23.2.1中心对称导学案

北师大版八年级上数学4、7中心对称图形导学案导学案

学习过程

【学习准备】

1、 什么叫轴对称图形？轴对称图形有什么性质？ 2、

旋转的性质

【自学提示】

知识点一：中心对称图形的定义

观察下面三个图形，它们是轴对称图形吗？它们有什么特点？

在平面内，一个图形绕个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做______________，这个点叫做它的______________。

知识点二:中心对称图形的性质

设点A事某个中心对称图形上一点，绕对称中心O旋转180度后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，则图中与相等的线段吗？ A

B

做一做：

（1） 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。

（2） 根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （3） 出了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形。

议一议：

（1） 举出生活中的一些中心对称图形。

（2） 扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？

北师大版八年级上数学4、7中心对称图形导学案导学案

3.下列图形中，其中轴对称图形有 中心对称图形有 ；既是轴对称又是中心

知识点三：中心对称图形与轴对称图形

总结：

（1）、中心对称

新安县铁门二中 七年级 数学导学案 课题 中心对称图形 授课时间：

课型：新授课 主备人：杨云锋 审核： 一、教学目标：

1、通过观察、探究了解中心对称图形。

2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形； 二、教学重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质 三、教学难点：利用中心对称图形的性质作图 四、学法指导：探索、交流、发现 五、教学过程： （一）交流预习

阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。

1、一个图形绕着中心旋转 后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形。 2、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。

3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗？ （二）确定目标 （三）分组合作

探究点一：中心对称图形

实例：如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转，使得A1移动到A2的位置，交流讨论以下问题。 问题1：旋转后的风轮与原来位

3.2中心对称与中心对称图形(1)

情景1

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？

情景1

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？

情景2

观察下面的2个四边形，怎样将一个四边形 转化到另一个四边形？

D A B C.

C′ D′

B′ A′

O

情景2

观察下面的2个四边形，看一看怎样由一个 四边形转化到另一个四边形？

中心对称把一个图形绕某一点旋转 0,如果它能够与另一个图形 180 重合,那么称这两个图形关于这 点对称,也称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心,两个 图形中的对应点叫做对称点.

成中心对称的两个图形有什么性质？DA.

C′D′

B′ A′

B

C

O

中心对称的性质

性质1:成中心对称的两个图形具 有图形旋转的一切性质.

做做，你有体验了！ 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O中心D A B

对称，连接AA′、BB′、CC′、DD′,你有什么 发现？C′ . O D′ B′ A′

C

成中心对称的2个图形，对称点连线都经 过对称中心，并且被对称中心平分.

中心对称的性质性质2:成中心对称的两个图形，对称 点连线都经过对

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23.2 中心对称

23.2.1 中心对称

※教学目标※ 【知识与技能】

理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形. 【过程与方法】

通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力. 【情感态度】

让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功． 【教学重点】

中心对称的概念与性质． 【教学难点】

中心对称的概念的导入与性质的探究． ※教学过程※ 一、情境导入

我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解．下面让我们观察一些图形变换．（多媒体演示）那么什么是旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？生活中有没有旋转角是180°的旋

初中 精品 教案 试卷

16.4 中心对称图形

【学习目标】

1．了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形，会找对称中心； ２．了解成中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质； ３．能画出已知图形关于某点成中心对称的图形． 【学习重点】

中心对称图形与成中心对称的概念． 【学习难点】 中心对称图形的性质． 【预习自测】 知识链接：

1. 画出线段AB以其中点为对称中心的对称图形

2．画出等边三角形以其中心为对称中心的对称图形

【合作探究】

探究活动一：动手操作，同桌合作，判断长方形和等腰梯形是否为中心对称图形 探究活动二：深入思考，小组讨论交流，如何判断一个图形是不是中心对称图形？

结论：有的图形（如线段）绕某一点旋转180°后，能够与自身重合，有的图形（如等边三角形）绕一个点旋转180°后，不能与自身重合．这就是我们这节课要深入探究的——中心对称图形． 方法总结：

（1）先假设某一点为旋转中心．

B O C A A O B 制作不易 推荐下载 1

初中 精品 教案 试卷

强调：这个旋转中心一定在图形的最中间处，一定不在图形的某一个顶点处．一般的，四边形的中心要先连出两条对角线，对角线的交点是四边形的中心．而三角形、五边形

《中心对称和中心对称图形》评课 增城市荔城街第一中学数学科组 徐耀洪

2010年9月15日，在增城市第二中学进行了初三年级的第一次“一课两讲”的教学教研活动，分别由增城市第二中学的欧阳顺银老师和香江中学的封明强老师授课，两位老师的讲课各有侧重、各有特色，都很成功，给我们做了很好的示范作用。但给我们更多的是思考——思考如何能把学习的主动性交回给学生，如何上一节高效的数学课。

以下是我对这两节课的一些粗浅的认识，不当之处请见谅。

首先，从教材来看，《中心对称与中心对称图形》是在学习旋转的基础上引申出的一个全新概念，因此本节的课程应该是建立在充分理解旋转概念的基础上的。教学中重点在于中心对称的定义和性质以及作法。难点就在于性质的理解。

其次《中心对称与中心对称图形》是继《轴对称》之后图形的又一变换。在中考中二者常常结合在一起考查，因此在教学中既要突出中心对称的定义与作法外还应结合轴对称让学生理解二者的区别与联系。

在教学过程中，两位老师都突出了重难点，抓住了课程的根本，又有着不同的侧重点。

增城市第二中学的欧阳顺银老师：

欧阳顺银老师给我的总体感觉是：教师吃透了教材，用活了教材；学生探究了方法，掌握了知识，受到了美的熏陶，尝试了美的创造。

1、引

第三章 中心对称图形（一）

§3.1图形的旋转 知识点：

1、旋转基本内涵。将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。

考点：主要围绕旋转的定义、性质来作图以及解决一些简单数学问题和实际应用问题。 典型例题： 例1、（2008 盐城）如图，△ABC是等腰三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，且PA=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于---------。

例2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。 A

CB

例3、（2008 南京）如图，菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同，请从下列序号中选择正确选项的序号填在横线上。

①点E、F、G、H；②点G、F、E、H；③点E、H、G、F；④点G、H、E、F。 D

A C E G

B F 图1 图2

（1）如果图1 经过一次旋转后得到图2，那么点A、B、Ｃ、Ｄ对应点分别是＿＿＿。

（2）如果图1经过一

篇一：中心对称教学反思

应该说《中心对称》这节课的教学效果与我设计的预期效果差不多。学生的配合度比较高。师生的研究学习互动的氛围比较活跃。

1、设计流程：图片欣赏-----中心对称图形-----应用-------图片欣赏------成中心对称----性质与判定----应用-----练习与反馈----小结。

2、主要用意：通过观察图片引起学生的兴趣，欣赏图片让学生在学习中体验数学中，中心对称的美，从实际图片的设计着手引入新课，在图形的运动变化中进行概念的教学，在观察中思考中心对称的性质以及如何识别。在例题的选择时注意加强中心对称的应用。在问题预设中注重学生的发展。出现问题或疑问时，加强了引导。注重对学生学习过程中问题的解决。按教材课本的要求，我让同学们欣赏图形、感受图形、识别图形，进而理解中心对称和中心对称图形的概念，体会对称中心的位置以及意义和价值，并感受中心对称图形与成中心对称的转化关系。在上课时，让学生们欣赏图形，观察图形，然后再理解图形，进一步识别图形，从而把概念教学融入其中。教学时根据新授内容预设学生可能出现的问题，加强应变并解决问题。以教学案为裁体，协调好课本教材、教学案和课件，注重从学生实际出发，上课以学生为主，加强学生的活动性、参与性

中心对称图形说课稿

我今天说课的课题是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第四章第7节《中心对称图形》．下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、三部分来说这一节课，其中，教学过程分为：导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先引导、观察、猜想，然后再验证，应用、巩固练习．

一、关于教材 1．教材地位及分析

本节课是北师大教材八年级上学期第四章四边形性质探索的第七节——中心对称图形．中心对称图形是第三章中图形的旋转的一个特例，这节课是在学习了平行四边形的有关知识后，对平行四边形的性质的补充，也为后边学习圆的知识作了铺垫．中心对称图形在生活中也是频繁使用的，学习本节可以解释生活中的数学同时服务于生活，有着非常重要的意义．

2．教学目标：

知识与技能 了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形． 教学思考 通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力．

解决问题 应用中心对称图形的概念猜想并验证某些图形是否为中心对称图形；利用中心对称图形的基本性质验证

中心对称图形

昔阳示范初中：刘素荣

教 材 分 析

1、教材的地位和作用

中心对称图形包含在《四边形性质探索》一章中，虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。但是，这一节的作用却不可小觑。因为中心对称图形向学生渗透了旋转变换的思想方法。学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活

2、学习目标：

a.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程 积累一定的审美体验。

b.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。 c.找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。

d.让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的空间想象能力和探索精神。

3、学习重点：理解中心对称图形的概念和基本性质。

学习难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容 渗透的变换思想。

教 学 方 法

这节课我将结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义