计量经济学实验多重共线性和异方差性问题

计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求：

随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。

影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅

唐山学院

实训报告

经济管理系 系 别：_________________________ EViews软件操作 实 习 名 称：_________________________ 15国际经济与贸易1班 班 级：_________________________ 姓 名 学 号：_________________________ 指 导 教 师：_________________________

2017年

10月

多重共线性实训报告

一、模型设定及其估计

经分析，影响中国粮食生产的主要因素，与农业化肥施用量X1、粮食播种面积X2、成灾面积X3、农业机械总动力X4以及农业劳动力X5的相关投入资料有关。各影响变量中X1、X2、X4、X5与中国粮食产量之间呈现正相关，X3与之呈负相关。为此设定了如下形式的计量经济模型：

Yt=β0＋β1X1t＋β2X2t＋β3X3t＋β4X4t＋β5X5t＋μt

式中，Yt为中国粮食产量（万吨）；X1为农业化肥施用量（万公斤）；X2为粮食播种面积（千公顷）；X3为成灾面积（公顷）；X4为农业机械总动力（万千瓦）；X5为农业劳动力（万人）。各解释变量前的回归系数预期都大于零。

为估计模

实验六 多重共线性

【实验目的】

掌握多重共线性的检验及处理方法 【实验内容】

建立并检验我国钢材产量预测模型 【实验步骤】

【例1】表1是1978－1997年我国钢材产量（万吨）、生铁产量（万吨）、发电量（亿千瓦时）、固定资产投资（亿元）、国内生产总值（亿元）、铁路运输量（万吨）的统计资料。

表1 我国钢材产量及其它相关经济变量数据表 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 钢材产量Y 2208 2497 2716 2670 2920 3072 3372 3693 4058 4386 4689 4859 5153 5638 6697 7716 8428 8980 9338 9979 生铁产量X1 3479 3673 3802 3417 3551 3738 4001 4384 5064 5503 5704 5820 6238 6765 7589 8956 9741 10529 10723 11511 发电量X2 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770

影响我国居民消费因素分析

班级： 组员：

一、 提出问题：

1、 原因：

居民消费水平是按国民收入或国内生产总值的使用总量中用于居民消费的总额除以年平均人口计算的，它反映一个国家或一个地区居民的一般消费水平。居民消费水平是GDP中一个重要组成部分，是拉动经济增长的三驾马车之一，在拉动经济增长的三架马车中,最终消费对经济影响的最大,是拉动经济增长最重要最稳定的因素。我国经济正逐渐由投资拉动型增长向消费拉动型增长转变，居民消费一直是经济学家关注的焦点和研究的热门领域。居民消费对经济的发展和社会的进歩有着重要的引导作用,居民消费的结构、质量和增长趋势如何,在很大程度上决定着经济、社会的发展情况。

要充分发挥消费对经济的拉动作用,关键问题是如何保证居民的消费水平。在人均国民生产总值为一千美元时,世界各国的居民消费率一般为60%左右。而我国的人均国民生产总值早已超过了一千美元,但2013年全国居民的消费率仅36%,严重低于正常水平。消费需求的偏低导致消费对经济增长的拉动作用也偏弱,因此提高居民消费率,增加居民消费对经济增长的贡献

度,是一项重要工作。

通过对历年我国居民消费水平的分析，我们可以对消费水平发展有一个清晰的画面，并且能透过数据的表象来分析

城乡居民消费水平研究

—解决多重共线性

一 、文献综述

长期以来，我国处于商品短缺的困扰之中，不得不采用配给制的办法限制居民的消费选择自由；随着供求关系的变化，人们的消费取向正在发生根本改变。因此,了解目前城乡居民的消费水平以及其影响因素对于把握国内不同群体消费需求的变化,指导生产、引导消费、开拓市场、发展循环经济、建立和谐社会具有重要意义。

影响消费的因素很多，如价格水平、利率水平、收入水平、消费偏好、家庭财产、风俗习惯、制度模式等。其中，收入是影响消费的最重要因素。改革开放以来,我国居民的收入水平在不断提高,居民消费情况也有明显变化。在居民总体收入逐渐增加的同时,居民的收入差距也有所扩大,形成了高、中、低不同阶层的收入与消费群体。根据国家统计局的调查资料显示,不同消费群体之间的消费与投资倾向已有很大差异,受此影响,社会消费结构也已发生了较大变化。如今生活宽裕的高收入居民,十分关注生活质量的提高,消费倾向也出现明显变化,投资意识日益高涨。调查显示,越来越多的高收入居民,在消费时追求精神消费和服务消费,教育、文化、通信、保健、住宅等成为消费热点,追求时尚化与个性化日趋明显。高收入家庭的投资是社会民

第5章、违背基本假设的问题： 多重共线性、异方差和自相关

回顾并再次记住最小二乘法（LS）的三个基本假设： 1. y=X?+? 2. Rank(X)=K 3. ?|X~N(0,?2I)

1 / 51

§1、多重共线性（multicollinearity）

1、含义及后果

1）完全的多重共线性

如果存在完全的多重共线性（perfect multicollinearity），即在X中存在不完全为0的ai，使得

a1x1+…+aKxK=0

即X的列向量之间存在线性相关。因此，有Rank(X)

例子：

C=?1+?2nonlabor income +??3salary +?4income + ?

2 / 51

3 / 51

2）近似共线性 常见为近似共线性，即

a1x1+…+aKxK?0

则有|X’X|?0，那么(X’X)-1对角线元素较大。由于

b|X?N[?,?2(X'X)?1]， bk|X?N[?k,?2(X'X)?1kk]，

所以bk的方差将较大。

例子：Longley是著名例子。

4 / 51

5 / 51

2、检验方法

1）VIF法（方差膨胀因子法，variance inflation factor）

第j个解释变量的VIF定义为

计量经济学

实验报告

多重共线性、异方差及自相关的检验和修正

——以财政收入模型为例

经济学 1班

一、引言

财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，对国民经济的运行及社会的发展起着非凡的作用。首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。一个国家财政收入规模的大小通常是衡量其经济实力的重要标志。其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。财政收入的增长情况关系着一个国家的经济的发展和社会的进步。因此，研究财政收入的增长显得尤为重要。 二、数据及模型说明

研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。回归变量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不会好；而考虑过多的变量，不仅计算量增大许多，而且得到的回归方程稳定性也很差，直接影响到回归方程的应用。通过经济理论对财政收入的解释以及对实践的观察，对财政收入影响的因素主要有农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、总人口数、最终消费、受灾面积等等。

全部数据均来源于中华人民共和国国家统计局网站http://data.stats.gov.cn/ 具体数据见附录一。

为分析被解释变量财政收入（Y）和解释变量农业增加值（X1）、工业增加值（X2）

第二章 异方差性、自相关性和多重共线性思考与练习

参考答案

2.1参考答案

答：随机误差项方差随观察单位而变的现象为异方差。

影响：

(1)尽管OLS估计仍无偏，但起方差不再有效(即最小方差性不具备)，且模型误差项方差估计有偏.

(2)t检验、F 检验失效，从而对参数、模型整体的显著性判断不可靠. (3)预测精度低，模型的应用失效.

2.2参考答案

答：G---Q检验原理:

(1) 假定随机误差项方差?t2与某一解释变量Xti成正(负)相关； (2) 对样本观察值按Xi升序排列后去除中间的部分样本值；

(3) 分别以剩下的两部分样本值为子样，利用ＯＬＳ法计算各自的方差估计值；

(4) 以两子样的方差估计值构造Ｆ统计量，判断两子样的方差是否差异显著。若显著，则存在异方差；否则反之。 White检验原理：

通过构造辅助回归模型e=?0+??ixti+??ijxtixtj

2ti?1i,j?1pp来判断零假设

H0：①E(Ut)=?2(t=1，2，3……N) ，并且②模型设定Ｙ＝ＸＢ+Ｕ正确若检验显著，则否定零假设，从而认为存在异方差或者模型设定错误；若检验不显著，则接受零假设。

White、Park和 Glecses检验

多重共线性

习 题

一、单项选择题

1．如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（ ）

A.不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C.不确定，方差最小 D.确定，方差最小

2．多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的

R2(或R2)很大,F值确很显著，这说明模型存在（ ）

A．多重共线性 B．异方差 C．自相关 D．设定偏误 3．逐步回归法既检验又修正了（ ）

A．异方差性 B.自相关性 C．随机解释变量 D.多重共线性

4．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）

A．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的 5．设线性回归模型为Yi??0??1X1i??2X2i?ui，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）

A．0?2*X1i?0*X2i?0 B．0?2*X1i?0*X2i?v?0 C．0?0*X1i?0*X2

实验六 多重共线性

【实验目的】

掌握多重共线性的检验及处理方法 【实验内容】

建立并检验我国钢材产量预测模型 【实验步骤】

【例1】表1是1978－1997年我国钢材产量（万吨）、生铁产量（万吨）、发电量（亿千瓦时）、固定资产投资（亿元）、国内生产总值（亿元）、铁路运输量（万吨）的统计资料。

一、检验多重共线性 ⒈相关系数检验

利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。在Eviews软件中可以直接计算相关系数矩阵。

本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：

COR X1 X2 X3 X4 X5

或在包含所有解释变量的数组窗口中点击View\Correlations，其结果如图1所示。由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数均为0.93以上，即解释变量之间时高度相关的。

图1 解释变量相关系数矩阵

⒉辅助回归方程检验

当解释变量多余两个且变量之间呈现出较复杂的相关关系时，可以通过建立辅助回归模型来检验多重共线性。本例中，在Eviews软件命令窗口中键入：

LS X1 C X2 X3 X4 X5 LS X2 C X1 X3 X4 X5 LS X3 C X1 X2 X4 X5 LS X4 C X1 X2