概率论与统计学在经济学中的应用

浅析概率论在经济学中的应用

摘要

概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门学科。作为经济数学的三大支柱之一，概率统计知识在当今信息社会里越来越重要。在经济和管理活动中，怎样使利润最大、风险最小；怎样由不确定因素得出相对可靠的结论等，只有运用概率统计的知识才能解决。本文将通过实例来讨论概率统计知识在经济活动中的具体应用。

关键词:概率论与数理统计 经济学 应用 数学化

经济学的数学化已经成为不可否认的事实，而R数学化的趋势愈演愈烈。特别是近十几年来，由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究随机事件的概率论在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，比如1990年奖获的证券组合选择理论，1994年获奖的博弈理论(王文华，2007)；同时由于概率论考虑了样本与总体之间的关系的这一特性，对实证经济学特别是经济计量学可以说起到-r非常大的推动作用。甚至可以说，当代实证经济学的发展就是概率统计知识在经济模型中的实际应用．如果考虑在实证经济学领域的诺贝尔获奖者，那概率论对经济学的影响就更大了，包括第一届诺贝尔奖获得者丁博根、第二届诺贝尔获奖者萨谬尔森等在内，前前后后大约有20

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2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题（一）. 2 2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题（二）. 7 2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题（三）11 2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题（四）16 2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题（五）19

第1 页，共23 页

第 2 页，共 23 页 2017年山东大学经济学院432统计学[专业学位]之概率论与数理统计考研冲刺密押题

（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、计算题

1． 某厂有四条生产线生产同一种垫片，为了比较它们的断裂强度有无显著差异，特从每条生

概率论在彩票中的应用

摘要：讨论彩票方案的合理性。对目前社会上流行的29中彩票发行方式通过“均方差”和“层次分析法”进行研究。从模型中可以得出，如果彩票风险太大，不容易被人民接受。彩票本身是一种冒险行为，应该说不存在最好的玩法，彩民一般根据自己的主观爱好选择彩票，所以以彩民的心态对彩票进行分类，还是有意义的。同时得出各种方案的综合评定值。依据综合评定值的大小对所有方案进行排序，最终筛选出最优方案。

关键词：彩票方案；中奖概率；

一． 关于“彩票中的数学”问题的综合评述 1 问题的背景：

目前在全国内地31个省（市，自治区）都有彩票发行，可以说是彩票遍布中华大地，涉及全国的千家万户，相关的信息也是全国各地媒体如电视，电台，报纸和网站所关注的热点新闻之一，从国家到地方都有专门的管理机构和专职人员，各地方也有了专门的网站和报纸。在国际上许多国家和地区也都有相应的彩票发行。对有些人来说，博彩已成为生活的一部分，影响之大不言而喻。另据中国彩票网消息：“某些国家的彩票发行已占国家的GDP的1%左右，而在中国，目前这一比例仅为0.08%左右”，如此看来中国的彩票发行规模还有一定的发展空间。

从目前全国各地的彩票发行情况来看，其规模，奖项设置

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2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库（一） (2)

2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库（二） (7)

2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库（三） (13)

2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库（四） (18)

2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库（五） (24)

第1 页，共30 页

第 2 页，共 30 页 2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库

（一）

说明：本资料为学员内部使用，整理汇编了2017考研复试重点题及历年复试常考题型。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 测得一组弹簧形变x （单位：cm ）和相应的外力y （单位：N ）数据如下：

表

由胡克定律知试估计k ，并在x=2.6cm 处给出相应的外力y 的0.95预测区间.

【答案】已知k 的最小二乘估计为

在题中已经给

出的均值和方差分别为k

和

所

以从

而其中

又

且两者独立，从而有

因此的预测区间为其中

此处，由样

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第 1 页，共 29 页

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2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（一） .............................................................................................................................. 2 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（二） .............................................................................................................................. 7 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（三） ..................................................................................

概率论在生活中的应用

摘要：

我们学习概率论究竟为何？是为了一个分数？还是为了应付一份差事？我觉得作为大学生，应该积极地思考如何将所学致以所用，因为概率论与数理统计的确是与我们的生活息息相关的，没有对概率的某种估计，我们的生活将寸步难行，无所作为。本文就概率论在生活中的应用进行探讨分析，来体现我对概率论与数理统计的思考与理解。

关键词：

概率论，生活，彩票，保险，乘车，抓阄

概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，它的一些原理和知识普遍应用于生活的点点滴滴，如交通，医学，气象，经济等方面。我们也经常会遇到这样一些问题：从一批产品中随机抽取几件产品，看是否合格；彩票等抽奖问题的获奖概率；赌博赢钱的概率；金融投资的概率；保险公司投保中标的概率；一个小区内患病概率的统计，患这种病的所有原因中，那种的概率最大；天气预报中的概率；不一而足。在此，我将选取几个问题，进行探讨与思考。

1. 彩票中的选号问题：

买彩票是老少皆宜，而且十分火爆的一种活动，每个人都抱着赚取500万大奖的心态去买彩票，日复一日年复一年，从不间断，

1

可就是中不了奖，他是不懂得概率论的知识，下面先提供一份大乐透的中奖概率，然后运用现有知识简单分

概率论在生活中的应用

摘要：

我们学习概率论究竟为何？是为了一个分数？还是为了应付一份差事？我觉得作为大学生，应该积极地思考如何将所学致以所用，因为概率论与数理统计的确是与我们的生活息息相关的，没有对概率的某种估计，我们的生活将寸步难行，无所作为。本文就概率论在生活中的应用进行探讨分析，来体现我对概率论与数理统计的思考与理解。

关键词：

概率论，生活，彩票，保险，乘车，抓阄

概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，它的一些原理和知识普遍应用于生活的点点滴滴，如交通，医学，气象，经济等方面。我们也经常会遇到这样一些问题：从一批产品中随机抽取几件产品，看是否合格；彩票等抽奖问题的获奖概率；赌博赢钱的概率；金融投资的概率；保险公司投保中标的概率；一个小区内患病概率的统计，患这种病的所有原因中，那种的概率最大；天气预报中的概率；不一而足。在此，我将选取几个问题，进行探讨与思考。

1. 彩票中的选号问题：

买彩票是老少皆宜，而且十分火爆的一种活动，每个人都抱着赚取500万大奖的心态去买彩票，日复一日年复一年，从不间断，

1

可就是中不了奖，他是不懂得概率论的知识，下面先提供一份大乐透的中奖概率，然后运用现有知识简单分

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 1 页，共 35 页

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2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（一） (2)

2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（二） (9)

2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（三） (14)

2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（四） (22)

2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（五） (29)

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 2 页，共 35 页 2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷（一） 特别说明：

1-本资料为2019复试学员使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 简述平稳序列和非平稳序列的含义。

【答案】(1)平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但

信息学院

14-15学年第1学期《概率论与数理统计》课程（单元）项目研究报告

系别 信息技术与商务管理系 班级 学号 姓名 学号 信息 姓名 小组 成员 平 均 成 绩 9 8 7 6 项目名称 概率论在足球比赛中的应用

【项目内容】详细叙述拟完成项目的条件和问题，可配表或图。

足球号称世界第一运动，因为在全球范围内无论是哪个国家或者地区都有许多喜欢足球，热爱足球甚至从事足球这项运动的人.四年举行一次的世界杯更是球迷们的狂欢节.中国同样有许多热爱足球的人,中国国家队水平不高经常让中国老百姓失望，但是这丝毫不会减少大家对足球的热情，作为一个中国人我希望中国足球会越来越好. 下面我们来看看大家都喜爱的足球与概率论到底有哪些关联。

相关问题：在某届欧洲杯足球比赛上，西班牙，德国，英格兰和荷兰队进入到了四强，这四支球队中的一支将有希望最终夺冠.决赛四强对阵情况是西班牙对阵英格兰，而德国将与荷兰队争夺另一个进入决赛的名额，由于四支球队都是强队，所以两场半决赛将会十分激烈，先比赛完的一场半决赛中世界第一西班牙队战胜了英格兰队率先进入了决赛，大家此时都将目光放到了西班牙队上，根据以往的比赛成绩，西班牙战胜德

概率论在实际生活中的应用

论文摘要：概率论是从数量上研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象进行演绎和归纳的科学[1]。概率论的表述，能够使人们清楚直观的看清现象，理解、掌握、运用概率论知识和概率计算方法，对解决各种概率相关问题能起到促进和深化的作用。本文就概率论在经济，市场，体育，博弈，加密，保险方面的应用进行了简单的介绍，通过一些贴近生活的例子，说明了概率论的应用为生活带来了极大的便利，从数字的角度清晰的解析了问题的关键部分，也为许多问题提供了一个方法。 关键词：概率论；生活；应用

Application of probability theory in real life

Abstract：Are quantitative research in probability theory random statistical laws of a mathematical

discipline, is carried out on random phenomena of deductive and inductive science. Description of the probability theory, to make it