小学数学和差问题例题及讲解
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差倍问题例题及练习
差倍问题
已知两个数的差与它们的倍数关系,求两个数各是多少,这一类题称为“差倍问题”。解答方法是:两个数的差÷倍数的差=1倍数,然后根据差或倍求另一个数。
例1. 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个?
例2. 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二
个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本?
例3. 甲乙两人分别带了150元和70元去买东西,两人买了同样的东西之后,
剩下的钱甲是乙的5倍。甲乙两人各剩下多少钱?每人花了多少钱?
例4. 小明的爸爸办了一个养鸡场,今年比去年多养了4000只小鸡,且今年的
小鸡数比去年的3倍少2000只。今年、去年各养了多少只?
例5. 被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
例6. 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;
如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?
例7. 两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是
多少?
例8.
差倍问题例题及练习
差倍问题
已知两个数的差与它们的倍数关系,求两个数各是多少,这一类题称为“差倍问题”。解答方法是:两个数的差÷倍数的差=1倍数,然后根据差或倍求另一个数。
例1. 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个?
例2. 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二
个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本?
例3. 甲乙两人分别带了150元和70元去买东西,两人买了同样的东西之后,
剩下的钱甲是乙的5倍。甲乙两人各剩下多少钱?每人花了多少钱?
例4. 小明的爸爸办了一个养鸡场,今年比去年多养了4000只小鸡,且今年的
小鸡数比去年的3倍少2000只。今年、去年各养了多少只?
例5. 被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
例6. 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;
如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?
例7. 两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是
多少?
例8.
小学数学和差问题修订版
和差问题
已知两个数的和以及两个数的差,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备.
知识点拨:
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式,有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。方法如下:
方法一: (和+差)+2= 大数和-大数=小数
方法二: (和-差)+2=小数和-小数=大数
例1、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克
例2.果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵
例3.有一根钢管长12米,要锯成两段,使第- -段比第二段短2米,每段各长多少米
习题锦:
1、三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的有28人,参加音乐小组的人数是美术小组的2倍,参加体育兴趣小组的人数是小组2倍,如果每人至少能参加一项兴趣小组,最多能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项的至少有多少人
解:美术兴趣小组的有28人,参加音乐小组的有56人,参加体育兴趣小组的有112人,如果都只参加一项,三个小组的总人数刚好应是164人,现在三个
和倍差倍及和差问题
第一讲 和倍问题
例1.甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
解:160?(3+1)=40(本)………………乙班 40?3=120(本)
或160-40=120(本)………………………甲班
例2.甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍? 分析:解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量。从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量。最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍。
解:(30+120)?(2+1)=150?3=50(本) 乙班现有图书 50-30=20(本)
例3.光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析:把女生人数看作1倍数,则男生人数加上40是3倍数,那么全校人数加上40就是4倍数(见图)。
解:(760+40)?(3+1)=200(人)…………女生 200?3-40=560(人)
或760-200=560(人)…………………………男生
例4.果园里有桃树、梨树、苹
和差问题
一、 和差问题
和差问题定义:已知几个数的和与差,求这几个数的问题叫和差问题。 主要方法:线段图。
例1、 一根长20米的绳子剪成长短不一的两根绳子,已知较长的绳子比较短的
绳子长4米,请问剪开后这两根绳子分别长多少米?
练习:
1、兄弟二人今年的年龄之和是25岁,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥、弟弟分别多少岁?
2、小敏和妈妈今年的平均年龄为20岁,三年后妈妈比小敏大28岁,问今年小敏和妈妈各多少岁? 3、已知一个大正方形和一个小正方形,它们的边长之和是70cm,边长之差是14cm,求这两个正方形的面积各是多少?
4、学校有排球和篮球共62个,排球比篮球多12个,排球、篮球各有多少个?
5、三、四年级的同学收集树种145千克,三年级比四年级少17千克。求三、四年级各收集树种多少千克?
1
例2、今年小刚和小强两人年龄和为22岁,一年前小刚比小强大4岁,问今年
小刚和小强各是多少岁?
练习:
1、 弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟多少本后,哥哥的图书比弟弟多16本?
2、爸爸妈妈年龄之和是55岁,已知3年前妈妈比爸爸小3岁,今年爸爸妈妈各是多少岁?
3、已知一个长
和差问题
和差问题
教学目标:
1、通过直观演示的教学,让学生理解和差问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。
2、了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性. 教学重点:
让学生通过直观演示,合作探究,掌握和差问题的特点及其解题思路。 教学难点:
理解和差问题的解题思路。 教学过程: 一、谈话引入
我们在小学中学习了和差问题,谁能说一说什么是和差问题吗? 二、典型例题
例1:小宁和小芳的年龄和是28岁,小宁比小芳大2岁,小芳今年几岁?小宁今年几岁?
1. 学生读题,思考。 2. 指定学生画图分析。
师:据图所知:如果小芳增加2岁 ,年龄和也增加2;即28+2=30岁 ,30岁相当于2个小宁的年龄,因此小宁: 30 ÷2=15(岁)小芳: 15-2=13(岁)。
师:刚才我们把小芳的年龄增加了2岁,那我们能否把小宁地年龄减少2岁呢?
师:据图所知:如果小芳减少2岁,年龄和也减少2;即28-2=26岁,26岁相当于2个小芳的年龄,因此,小芳: 26 ÷2=13(岁);小宁: 13+2=15(岁) 师:我们一起来总结一下解题方法。
1)已知两个数的和与它们的差,求两个数各是多少的应用题叫做和差应用题。 2) 解答方法:
和差问题
和差问题
1. 将苹果放入一些篮子中,如果每篮放8个,则缺少21个;如果每篮改为放6个,则缺少3个。求篮子的只数和苹果的个数。
2. 老师给同学们发练习毛笔字时用的宣纸,如果每人发8张,则有3个学生没发到;如果每人发6张,则正好发完。问有多少个学生?有多少张宣纸?
3. 同学们植树,如果每人种2棵,还有18棵没种;如果每人种5棵,还有3棵没有种,问有多少名同学在植树?有多少棵树?
4. 小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友们。如果每人分9张,还多12张,如果每人分10张则正好分完,幼儿园大班有多少个小朋友?画片一共有多少张?
5. 小芳把鲜花插入一些花瓶中,如果每个花瓶里插5支则多12支,如果每个花瓶里插8支还多3支,请问每个花瓶里分插多少支花可以刚好把鲜花分完?
6. 四年级某班的同学去植树,他们分了一下小组,如果增加一小组,正好每小组5人;如果减少一小组,正好每组7人。问:这个班共有多少个同学?
1
7. 导游给某旅行团的成员分配宿舍,如果每个房间住4人,则24人没有位置;如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间?旅行团的成员有多少人?
8. 某
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
所属专题:小升初数学复习资料 来源:互联网 要点:小学数学应用题 收藏 编辑点评:小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型,要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题,希望能助大家一臂之力。
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
【例题】
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
所属专题:小升初数学复习资料 来源:互联网 要点:小学数学应用题 收藏 编辑点评:小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型,要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题,希望能助大家一臂之力。
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
【例题】
和差倍问题
课后巩固:专题一 平均数
完成时间_____________ 家长签字________________
1、 五个裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;去掉一个最高分平均得9.46分;去掉一个最低分平均得9.66分。这个运动员的最高分和最低分相差多少?
2、小强前几次数学平均成绩是84分,这次要考100分才能使平均成绩达到85分。这是第几次考试?
3、小明从A地到B地的平均速度为3米/秒,然后又从B地按原路以7米/秒的速度返回A地,那么小明在A地和B地之间行一个来回的平均速度应为多少?
4、次数学竞赛的女生与男生人数的比是1:3,这次竞赛的平均成绩是82分,其中男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是多少分。
5、某次考试,A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分,A、B两人的平均成绩是96分,C、D两人的平均成绩是92.5分,A、D两人的平均成绩是97.5分,且C比D得分少15分,则B的分数是多少?
6、商店用相同的费用购进甲、乙