集合的表示法描述法

集合及其表示法导学案

集合及其表示法(导学案) 刘金涛

学习目标： 上课日期： 年 月 日

知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集

合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义。

学习重点：集合的基本概念；

学习难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。

学习过程：

一、新知导学：

思考：军训前学校通知：8 月 10 日上午 8 点，高一年级在学校集合进行军训

动员。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是

高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一

个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论

的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比

比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。

同学们，通过对课本第5—7页的预习，你应该弄清楚以下的几个问题：

问题1．什么是集合？

集合的定义与记法: 称为集合..集合常用

1 / 1 1、1、2集合的表示法

第一部分 走进预习

【预习】教材第5-7页

回答下列问题：

1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合？

2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合？

第二部分 走进课堂

【复习检测】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？

二、集合、元素的记法

三、元素与集合的关系

四、集合的性质。

问题：1、在初中我们曾用

表示*N , 但是象抛物线2x y =上的点的集合、 实数集等又怎样表示呢？

2、在初中人们常说不等式013<+-x 的解集为31>

x ，但在高中这样的说法就是不恰当的，究竟应该这样表示这些集合呢？

【探索新知】集合的表示法

列举法

1、从字面上看“列举法”的含义。

2、从教材中获取列举法的定义。

例1、用列举法表示下列集合

（1）方程0232=+-x x 解的集合。

（2）24与18的公约数的集合。

1 / 1 （3）大于5且小于30的质数的集合。

（4）二元一次方程102=+y x 的正整数解的集合。

又如：下列集合也可以用列举法表示

（1）自然数集

（2）正整数的倒数集合

（3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。

问题1、下列集合可以用列举法表示吗？

（1）直角三角形的集合。

（2）不等式23

21->-+x x 的解集

篇一：函数的表示方法

篇二：函数的表示法教学设计

2.2 函数的表示法教学设计

鄂伦春中学 张建军

教学目标：

1.使学生掌握函数的常用的三种表示法；

2.使学生能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点； 3.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题； 4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。

教学重点：

函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法

教学难点：

根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数及其表示法。

教学过程：

一、新课引入

复习提问：函数的定义

问题1

（1）这份表格表示的是函数关系吗? （2）当x在(0,+∞)变化时呢? 怎么表示?

2

答：（1）是函数关系； （2）是函数关系；y＝x x∈(0，＋∞）或图象法。

在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以帮助我们从不同的角度理解函数的性质，同时也是研究函数的重要手段.

问题2：请同学们回忆一下初中学过的函数有哪些常用的表示法？ 答：列表法是、图像法、解析法 二、新课讲解

请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容。 1.列表法

在实际问题中常常使用表格，有些表格描述了两个变量间的函数关系，比如，某天一昼夜温度变化情况

焊缝表示法

R&D CENTER

金属焊接是指通过适当的手段，使两个 金属焊接是指通过适当的手段， 分离的金属物体(同种金属或异种金属) 分离的金属物体(同种金属或异种金属) 产生原子(分子) 产生原子(分子)间结合而连接成一体 的连接方法。 的连接方法。 在我们汽车行业，焊接是一种非常重要 在我们汽车行业， 的加工工艺。 的加工工艺。如何在图样上简单明了的 表达焊缝的位置和尺寸是非常重要的。 表达焊缝的位置和尺寸是非常重要的。 下面要介绍的内容就是关于焊缝的表示 法。R&D CENTER

1.焊缝表示法的标准 . CACBW-4-92 焊接符号在图样上的标注及绘制 GB/T 324-1988 焊缝符号表示法 GB/T 12212-1990 技术制图 焊接符号的尺寸、比例及简化 表示法R&D CENTER

焊缝表示法完整的焊缝表示包括两部分： 1.焊缝符号-GB/T 324 2.焊缝在视图及剖视图、断面图中的表示(图示法)GB/T 12212 CACBWCACBW-4 规定了上述 两部分的内 容。

R&D CENTER

焊缝表示法当图样中采用图示法绘出焊缝时，应同时标注焊缝 符号。

R&D CE

新课导入

回想函数的表示方法有哪几种？解析法，列表法，图象法.用图象表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系用数学表达式表示两个变量之间的对应关系h=130t-5t.2解析法图象法

列表法

那么这三种表示方法各自有什么优点呢？面对实际问题时怎么样选用恰当方法来表示函数呢？

1.2.2 函数的表示法

学习目标

知识与能力

明确函数的三种表示方法，会根据不同实际情境选择适合的方法表示函数，通过具体实例，了解简单的分段函数及应用，了解映射的概念及表示方法，结合简单的对应图表，理解一一映射

的概念．

过程与方法

（1）学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程.

（2）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合,通过实例进一步理解映射的概念,会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．

情感态度与价值观

（1）让学生感受到学习函数表示的必要性，渗

透数形结合思想方法.

（2）映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．

教学重难点

重点

函数的三种表示方法，分段函数的概念，映射的概念.

难点

根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其

课题：函数的表示法

1．教材分析：

1．1教材内容的地位和作用

本节教学内容函数的表示法（解析法，列表法，图象法）是初中有关数学知识的进一步学习。学生在初中阶段已经初步了解这三种表示法，而在本节中在以下四方面有所侧重（1）函数在实际问题的应用（2）分段函数的引入（3）求函数的解析式（4）函数图象的多样化。其中函数在实际问题的应用与后面的实习作业相呼应，而求函数的解析式以及作函数图象又是学习函数必备的知识与能力，是函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想运用的具体体现。函数的思想与方法贯穿于整个高中数学，教学大纲和考试说明也都将函数的有关知识及能力要求，作为重点中的重点（即相关知识必考且重复出题）。因此，本节的学习对高中数学的学习起着举足轻重的作用。

1．2教学目标分析

函数思想（即运动变化的思想）的形成需要一个较长的过程。这需要函数的相关知识的学习逐步完成。因此，根据教学内容和教学大纲要求确立本节教学目标为（1）理解函数的三种表示方法（2）会根据函数解析式作初等函数（特别是定义域限定）及分段函数图象（3）理解分段函数的意义（4）会求函数的解析式。学生在初中学习了一些初等函数（如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数）的解析式和图象，并在上节学习了

函数的表示法教学设计

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kj.com 教学设计 .2.2 函数的表示法 整体设计 教学分析

课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程． 三维目标

．了解函数的一些基本表示法，会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数，树立应用数形结合的思想． 2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应

用，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学习数学的兴趣．

3．会用描点法画一些简单函数的图象，培养学生应用函数的图象解决问题的能力．

4．了解映射

5 梁、柱施工图的平面整体表示法

学习目标

掌握平面整体表示法的三种形式，掌握平面表示法的构件代号，掌握梁、柱施工图的平面整体表示法的制图规则，能看懂用平法表示的梁、柱施工图。 学习重点

平法表示的梁、柱施工图的读图和识图

绘制结构梁、柱施工图，传统的方法是将构件(梁、柱)从结构平面布置图中索引出来，再逐个绘制配筋详图，使得绘图繁琐且工作量庞大。结构施工图平面整体设计方法(平法)对传统的方法做了重大改革。目前，平法作为结构施工图的新型设计表示方法，已广为采用。 平法的表达形式，概括来讲，是把结构构件的尺寸和配筋等，按照平面整体表示法制图规则，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上，再与标准构造详图相结合，即构成一套新型完整的结构施工图。相应的标准图集是《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》(03G101—1)，它是设计者完成柱、梁平法施工图的依据。

在平面布置图上表示各构件尺寸和配筋的方式有三种：平面注写方式、列表注写方式和截面注写方式。无论按哪种方式绘制结构施工图时，都应将所有梁、柱构件进行编号，编号中含有类型代号和序号。类型代号在标准图集中有明确的定义(表5－1)，必须按标准图集中的定义对构件编号，

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star面试法

B 添加义项 ?

在招聘面试中，仅仅通过应聘者的简历无法全面了解应聘者的知识、经验、技能的掌握程度及其工作风格、性格特点等方面的情况。而使用STAR技巧则可以对应聘者做出全面而客观的评价。

基本信息

中文名称

STAR面试法

用途

对应聘者做出全面而客观的评价

内容

背景，工作任务，采取行动，结果

步骤

明确标准，做好工作， 获取信息

所解决的问题

全面了解该应聘者工作有关的方面

目录

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内容 在招聘面试中，仅仅通过应聘者的简历无法全面了解应聘者的知识、经验、技能的掌握程度及其工作风格、性格特点等方面的情况。而使用STAR技巧则可以对应聘者做出全面而客观的评价。

首先要了解应聘者工作业绩取得的背景（SITUATION）。通过不断提问与工作业绩有关的背景问题，可以全面了解该应聘者取得优秀业绩的前提，从而获知所取得的业绩有多少是与应聘者个人有关，多少是和市场的状况、行业的特点有关。 其次，要详细了解应聘者为了完成业务工作，都有哪些工作任务（TASK），每项任务的具体内容是什么样的。通过这些可以了解应聘者的工作经历和经验，以确定他所从事的工作与获得的经验是否适合所空缺的职位。 再次，继续了解该应聘者为了完成这些任务所采取的行动（