matlab线性代数应用论文

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

线性代数Matlab入门作者

刘进生

欢迎进入 MATLAB 世界

太原理工大学数学系TEL:6014769

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

MATLAB的发展史 MATLAB的发展史MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起 的产生是与数学计算紧密联系在一起 年代中期,美国的穆勒教授及其同事在美国国 的。70年代中期 美国的穆勒教授及其同事在美国国 年代中期 家基金会的资助下,开发了线性代数的 家基金会的资助下 开发了线性代数的Fortran子程 开发了线性代数的 子程 序库。 不久,他在给学生开线性代数课时 他在给学生开线性代数课时,为了让学 序库 。 不久 , 他在给学生开线性代数课时 , 为了让学 生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时 便为学生编写了使用子程序的接口程序。 间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这 便为学生编写了使用子程序的接口程序 个接口程序取名为MATLAB,意为 “ 矩阵实验室 ” 。 意为“ 矩阵实验室” 个接口程序取名为 意为

2010-12-3

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

线性代数Matlab入门作者

刘进生

欢迎进入 MATLAB 世界

太原理工大学数学系TEL:6014769

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

MATLAB的发展史 MATLAB的发展史MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起 的产生是与数学计算紧密联系在一起 年代中期,美国的穆勒教授及其同事在美国国 的。70年代中期 美国的穆勒教授及其同事在美国国 年代中期 家基金会的资助下,开发了线性代数的 家基金会的资助下 开发了线性代数的Fortran子程 开发了线性代数的 子程 序库。 不久,他在给学生开线性代数课时 他在给学生开线性代数课时,为了让学 序库 。 不久 , 他在给学生开线性代数课时 , 为了让学 生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时 便为学生编写了使用子程序的接口程序。 间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这 便为学生编写了使用子程序的接口程序 个接口程序取名为MATLAB,意为 “ 矩阵实验室 ” 。 意为“ 矩阵实验室” 个接口程序取名为 意为

2010-12-3

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单

《数学实验》在线习题3

Matlab程序设计部分 一. 分

析

向

量

组

a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2，0],a4?[1?2?1]T，a5?[246]T的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其

余向理表示成最大无关组的线性组合。

解， a1=[1 2 3]';

a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)

R =

1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =

1 2 4 r =

3

线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4

其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1

二. 计算行列式

《数学实验》在线习题3

Matlab程序设计部分 一. 分

析

向

量

组

a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2，0],a4?[1?2?1]T，a5?[246]T的线性相关性，找出它们的最大无关组，并将其

余向理表示成最大无关组的线性组合。

解， a1=[1 2 3]';

a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)

R =

1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =

1 2 4 r =

3

线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4

其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1

二. 计算行列式

行列式的应用

案例1 大学生在饮食方面存在很多问题，多数大学生不重视吃早餐，日常饮食也没有规

律，为了身体的健康就需要注意日常饮食中的营养。大学生每天的配餐中需要摄入一定的蛋白质、脂肪和碳水化合物，下表给出了这三种食物提供的营养以及大学生的正常所需营养（它们的质量以适当的单位计量）。 营养 蛋白质 脂肪 碳水化合物 单位食物所含的营养 食物1 36 0 52 食物2 51 7 34 食物3 13 1.1 74 所需营养 33 3 45 试根据这个问题建立一个线性方程组，并通过求解方程组来确定每天需要摄入的上述三种食物的量。

解：设x1,x2,x3分别为三种食物的摄入量，则由表中的数据可以列出下列方程组

?36x1?51x2?13x3?33?7x2?1.1x3?3 ??52x?34x?74x?4523?1利用matlab可以求得

x =

0.27722318361443 0.39192086163701 0.23323088049177

案例2 一个土建师、一个电气师、一个机械师组成一个技术服务社。假设在一段时间内，

每个人收入1元人民币需要支付给其他两人的服务费用以及每个人的实际收入如下表所示，问这段时间内，每人的总收入是多少？

中国矿业大学银川学院

机电动力与信息工程

线性代数论文

（2011级）

专业：电气及其自动化

班级:电气（二）班

姓名：***

学号：120110516***

任课老师：***

日期：2012. 6.15

中矿大银川学院线性代数论文

浅谈线性代数方程组

摘要 线性代数有独立的系统的科学体系，史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。在实践中应用极为广泛，线性代数有部分研究的对象是解线性方程组，尤其是线性代数为用计算机解线性方程组提供了理论基础。为了解决生活中的相关问题，我们有必要从线性基础说起，进而进一步加深对线性方程组的认识，本文将从线性相关性着手从更加普遍的角度来讨论线性方程组的一般理论与应用。

关键词: 线性相关 线性方程组 逆矩阵 生活应用

在科技实践中，从实际中来的数学问题无非分为两类：一类线性问题；一类非线性问题。线性问题是研究最久、理论最完善的，我们可以简单地说数学中的线性问题是最容易被解决的，如微分学研究很多函数线性近似的问题。而非线性问题则可以

Matlab在高等数学和线性代数中的应用

开放实验指导书

曲庆国 编

山东交通学院理学院

2014年9月

⒈目的

本实验旨在向学生介绍一种解决专业问题的快速有效且具有强大功能的科学与工程计算软件。通过本实验，应使学生掌握的内容是：利用Matlab求极限，求导数，求极值，求积分，级数求和；利用Matlab求向量组的最大无关组，求齐次和非齐次线性方程组，求方阵的特征值和特征向量，求正交变换把二次型化成标准型。该实验主要为上机实验，要求学生按要求上机实现相关的程序的设计，自己动手编写程序并验证程序的正确性。

⒉实验任务分解

通过一些实例初步掌握Matlab在高等数学和线性代数中的应用。实验任务可分解为：Matlab在高等数学的应用，Matlab在线性代数中的应用(一)，Matlab在线性代数中的应用(二)。

⒊实验环境介绍

长清校区数学实验室

⒋实验时数

20学时

实验一 Matlab在高等数学的应用（8学时）

实验目的：

1. 2. 3. 4. 5.

利用Matlab求极限； 利用Matlab求导数； 利用Matlab求极值； 利用Matlab求积分； 利用Matlab对级数求和。

实验要求:给出程序和实验结果。 实验相关理论内容:

1 利用M

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

线性代数应用题集锦

郑 波

重庆文理学院数学与统计学院

2011年10月

目 录

案例一. 交通网络流量分析问题................................................................................ 1 案例二. 配方问题........................................................................................................ 4 案例三. 投入产出问题................................................................................................ 6 案例四. 平板的稳态温度分布问题............................................................................ 8 案例五. CT图像的代数重建问题..............................................