命题逻辑的基本概念思维导图

【课题】1．1命题逻辑

【教学目标】

知识目标：

（1）理解命题的概念．知道真命题与假命题的意义； （2）了解简单命题和复合命题的概念；

（3）掌握“且”、“或”、“非”、“如果?，那么?”、“当且仅当”等联结词． 能力目标：

通过简单命题和复合命题的学习，提高学生的数学思维能力.

【教学重点】

命题的真假．

【教学难点】

复合命题的真假．

【教学设计】

（1）通过日常生活、生产中的实例导入命题的概念； （2）引导学生认识命题、真命题和假命题的概念；

（3）通过概括、归纳的方法，让学生理解并掌握逻辑。联结词“且”、“或”、“非”的使用；

（4）通过分析例题，学会应用逻辑连接词的真值表判断命题的真假； （4）通过练习，巩固知识． （5）教学过程符合学生思维特点．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *第一章引言 我们经常说到一个词叫做“逻辑”,它指的是思维的规律.人们常说“说话要有条有理”,有条有理就是思路清晰,思路清晰就是思维逻辑合理.通常我们说的每一句话都需要合乎逻教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 说明 倾听 了解 引入教学内容 5

1. 设命题p1，p2的真值为1，p3，p4真值为0，求命题

(p1?(p2?(p3??p1)))?(p2??p4)的真值。

2. 给定3个命题：p：北京比天津人口多；q：2大于1；r：15是素数。 求复合命题：

(q?r)?(p??r)的真值。

3. 用等值演算法和真值表法判断公式A?((p?q)?(q?p))?(p?q)的类型。 4. 下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：

已知p?r?q?r，问p?q成立吗？ 已知?p??q，问p?q成立吗？

5. 如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。

问：若厂方拒绝增加工资，罢工刚开始，罢工是否能够停止。

6. 或者逻辑难学，或者有少数学生不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑并不难学。因此，如

果许多学生喜欢逻辑，那么数学难学。

7. 用反证法证明(p?q),(p?r),(q?s)?s?r。

8. 用CP规则证明p?(q?r),r?(q?s)?p?(q?s)。 9. 用CP规则证明：(s?q)?r,?r?p10. p?q?r?s,s?t?u?p?u

,?p?s??q

离散数学讲义

参考书

离散数学，左孝凌、李为鉴、刘永才编著， 上海科学技术文献出版社离散数学，陈莉、刘晓霞编著，高等教育 出版社 Discrete Mathematical Structures, Kolman, Busby and Ross

2013-5-26

第一篇 数理逻辑

第一章 命题逻辑 第二章 谓词逻辑

2013-5-26

第一章 命题逻辑1-1 命题及其表示法定义 1-1.1 命题(Proposition): 可以辨别真假的语句称为命题。 定义 1-1.2 真值： 命题总是具有一个“值”,称为真值。 真值只有“真”、“假”两种，记作 True(真)和False(假),分别用符号T和F 表示。2013-5-26 4

1-1 命题及其表示法例1: (1) 不在同一直线上的三点确定一个平面。 (T) (2) 煤是白的。 (F) (3) 我学英语，或者我学日语。 (4) 如果天气好，那么我去散步。 以上是命题，其中(3)、 (4) 是复合命题。

2013-5-26

1-1 命题及其表示法例2:别的星球上有生物。到目前为止，人们还不能判断别的星球 上是否有生物，但也许将来的人可以判断， 并且只能是别的星球上有生物或没有两种 情况之一。因此是命题。

2013-

数字逻辑课件

《数字逻辑》

第2章

逻辑代数基础

数字逻辑课件

学习目标1.学习逻辑代数的基本概念。 2.掌握逻辑代数的基本定理及规则的应用。 3.熟练掌握逻辑函数表达式的形式与变换方 法。 4.熟练掌握逻辑函数的卡诺图和代数法简化 方法。

数字逻辑课件

第2章2.1 2.2 2.3 2.4

逻辑代数基础

逻辑代数的基本概念 逻辑代数的基本定理及规则 逻辑函数表达式的形式与变换 逻辑函数的简化

数字逻辑课件

2.1

逻辑代数的基本概念

逻辑常量 2.1.2 逻辑变量 2.1.3 基本逻辑运算 2.1.4 逻辑函数的表示2.1.1

数字逻辑课件

2.1.1

逻辑常量 值不变 只有0、1两种 不能比大小

数字逻辑课件

2.1.2

逻辑变量

值可以变化。 取值只有0和1两种,仅表示相互矛盾、 相互对立的两种逻辑状态。 分输入变量和输出变量。 N个变量的输入组合最多有2的n次方。 变量的命名：A,B3。

数字逻辑课件

2.1.3

基本逻辑运算

在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、 非三种 。 最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或 逻辑关系、非逻辑关系。 实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单 元电路称为逻辑门电路。它们是组成数字系 统的基本单元电路。 主要掌握集成逻辑门电路

1.1 命题符号化及联结词

[教学重点] 命题的概念和六个联结词的定义

[教学目的]1：使学生了解逻辑的框架，命题逻辑的基本要素是命题。 2：通过示例理解命题的概念。

3：通过示例理解合取、析取、异或、蕴涵、等价的含义，了解逻辑语言的精确性，为学习逻辑学打好基础。 4：学会命题符号化的方法。 [教学准备]

[教学方法]讲述法 [课时安排]二课时。 [教学过程] 讲述：

逻辑是解决推理方法的学科，中心是推理，基本要素是命题，称为命题逻辑。 数理逻辑则是用数学方法研究推理； 首先要理解命题是什么，然后了解怎样用数学方法描述命题，甚至逻辑推理。后者是命题符号化的问题。 板书：

第一章 命题基本概念 1.1 命题及其符号化 讲述： 首先讨论命题。 板书： 一 命题

A) 概念：

能判断真假的陈述句。 判断要点：

a 陈述句；b 或真或假，唯一真值； 讲述： 例：

(1) 地球是圆的； 真的陈述句，是命题 (2) 2+3=5； 真的陈述句，是命题 (3) 你知道命题逻辑吗？ 非陈述句，故非命题 (4) 3-x=5； 陈述句,但真假随x的变化而变

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离散数学及算法

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课程名称：离散数学及算法 课 时： 学 分： 主讲教师： 联系方式：

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教材及参考书 教材:– 离散数学与算法. 曹晓东，原旭等编著 .机 械工业出版社. 2007.

参考书:– 离散数学及应用.(英文版.第4版)(美) KennethH.Rosen著 – 离散数学.陈莉编著.高等教育出版社,2000.

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学习方式 听课 (启发式、讨论式) 读书 (预习、复习) 报告 (综合练习)

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考试成绩 平时成绩 (书面作业、综合练习、大作业30%) 期末考试(70%)

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内容安排 数理逻辑– 包括命题逻辑和谓词逻辑(教材第一、二章)

集合论– 包括集合、关系和函数(教材第三、四、五 章)

代数系统– 包括代数系统的基本概念，几类典型的代数 系统(第六章)

图论– 包括图的基本概念，几种特殊的图(第七章)

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地图投影的基本概念

地图投影的基本概念本讲主要内容： 一、地球体的基本特征

二、地理坐标 三、问题的提出

四、地图投影的实质 五、地图投影的方法

一、地球体的基本特征(一)地球的自然表面

浩瀚宇宙之中: 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体

机舱窗口俯视大地: 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面

—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km

事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

(二)地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向 (铅垂线)成正交，这个面叫水准面。 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重 合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就 是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面— —地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。

大地水准面的意义：1. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2. 起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均 把地球当作正球体。

3. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程(某点到大地水准面的高度)

(三)地球的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代

第一部分

数理逻辑

2013年8月22日星期四

有一逻辑学家误入某部落，被拘于牢

狱，酋长欲放行，他对逻辑学家说： 逻辑学家手指一门问身旁一名战士说： 这扇门是死 今有两门，一为自由，一为死亡， 你可任意开启一门。为协助你脱逃， 今加派两名战士负责解答你所提的任 何问题。惟可虑者，此两战士中一名 天性诚实，一名说谎成性，今后生死 由你自己选择。 逻辑学家沉思片刻，

亡门，他(指另一名战士)将回答‘是’,对吗？

即向一战士发问，然后开门从容离去。

2013年8月22日星期四

P:被问战士是诚实人。 Q:被问战士的回答是 是 R:另一战士回答的是 是 S:这扇门是死亡门。

P T T F

Q T F F

R T F T

S F T F T

F T F 当被问人回答 是 时，此门是生门

当被问人回答 否 时，此门是死门

S (P∧ Q) ∨( P∧ Q)

(P∨ P) ∧ Q Q (S的真值总与Q的真值相反)

逻辑科学，它分为：

2013年8月22日星期四

逻辑，是研究思维形式及思维规律的科学,也把它称为研究推理的 概念是思维的基本单位 由一个或几个判断推出 通过概念对事物是否具有

辨证逻辑——是研究人的思维中的辩证法。

另一判断的思维形式， 某种属性进行肯定或否定

期货的概念和有关术语

期货的基本概念

期货：期货（Futures）与现货相对。期货是现在进行买卖，但是在将来进行交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品例如黄金、原油、农产品，也可以是金融工具，还可以是金融指标。交收期货的日子可以是一星期之后，一个月之后，三个月之后，甚至一年之后。买卖期货的合同或者协议叫做期货合约。买卖期货的场所叫做期货市场。投资者可以对期货进行投资或投机。对期货的不恰当投机行为，例如无货沽空，可以导致金融市场的动荡。

期货技术：现在，我国期货行业的分析技术多是照搬股市的分析技术，如波浪理论，江恩理论，缠论，道氏理论等。这些理论用在股市上或许是可以的，但用在期市上却较为牵强。因为我国的期货和股票有几点重要的不同之处，第一，股票只有做多机制，期货是双向机制，这就直接造成了主力运作方向的巨大差异性；第二，股市是T+1，期市是T+0，这就造成期市与股市的避险和获利的灵活性不同；第三，持仓量不同，期市是可变仓量，股市是相对固定的仓量，这点直接影响到市场的可操控性的不同。上述这三点，就是导致使用股票技术来指导期货交易总是亏多赚少的重要原因。那么，有什么技术能较好地指导期货交易呢，期货人“期股一线”经过多年的实盘经验总结，用均线理论配合相

信道编码基础

OH: 周五15:00~17:00, 地点:科研楼206

课程概况目的：了解信道编码的作用与意义，对信道编码的研究方法和成果有广泛的基本认识，学会应用信道编码， 为进一步研究打下基础 特点：以概念和物理意义为主，数学推导尽量放到课外

教材及参考书

“纠错码——原理与方法”,王新梅，西安电子科技大学出版社，高等学校教材 “差错控制编码”,Shu Lin等著，晏坚等译，机械工业出版社，电子与电气工程图书 “Digital Modulation and Coding”, S. G. Wilson, Prentice Hall(“数字调制与编码”影印版，电子工业出版社，通 信与信息科学教育丛书)

作业及考试

作业：每章布置课后练习，20%。 项目：二至四人为一组，选择一篇或两篇相关论文精读，模拟论文作者写一份国家自然科学基金申请书和答 辩ppt,组长代表全组作报告；用C语言、Java或Matlab实现其中一篇论文的算法，20%。 考试：基本概念、计算和简单证明，60%。

“通信的基本问题就是在一 点重新准确地或近似地再现 另一点所选择的消息”。 烽火狼烟、摔杯为号、铜镜 反光、鸣金收兵、集结号…C.E.Shannon(1916-2001)

卫星

中国洛杉