数学物理方程第一章答案

数学物理方法

绪论《数学物理方法》 既是理论物理学的基础， 又是物理学与数学联系的桥梁。

《数学物理方法》课程包括复变函数、 数学物理方程、积分变换和特殊函数四大 部分。

课程性质是既具有数学类型又具有物理类型的二 重性课程。本课程为后续的物理基础课 程和专业课程研究有关的数学物理问题 作准备，也为今后工作中遇到的数学物 理问题的求解提供基础。 学习《数学物理方法》,主要矛盾是如何学习 和掌握各种具体的计算方法，逐步培养利用数 学物理方法的知识解决物理问题的能力。

学习方法《数学物理方法》与《高等数学》是 分不开的，它涉及一元和多元微积分学、 幂级数、付里叶级数、微分方程、场论、 线性代数等。 要勤于思考，多做练习，“熟能生巧” 。当 学完《数学物理方法》以后，你会发现，你的 数学分析水平将有大幅提高。 答疑：

参考书1.梁昆淼. 数学物理方法. 高等教育出版 社，1998年6月第三版 2. 2.郭敦仁：《数学物理方法》,北京： 人民教育出版社 1965 3.胡嗣柱、倪光炯：《数学物理方法》, 上海：复旦大学出版社 1989 4.吴崇试：《数学物理方法》,北京： 北京大学出版社 2003

……

第一章

复数与复变函数

第一节 复数 第二节 复变函数的基本概念

数学物理方法

绪论《数学物理方法》 既是理论物理学的基础， 又是物理学与数学联系的桥梁。

《数学物理方法》课程包括复变函数、 数学物理方程、积分变换和特殊函数四大 部分。

课程性质是既具有数学类型又具有物理类型的二 重性课程。本课程为后续的物理基础课 程和专业课程研究有关的数学物理问题 作准备，也为今后工作中遇到的数学物 理问题的求解提供基础。 学习《数学物理方法》,主要矛盾是如何学习 和掌握各种具体的计算方法，逐步培养利用数 学物理方法的知识解决物理问题的能力。

学习方法《数学物理方法》与《高等数学》是 分不开的，它涉及一元和多元微积分学、 幂级数、付里叶级数、微分方程、场论、 线性代数等。 要勤于思考，多做练习，“熟能生巧” 。当 学完《数学物理方法》以后，你会发现，你的 数学分析水平将有大幅提高。 答疑：

参考书1.梁昆淼. 数学物理方法. 高等教育出版 社，1998年6月第三版 2. 2.郭敦仁：《数学物理方法》,北京： 人民教育出版社 1965 3.胡嗣柱、倪光炯：《数学物理方法》, 上海：复旦大学出版社 1989 4.吴崇试：《数学物理方法》,北京： 北京大学出版社 2003

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第一章

复数与复变函数

第一节 复数 第二节 复变函数的基本概念

第一章 思考题

1-1何谓参考系和坐标系？为什么要引入这些概念？ 答：为描述物体的运动状态而选择为标准的参考物体称为参考系；与参考系相固结的坐标系称为坐标系；因为运动具有相对性，并对物体相对于参考系的运动规律要作出定量描述。

1-2何谓位置矢量？试写出位置矢量在直角坐标系Oxyz中的正交分解式,并说明如何计算其大小和方向?为什么说用位置矢量与用位置坐标描述质点的位置是等效的？

答：由参考点指向质点所在位置的矢量；

????r?xi?yj?zk?r?r?x2?y2?z2

xyzcos??,cos??,cos??rrr因为一旦质点所在位置的位置坐标确定，则其对应的位置矢量也就唯一确定，反之亦然。

1-3试说明位移和路程的意义及两者之间的区别. 答：位移是指质点在一段时间间隔内位置的变化；而路程是指在一段时间间隔内质点沿轨迹所经过的路径的总长度。区别：1.位移是矢量，而路程是标量；2.物理意义不同；3.位移只与始末位置有关。

1-4试说明速度的定义，其大小和方向如何计算？ 答：速度是位置矢量对时间的变化率。

大小：v?v??ds dt方向：沿质点所在位置处曲线的切线方向，并指向质点运动的一方。

1-5速度和速率有何区别？有人说:“一辆汽车的速度最大

习题1.1

1、写出下列随机试验的样本空间.

（1）生产产品直到有4件正品为正，记录生产产品的总件数. （2）在单位园中任取一点记录其坐标. （3）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和. 解：（1）??{4,5,6,7,8?} （2）??{(x.y)x2?y2?1} （3）??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}

2、同时掷两颗骰子，x、y分别表示第一、二两颗骰子出现的点数，设事

C表示件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，B表示“点数之差为零”，“点

数之积不超过20”，用样本的集合表示事件B?A，BC，B?C.

解：B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}

BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}

B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}

3、设某人向靶子射击3次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i?1,2,3），试用语言描述下列事件.

（1）A1?A2 （2）(A1?A2)A3 （3）A1A2?A2A2 解：（1）第1，2次都没有中靶

（2）第三次中靶且第1

第一章 静力学公理和物体的受力分析

思考题解答

1-2

1-3

1

1-4 刚体上A点受力F作用，如图1-24所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么?

答：不能。

2

1-5 如图l-25所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡?若力F仍作用在B点，但可任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡?

答：若力F作用在B点，系统不能平衡；

F 在指向A方向上结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图及受力图。

(1)用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； (2)水面上的一块浮冰；

(3)一本打开的书静止于桌面上；

(4)一个人坐在一只足球上。 答： （1） （2） （3） （4）

3

1-7 图1-26中力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 (1)试分别画出左、右两拱及销钉C的受力图；

(2)若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； (3)若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

4

习题

b

g i k

5

c

h

j

组合数学第1章答案

１.１ 从?1，2，???，50?中找两个数?a,b?，使其满足

（1） |a?b|?5；

（2）|a?b|?5

a?b?5a?b??5解：（1）根据|a?b|?5 可得 或 则有

45种45种 共有90种。

（2）根据|a?b|?5 得 {b?5?a?b?5a,b?(1,2,???,50)

则：当b?5时，有 b?1 ， 1?a?6， 则有 6种 b?2 ， 1?a?7， 则有7种 b?3 ， 1?a?8， 则有8种 b?4 ， 1?a?9， 则有 9种 b?5 ， 1?a?10， 则有10种 当5?b?45时，有 b?6 ， 1?a?11， 则有 11种 b?7 ， 2?a?12， 则有 11种

. . . . . . . . .

第一章 数学建模及基本原理介绍

用数学理论和方法研究实际问题时，一般说来先要建立合理的数学模型. 在很多情况下，所建立起的模型为偏微分方程的某种定解问题. 本章将对几个典型的实际问题进行分析，建立起相应的数学模型. 并结合这些模型，介绍本门课程的一些主要数学概念及研究此类问题的一些基本思想和方法. §1.1 数学模型的建立

微分方程本质上是函数的某种局部平衡关系，其中含有该函数导数. 在初等数学中我们知道，含有未知数的等式叫方程. 而建立方程的过程主要有三步：先设所求解的量为未知数x，然后找出所研究问题满足的等量关系式，最后利用一些基本的关系式将等量关系式两边用已知量和未知数x表示即成. 本节我们用类似过程，导出几个来自物理学领域的实际问题所满足的微分方程和定解条件.除用到几个基本的物理公式外，主要是利用高等数学中同学们已学过的“微元法”思想.

1.1.1 弦振动方程和定解条件 物理模型

一长为l的柔软、均匀细弦，拉紧之后，让它离开平衡位置在垂直于弦线的外力作用下作微小横振动，求弦线上任一点在任一时刻的位移.

在这里弦线是‘充分柔软’的假设，是指当它发生变形时只抗伸长而不抗弯曲，即只考虑弦线上不

普通物理

1

第一章 质点的运动——思考题与习题 (2课时)

思考题部分

2

1-1:分别说明什么是运动的绝对性和相对性。

运动的绝对性：运动是绝对的，是物质存在的基本方式，宇 宙中的万物都是运动的。绝对静止地物体时不存在的。 运动的相对性：物体的位置及其变化都是相对其他物体而言 的，离开其他的参照物体，运动就无法描述而失去意义。

3

1-2:说明建立参照系、坐标系的必要性，对于描述质点的运 动而言，参照系应如何选择？ 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参照， 才能确定物体的运动特征，参照物不同，物体的运动形式就 可能不同，因此必须指明参照系。 只有选择了坐标系，才能把物体的运动特征定量表示出来。 坐标系一般固定于参照系上。 在描述质点运动的问题中，参照系可以任意选择，没有任何 限制，但要注意解决问题是否方便。

4 1-4:若质点的位矢是时间的函数，即 r r ( t ) 则 v v vr r d |r | dr 与| | d d |r | dt dt v r v

在一般情况下是否相等？为什么？ 一般情况下不相等。前者是位矢的绝对 值随时间的变化率，即径向速度的

高分子物理第一章答案

【篇一：高分子物理各章节答案第1章】

> 1、对于聚乙稀自由旋转链，均方末端距与链长的关系是（ ）。 解： 2、等规聚丙烯经体中分子链处于（ ）构象。 解： 螺旋

3、c5链至少有（ ）种构象。 解：9

4、高分子链的柔顺性越大，它在溶液中的构象数越（ ），其均方末端距越（ ）。 解：多 小

5、聚异戊二烯可以生成（ ）种有规异构体，它们是（ ）。 解： 六

顺式1,4加成聚异戊二烯，反式1,4加成聚异戊二烯，全同1,2加成聚异戊二烯，间同1,2加成聚

异戊二烯，全同3,4加成聚异戊二烯，间同3,4加成聚异戊二烯 判断题

1、下列聚合物分子链柔顺性的顺序是（ ）

硅橡胶聚异丁烯聚甲基丙烯酸甲酯聚二甲基苯基醚氧 解析：表述正确。

2、-{-ch2ch2-st-}-和-{-ch=ch-st-}-两种聚合物的分子链都含有苯环，所以刚性较好，在

室温下都可以作为塑料使用 （）

解析：高分子链的柔性与实际材料的刚柔性不能混为一谈。判断材料的刚柔性，必须同时考

虑分子内的相互作用以及分子间的相互作用和凝聚状态。

3、不同聚合物分子链的均方末端距越短，表示分子链柔顺性越好（ ）

《遥感应用分析原理月方法》课件

遥感地学分析

邓孺孺副教授中山大学地理学院 遥感与地理信息工程系

《遥感应用分析原理月方法》课件

目第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章

录

绪 论 遥感物理基础 遥感平台——传感器其信息特征 遥感平台 传感器其信息特征 遥感数据的预处理 遥感地学分析与应用方法 遥感在各地学领域的应用 遥感与GIS的结合 遥感与GIS的结合 GIS 定量遥感基础 遥感发展前沿介绍

《遥感应用分析原理月方法》课件

第一章 遥感物理基础第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 电磁波谱及有关概念 表征电磁辐射的物理量 电磁辐射源 大气对辐射传输的影响 地物的波谱特征

《遥感应用分析原理月方法》课件

第一节 电磁波谱及有关概念一、电磁波谱及其产生机理 二、电磁波谱的划分 三、电磁波谱的特性

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一、 电磁波谱及其产生机理(一)电磁波谱的概念 (二)电磁波谱的产生的物理机制

《遥感应用分析原理月方法》课件

(一)电磁波谱的概念电磁波谱 将各种电磁波按其波长的(频率) 将各种电磁波按其波长的(频率) 大小，依次排列成图表， 大小，依次排列成图表，这个图表就叫电磁波 谱。 是粒子(电子、原子、分子等) 电磁波 是粒