2020全国卷1文科数学讲解

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共5页,满分1５0分。

考生注意：

１.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

１．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则

Ａ.A

B ＝3|2x x ??

2．为评估一种农作物的种植效果，选了ｎ块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:k ｇ)分别为x 1，x 2,…，x ｎ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A.x １，x 2,…,x n 的平均数?? ?Ｂ．x 1，x 2，…,x ｎ的标准差

C ．x 1，ｘ2，…,x n 的最大值? ??Ｄ.ｘ1,x 2,…,x n 的中位数

3．下列各式的运算结

2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编

1．集合与简易逻辑

一、选择题

（2017·1）设集合A??1，2，，3? B??2，3，4?， 则AUB=（ ）

A. ?1，2，3,4? B. ?1，2，3?

C. ?2，3，4?

D. ?13，，4?

D．{1,2}

（2016·1）已知集合A={1，2，3}，B={x | x2 < 9}，则A?B?（ ）

A．{-2,-1,0,1,2,3} B．{-2,-1,0,1,2}

C．{1,2,3}

（2015·1）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|0?x?3}，则A∪B=（ ）

A. (?1,3)

B. (?1,0)

C. (0,2)

D. (2,3)

（2014·1）已知集合A={-2, 0, 2}，B={x|x2-x-2=0}，则A?B=（ ） A．Φ B．{2} C．{0} D． {-2}

（2013·1）已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则MIN?（ ）

A．{-2, -2, 0, 1} B．{-3, -2, -1, 0} C．{-2, -1, 0} D．{-3, -2,

2011年—2018年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编

8．立体几何

一、选择题 【2018，9】．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对

应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．217

B．25

C．3

D．2

AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则【2018，10】．在长方体ABCD?A1BC11D1中，

该长方体的体积为（ ） A．8

B．62

C．82

D．83 【2018，5】．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是

面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．122?

B．12?

C．82?

D．10?

【2017，6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）

【2016，7】如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是

28π，则它的表面积是（ ） 3A．17π

电视连续剧《三国》精彩语录

1、（司徒王允以做寿为名，宴请群臣。席间，众臣历数董卓罪恶，悲愤痛哭。）曹操：哈哈哈……王允：曹操为何失笑？曹操：晚辈是在笑，满座大丈夫，尽做女儿态！你们就是从天黑哭到天明，难道能把董贼哭死不成？王允：你有何能，出言竟如此轻薄？曹操：曹某不才，弹指之间便可将董贼的首级取下悬于长乐宫门！众臣：太狂妄了，狂妄之极啊！王允：来人，将大胆狂徒曹阿瞒赶下大堂，逐出府外！

—《三国》第1集

2、陈宫（中牟县令）：当初我还以为你是英雄豪杰，所以我不惜舍生忘死、抛家弃官，跟随于你。到今天，我真不知道你是忠义之士还是奸恶之徒？曹操：嘿嘿嘿……公台兄，自古以来，就是大奸似忠，大伪似真，忠义和奸恶，都不是从表面就能看得出来的。也许你昨天看错了我曹操，可是今天呢，你又看错了。但是我仍然是我。我从来都不怕别人看错我！

—《三国》第3集

3、曹嵩（曹操之父）：儿啊，我已将曹氏家产全部变卖，得金两万五千，你可用它招募兵勇，打造战甲旗幡。曹操：不够，远远不够。成大事者，不可无钱，却又不完全在于钱。首先是人，得一英雄豪杰胜过十万金银。

1

—《三国》第3集

4、曹仁：大哥，天子真的授予你讨贼诏书了吗？曹操：当然没有。呵

2007年普通高等学校全国统一考试

文科数学（全国Ⅰ卷） 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题

1．设S?x2x?1?0，T?x3x?5?0，则S????T?

Ｂ．?xx???

Ａ．?

???5??15?Ｃ．?xx?? Ｄ．?x??x??

3?23???122．?是第四象限角，cos??，sin??

135555Ａ． Ｂ．? Ｃ． Ｄ．?

131213126)，b?(6，5)，则a3．已知向量a?(?5，与b

Ａ．垂直 Ｂ．不垂直也不平行 Ｃ．平行且同向 Ｄ．平行且反向

4．已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4，0)，(4，0)，则双曲线方程为

1?2?

8．设a?1，函数f(x)?logax在区间

2a?上的最大值与最小值之差为，则?a，21a?

Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．22 Ｄ．4 9．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，

h(x)?f(x)?g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的

Ａ．充要条件

Ｂ．充分而不必要的条件 Ｃ．必要而不充分的条件 Ｄ．既不充分也不必要的条件

10．函数y?2cos2x的一个单调增区间是

x2y2x2y2??1 ??1 Ａ．Ｂ．412124x2y2x2y2?

全国卷2017-2010文数试题及详细答案分类汇编十数列

1、(2010全国文数1)（4）已知各项均为正数的等比数列{则

an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，

a4a5a6=

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D)42 2452、(2010全国文数2)（6）如果等差数列n中，3，那么1（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

?a?a?a?a?12a?a?...?a7?

3、 (2011全国文数1) (6)设

Sn为等差数列a的前n项和，若a1?1，公差d?2，

?n?Sk?2?Sk?24，则k?

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

74、(2012全国文数1)(5)已知{n}为等比数列，4，56，则110（ ）

A．7 B．5 C．－5 D．－7

naa?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项和为nn?15、(2012全国文数1)(16)数列{}满足

aa?a?2aa??8a?a?____________。

naa?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项nn?1

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果时间A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kk率Pn?k??CnP?1?P?n?k

2球的表面积公式S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式V?4?R3，其中R表示球的半径 3一、选择题

⑴、设集合M?xx2?x?0，N?xx?2，则 A．M?N?? B．M?N?M C．M?N?M

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

文科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的、

1、 设集合M?{1,2,4,6,8},N?{1,2,3,5,6,7}，则M?N中元素的个数为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2、 已知角?的终边经过点(?4,3)，则cos??（ ）

A．

4 5B．

3 5C．?34 D．? 55?x(x?2)?03、 不等式组?的解集为（ ）

|x|?1?A．{x|?2?x??1} B．{x|?1?x?0} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1} 4、 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）

A．

1 6B．

13 C．

36D．

3 35、 函数y?ln(3x?1)(x??1)的反函数是（ ）

A．y?(1?ex)3(x??1) B．y?(ex?1)3(x??1) C．y?(1?ex)3(x?R) D．y?(ex?1)3(x?R)

?????0b为单位向量，其夹

2013 年新课标全国卷文科数学双向细目表 知识内容 集 合 简 易 选考 逻 辑 复 数 2 小 交 集 复 数 线性规 划 解三 角形 椭圆离 心率 三角 恒等 变换 程序 框图 ( 对数值 大小比 较 三视图 抛物线 与直线 三次函 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 易 易 易 易 易 知识要求 能力要求

函数与 导数

数列

不等式

三角 函数

向 量

平面 解析几 何

立体几何

概率统计

算法 与推 理

了解

理掌 解握

空 间 想 像 能 力

抽 象 概 括 能 力

逻 辑 推 理 能 力

运 算 求 解 能 力

数 据难 处易 理度 能 力

3小1 大 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5

1大

1小

3小

1 大

2小1 大

2小1大

1小1大

1小

选 择 题

6

5

√

√

√

中

7

5

√

√

√

√中

8 9 10 11

5 5 5 5

√ √

√ √ √ √

√

中 中

√ √

中 较

数的性 质(涉 及导数 运算) 函数性 质综合 (涉及 恒成立 问题) 古典概型 数 量 积 四棱锥和 球 三角 函数 图像 平移 等差数列 综合 证明线面 平行和求 其中三棱 锥体积 建立随机变量 函数关系以及 求其取值概率 圆与双 曲线 导数涉 及指数 函数 圆与 直线

难

12

5

√

√

√

难

13

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合

题目要求的.

（1）设集合，，则

（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7}

(2)设的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=

（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A ）（B ）（C ）23

（D ） （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，，则b=

（A ）（B ）（C ）2（D ）3

（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则

该椭圆的离心率为

（A ）13（B ）12（C ）23