2018浙江数学高考压轴题

1.已知数列{an}满足a1?1，a2?1，且[3?(?1)n]an?2?2an?2[(?1)n?1]， 2（n=1,2,3,?）.（1）求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式； （2）令bn?a2n?1?a2n，记数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：Tn<3.

11,a5?5,a6? 48*当n为奇数时，不妨设n=2m1，m?N，则a2m?1?a2m?1?2， {a2m?1}为等差数列，

解：（1）分别令n=1，2，3，4可求得a3?3,a4?a2m?1=1+2(m1)=2m1, 即an?n。

当n为偶数时，设n=2m，m?N，则2a2m?2?a2m?0， {a2m}为等比数列，

*1n11m?11a2m??()?m，故an?()2，

2222?n(n?2m?1m?N*)1?综上所述，an??1n （2）bn?a2n?1?a2n?(2n?1)?n

*2?()2（n?2mm?N)?21111Tn?1??3?2?5?3???(2n?1)?n

222211111Tn?1?2?3?3???(2n?3)?n?(2n?1)?n?1 22222111111两式相减：Tn??2(2?3??

2018浙江卷高考压轴卷语文Word版含解析

本试卷分四部分。满分150分，考试时间为150分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名和测试号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、语言文字运用（共20分）

1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A．失去了农耕基础，传统乡土世界逐渐被稀释，变得模糊而阒(jù)寂。只有村口的那．座百年榕树下的庙宇，以其特有的节庆仪式，维系(xì)着村庄的人情市态和历史印记。 ．

B．雁荡山山清水秀，游客到此流连忘返，可以尽情地让自己的心灵徜(cháng)徉在美．如仙境的大自然中，从而屏(bǐng)除心中的杂念，忘记尘世的烦恼。 ．

C．闻过饰非的人，极其容易在改革的道路上趑(zī)趄不前；闻过则喜的人，即使食不果腹、踽（jǔ）踽独行于荆棘遍布的征途，他也安之若素，一往无前。 ．D．虽然孩子是一副大大咧咧的神态，但我知道她内心紧张——新课改并不能使孩子对成绩无动于衷，个中原因让人扼腕（

2012高考数学压轴题2(原创集) 原创作者：末日

已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：f??x?=g??f?x???，其中?为非零常数.若数列{Ln}满足：L1=f(a) , Ln+1=g(Ln). (1).证明：Ln=f??n-1a?(2).若数列{Xn}满足：X1=tan?，Xn+1Xn2-Xn+1+2Xn=0,求数列{Xn}通项公式.

5(3).若数列{an} , {bn}满足：an+1=3an-4an3, ，bn+1=4bn3-3bn，a12+b12=1,证明：an2+bn2=1

解答(1).证明：i：由题意，当n=1时，L1= f(a)=f(?1-1a) ii：假设当n=k时（k≥1），L=fk 由题意：∵f??x?=g??f?x???

Lk?1?g?L?kk-1=?g?f?????aa?成立，则当n=k+1时 ??1-k??f??a?=?k-1+1-1∴ L?=fk?an=f??n-1a? 成立

（2）. 方法1：证明：∵ Xn+1Xn2-Xn+1+2Xn=0∴xn+1=2xn2xf（x）?tan x , g（x）? 设函数 21

2012高考数学压轴题精练六

1．（本小题满分14分）

如图，设抛物线C:y?x2的焦点为F，动点P在直线l:x?y?2?0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.

（1）求△APB的重心G的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.

2解：（1）设切点A、B坐标分别为(x,x0)和(x1,x12)((x1?x0)，

2∴切线AP的方程为：2x0x?y?x0?0;

2 切线BP的方程为：2x1x?y?x1?0;

解得P点的坐标为：xP?x0?x1,yP?x0x1 2x0?x1?xP?xP，

32所以△APB的重心G的坐标为 xG?2y0?y1?yPx0?x12?x0x1(x0?x1)2?x0x14xP?ypyG????,

3333所以yp??3yG?4xG，由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：

21x?(?3y?4x2)?2?0,即y?(4x2?x?2).

3 （2）方法1：因为FA?(x0,x0?),FP?(由于P点在抛物线外，则|FP|?0.

214x0?x1112,x0x1?),FB?(x1,x1?). 244x0?x11112?x0?(x0x1?)(x0?)x0x1?FP?FA

2018年浙江高考语文压轴卷及答案解析

2018年浙江高考语文压轴卷

本试卷满分150分，考试时间为150分钟。

一、语言文字运用（共20分）

1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A．失去了农耕基础，传统乡土世界逐渐被稀释，变得模糊而阒(jù)寂。只有村口的那座百年榕．树下的庙宇，以其特有的节庆仪式，维系(xì)着村庄的人情市态和历史印记。 ．

B．雁荡山山清水秀，游客到此流连忘返，可以尽情地让自己的心灵徜(cháng)徉在美如仙境的大．自然中，从而屏(bǐng)除心中的杂念，忘记尘世的烦恼。 ．

C．闻过饰非的人，极其容易在改革的道路上趑(zī)趄不前；闻过则喜的人，即使食不果腹、踽．（jǔ）踽独行于荆棘遍布的征途，他也安之若素，一往无前。

D．虽然孩子是一副大大咧咧的神态，但我知道她内心紧张——新课改并不能使孩子对成绩无动于衷，个中原因让人扼腕（wǎn）唏嘘，喟(kuì)然长叹。 ．．

阅读下面的文字，完后2—3题。

中华民族是最早仰望星空的民族之一，“嫦娥奔月”的美丽传说代表了人类对浩瀚宇宙的无限遐想。．．【甲】进入新千年，《中国的航天》白皮书正式提出“开展以月球探测为主的深空探测的预先研究”和“开展有特色的深空

填空压轴

同学：为迎接二模考试，我们要坚持再坚持！！相信自己是最棒的！

例1．某同学在研究函数y f(x)(x≥1,x R)的性质，他已经正确地证明了函数f(x)满足：

f(3x) 3f(x)，并且当1≤x≤3时，f(x) 1 |x 2|，这样对任意x≥1，他都可以

54 3

2 1，f(54) 3f 3 27， 3 3

求f(x)的值了，比如f(8) f 3 3f 3 1

3

3

8 8 8

请你根据以上信息，求出集合M {x|f(x) f(99)}中最小的元素是 ▲ .

例2

．图为函数f(x)

x 1)的图象，其在点

M(t，f(t))处的切线为l，l与y轴和直线y 1分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b 时的点M恰好有两个，则b的取值范围为 ▲ .

例3.已知△ABC的三边长a,b,c满足b 2c 3a,c 2a 3b，则▲ .

ba

的取值范围为

例4.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y x3 1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为 ▲ .

例5、 在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAC＝

60°，点M为AB

2013浙江省高考压轴卷 数学文试题

参考公式：

球的表面积公式S?4πR2 球的体积公式V?4πR3

3 棱柱的体积公式 V?Sh

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱

的高

其中R表示球的半径 V?1h(S1?S1S2?S2) 3 棱台的体积公式

1棱锥的体积公式V?Sh 其中S1，S2分别表示棱台的上底、下

3底面积，

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 h表示棱台的高 如果事件A，B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

选择题部份（共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(2?i2)= iB．-3+4i

C．3-4i

D．3+4i

A．-3 -4i

2．设集合M?{xx?sinA． 1

n?33,n?Z}，则满足条件P?{,?}?M的集合P的个数是 322 D．8

B

1．（本小题满分14分） 已知f(x)=

2x?a(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

x2?2（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A； （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=

1的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式xm2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

本小题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和

灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分.

4?2ax?2x2?2(x2?ax?2)解：（Ⅰ）f＇(x)== ， 2222(x?2)(x?2)∵f(x)在[－1，1]上是增函数， ∴f＇(x)≥0对x∈[－1，1]恒成立，

即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立. ① 设?(x)=x2－ax－2， 方法一：

?(1)=1－a－2≤0， ?(－1)=1+a－2≤0.

① ? ?－1≤a≤1，

∵对x∈[－1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=－1时，f＇(1)=0 ∴A={a|－

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高考数学压轴题练习18

x2y221. (本小题满分12分) 已知椭圆C:2?2?1（a?b?0）的左、右焦点分别为F1,F2，A为椭圆短

ab轴的一个顶点，且?AF1F2是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F1的距离的最大值为2?1 （1）求椭圆C的方程；

（2）与两坐标轴都不垂直的直线l：y?kx?m(m?0)交椭圆C于E,F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当?OEF面积的最大值时，求直线l的方程.

21.（1）由题意

c2，a?c?2?1————————2分 ?a2a?2,c?1，则b?1——————3分

x2所以椭圆的方程为?y2?1————————————4分

2?x2??y2?1（2）设E(x1,y1),F(x2,y2)，?2，联立得(1?2k2)x2?4mkx?2m2?2?0

?y?kx?m??4mk?x?x?12?1?2k2?22??8(2k?1?m)?0，?，——————————————————5分 2?xx?2m?212?1?2k2?又以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，所以OE?OF?0

即x1x2

2018年全国各地中考数学压轴题汇编（浙江专版）

函 数

参考答案与试题解析

1．如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

解：（1）设抛物线解析式为y=ax（x﹣10）， ∵当t=2时，AD=4， ∴点D的坐标为（2，4），

∴将点D坐标代入解析式得﹣16a=4， 解得：a=﹣，

抛物线的函数表达式为y=﹣x2+x； （2）由抛物线的对称性得BE=OA=t， ∴AB=10﹣2t，

当x=t时，AD=﹣t2+t，

∴矩形ABCD的周长=2（AB+AD）

=2[（10﹣2t）+（﹣t2+t）] =﹣t2+t+20 =﹣（t﹣1）2+∵﹣＜0，

∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为（3）如图，

；

，

当t=2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、