 【教学方法】

本节采用教师引导下的讨论法，结合多媒体课件，带领学生发现旧概念的不足之处，进而探索新的概念．讲课过程中，紧扣“旋转”两个字，让学生在动手画图的过程中深刻理解任意角的概念．

环节 复 习 导 入

1．复习初中学习过的角的定义．

2．提出新问题：

运动员掷链球时，旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针，旋转量也不止一个平角，那如何来度量角的大小呢？

初中时的角不考虑旋转方向，只考虑旋转的绝对量而且角的范围在0~360°．

1．任意角的概念． （1）射线的旋转方向： 新 课

逆时针方向——正角； 顺时针方向——负角； 没有旋转——零角．

画图时，常用带箭头的弧来表示旋

转的方

1.1.1 角的概念的推广——任意角、终边相同的角、象限角

教学目标

『知识与技能』

1． 认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分； 2． 能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性； 3． 能用集合和数学符号表示象限角；

4． 能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.

『过程与方法』

1. 通过角的概念的扩充，让学生体会动态与静态数学观的差异，进一步理解旋转变换的作用； 2. 通过角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广让学生体会在数学学科中，将概念的

形式化、数量化的过程与方法，借此进一步体会数形结合的思想、方法，这是本节课的重

点内容；

『情感、态度和价值观』

通过掌握角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广的过程与方法，让学生体会数学的抽象化、形式化等学科特点.

知识的重点

形成任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、象限角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法

知识的难点

终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示

教学方法

本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念

导学案—角的概念的推广

一、导语

函数来自现实生活，是描述现实世界变化规律的重要数学模型。三角函数的内容一直是高考的重要内容，频频在各省高考试题中出现，难度虽有降低，却是经久不衰的高考考查内容。

二、三维目标

1．通过实例的展示，理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、

零角、象限角、终边相同角的概念及表示，树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念。

2．认识集合S中k、α的准确含义，明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍，形成科学的世界观、人生观、价值观。

3．通过类比正、负数的规定，认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用，为今后的学习与发展打下良好的基础。 三、本节重点：将0°—360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合。

本节难点：用集合来表示终边相同的角。

四、思考讨论(一)

1.初中所学角的概念

2.你的手表慢了5分钟,你将怎样把它调整准确?假如你的手表快了1.25小时,你应当怎样将它调整准确?当时间调整准确后,分针转过了多少度角? 3.体操运动中有转体两周,在这个动作中,运动员转体多少度?

4.请两名男生(或女生、或多名男女学生)起立

《相交直线所成的角》教案2

第一课时

教学目标:

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.

教学重点、难点:

对顶角相等的性质及应用.

教学过程:

一、问题情境

1．在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2．经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？

3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线____________ 即：如果b∥a，c∥a，那么b_______c. 二、新课学习

1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时， 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化？______________. 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？ _______________________.

2．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线， 剪纸过程就关系到两

条相交直线所成的角的问题， 阅读课本P75内容，探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？

1.1.1 角的概念的推广——任意角、终边相同的角、象限角

教学目标

『知识与技能』

1． 认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分； 2． 能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性； 3． 能用集合和数学符号表示象限角；

4． 能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.

『过程与方法』

1. 通过角的概念的扩充，让学生体会动态与静态数学观的差异，进一步理解旋转变换的作用； 2. 通过角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广让学生体会在数学学科中，将概念的

形式化、数量化的过程与方法，借此进一步体会数形结合的思想、方法，这是本节课的重

点内容；

『情感、态度和价值观』

通过掌握角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广的过程与方法，让学生体会数学的抽象化、形式化等学科特点.

知识的重点

形成任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、象限角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法

知识的难点

终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示

教学方法

本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，