树和二叉树知识点总结

数据结构题集

第六章 树和二叉树

1. 请写出利用栈对二叉树进行先根次序遍历的非递归算法。

void PreOrder_Nonrecursive(Bitree T)//先序遍历二叉树的非递归算法

{

InitStack(S);

Push(S,T); //根指针进栈

while(!StackEmpty(S))

{

while(Gettop(S,p)&&p)

{

visit(p->data);

push(S,p->lchild);

} //向左走到尽头

pop(S,p);

if(!StackEmpty(S))

{

pop(S,p);

push(S,p->rchild); //向右一步

}

}//while

}//PreOrder_Nonrecursive

2.编写递归算法，在二叉树中求位于先序序列中第K个位置的结点的值。

int c,k; //这里把k和计数器c作为全局变量处理

void Get_PreSeq(Bitree T)//求先序序列为k的结点的值

{

if(T)

{

c++; //每访问一个子树的根都会使前序序号计数器加1

if(c==k)

{

printf("Value is %d\n",T->data);

exit (1);

}

else

第六章 树和二叉树

一、单项选择题

1. 已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为( ) A.DEBAFC B.DEFBCA C.DEBCFA D.DEBFCA 2. 一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 除第一层外，满二叉树中每一层结点个数是上一层结点个数的( ) A．1/2倍 B．1倍 C．2倍 D．3倍 4. 树最适合用来表示( ) A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 5. 二叉树中第5层上的结点个数最多为( ) A.8 B.15 C.16 D.32 6. 线索二叉树是一种__结构( ) A.逻辑 B.逻辑和存储 C.物理 D.线性

7. 设高度为h的二叉树上只有度为0

第四课 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（ ）。

A．-A+B*C/DE B．-A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D．-+A*BC/DE 参考答案：D

2．当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一维数组A[l..n]中时，数组中第i个结点的左孩子为（ ）。

A．A[2i](2i<=n) B．A[2i+1](2i+1<=n) C．A[i/2] D．无法确定 参考答案：D

3．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。

A．250 B．500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 参考答案：E

4．设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子数为（ ）。

A．5 B．6 C．7 D．8 参考答案：D

5．在下述结论中，正确的是（ ）。

①只有一个结点的二叉树的度为0； ②二叉树的度为2；

③二叉树的左右子树可任意交换；

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 参考答案：D

6．设森林

一、选择题

1．对于先序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为（ BF ）；对于先序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（ B ）

A.一般二叉树 B.只有根结点的二叉树 C.根结点无左孩子的二叉树 D.根结点无右孩子的二叉树 E.所有结点只有左孩子的二叉树 F.所有结点只有右孩子的二叉树。

2．下列关于哈夫曼树的叙述错误的是( D)。

A．哈夫曼树的根结点的权值等于所有叶结点的权值之和 B．具有n个叶结点的哈夫曼树共有2n-l个结点 C．哈夫曼树是带权外路径长度最短的二叉树 D．哈夫曼树一个结点的度可以是0、1或2

3．设T2是由树T转换得到的二叉树，则T中结点的后序序列是T2结点的( B )。 A．先序序列 B．中序序列 C．后序序列 D．层次序列 4．设有一个度为3的树，其叶结点数为n0，度为1的结点数为nl，度为2的结点数为n2， 度为3的结点数为n3，则n0与nl，n2，n3满足关系（ B ）。 A． n0 =n2+1 B．n0=

遍历二叉树课程教案

授课方式 （请打√） 教学目的： （1）掌握树的各种术语，例如根、叶子、度、深度； （2）掌握二叉树的定义； （3）掌握二叉树的遍历方法； 理论课□ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□ 课时 安排 授课题目：遍历二叉树 要求：（1）提高学生的认知能力； （2）培养学生自主学习和团结协作的能力； 教学重点及难点： 重点：（1）二叉树的定义； （2）二叉树的遍历方法。 难点：二叉树的遍历 教 学 基 本 内 容 遍历二叉树 一、二叉树的定义： 树基本定义： 树：包含N个结点的有穷集合；（N>0） 根：没有父母的结点； 叶子：没有孩子的结点或者度为0的结点； 度：某个结点孩子的个数； 深度：二叉树的层数 1.二叉树是每个结点的度都为2的有序树，它的特点是每个结点至多有两棵子树。 二叉树与树有区别：树至少应有一个结点，而二叉树可以为空；树的子树没有顺序，但如果二叉树的根结点只有一棵子树，必须明确区分它是左子树还是右子树，因为两者将构成不同形态的二叉树。因此，二叉树不是树的特例。它们是两种不同的数据结构。 二叉树有5种基本形态： (a) (b) (c)

树与二叉树

1 . 设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ D）。

A . 空或只有一个结点C . 任一结点无左孩子

B . 高度等于其结点数 D . 任一结点无右孩子

2 . 设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是？ C

A . N0=N1+1

B . N0=N1+N2

C . N0=N2+1

D . N0=2N1+1

3 . 设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ B）。

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

4 . 设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1.则T中的叶子节点数为 D

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

解析： 树中各节点的分支总数为：4*1+2*2+1*3+4*1=15；树中的总结点数为15+1=16；非叶子节点总数为：4+2+1+1=8.因此，叶子节点数为16-8=8. 5 . 在遍历二叉树中，若二叉树不为空，第一步先访问根结点的是 A

A . 先序遍历

B . 中序遍历

C . 后序遍历

6 . 当在二叉排序树中插入一个新结点时，若树中不存在与

第四课 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（ ）。

A．-A+B*C/DE B．-A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D．-+A*BC/DE 参考答案：D

2．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。

A．250 B．500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 参考答案：E

3．设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子数为（ ）。

A．5 B．6 C．7 D．8 参考答案：D

4．在下述结论中，正确的是（ ）。

①只有一个结点的二叉树的度为0； ②二叉树的度为2；

③二叉树的左右子树可任意交换；

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 参考答案：D

5．设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是（ ）。

A．m-n B．m-n-1 C．n

《数据结构》 课程实训报告

题 目：家谱树 完 成 人： 专业班级： 学 号： 指导教师：

年 月 日

- - 1 - -

1. 题目与要求

1.1 问题提出

本人计划编写一个家谱管理系统，主要用来管理家族成员的基本信息。

1.2 本系统涉及的知识点

结构体，数组，循环，函数，分支，指针

1.3 功能要求

1、确定整个程序的功能模块。实现程序的主界面，要对主界面的功能选择

输入进行容错处理。 2、实现单个结点信息的录入。 3、对录入日期信息进行合法性检验。

4、采用改变字体颜色的方式突出显示主界面的功能项。 5、计算从出生日期到死亡日期的实际天数

6、若家谱树为空，则新建家谱树。实现成员节点的添加。基本功能中可以 强制要求所有成员不同名，即不考虑同名情况（符合小家族的实际情况）。 7、添加成员节点时，可以选择将新添加的节点作为整个家谱的上一代祖先， 或者将新添加的节点作为某个现有成员的孩子。

8、作为某个现有成员的孩子，根据给出的父节点的姓名将该结点添加到相 应位置，注意，针对某一父节点，添加第一个孩子和其它孩子的区别。 9、要求在孩子兄弟二叉树中

《数据结构》 课程实训报告

题 目：家谱树 完 成 人： 专业班级： 学 号： 指导教师：

年 月 日

- - 1 - -

1. 题目与要求

1.1 问题提出

本人计划编写一个家谱管理系统，主要用来管理家族成员的基本信息。

1.2 本系统涉及的知识点

结构体，数组，循环，函数，分支，指针

1.3 功能要求

1、确定整个程序的功能模块。实现程序的主界面，要对主界面的功能选择

输入进行容错处理。 2、实现单个结点信息的录入。 3、对录入日期信息进行合法性检验。

4、采用改变字体颜色的方式突出显示主界面的功能项。 5、计算从出生日期到死亡日期的实际天数

6、若家谱树为空，则新建家谱树。实现成员节点的添加。基本功能中可以 强制要求所有成员不同名，即不考虑同名情况（符合小家族的实际情况）。 7、添加成员节点时，可以选择将新添加的节点作为整个家谱的上一代祖先， 或者将新添加的节点作为某个现有成员的孩子。

8、作为某个现有成员的孩子，根据给出的父节点的姓名将该结点添加到相 应位置，注意，针对某一父节点，添加第一个孩子和其它孩子的区别。 9、要求在孩子兄弟二叉树中

《数据结构》 课程实训报告

题 目：家谱树 完 成 人： 专业班级： 学 号： 指导教师：

年 月 日

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1. 题目与要求

1.1 问题提出

本人计划编写一个家谱管理系统，主要用来管理家族成员的基本信息。

1.2 本系统涉及的知识点

结构体，数组，循环，函数，分支，指针

1.3 功能要求

1、确定整个程序的功能模块。实现程序的主界面，要对主界面的功能选择

输入进行容错处理。 2、实现单个结点信息的录入。 3、对录入日期信息进行合法性检验。

4、采用改变字体颜色的方式突出显示主界面的功能项。 5、计算从出生日期到死亡日期的实际天数

6、若家谱树为空，则新建家谱树。实现成员节点的添加。基本功能中可以 强制要求所有成员不同名，即不考虑同名情况（符合小家族的实际情况）。 7、添加成员节点时，可以选择将新添加的节点作为整个家谱的上一代祖先， 或者将新添加的节点作为某个现有成员的孩子。

8、作为某个现有成员的孩子，根据给出的父节点的姓名将该结点添加到相 应位置，注意，针对某一父节点，添加第一个孩子和其它孩子的区别。 9、要求在孩子兄弟二叉树中