静刚度和动刚度计算

动刚度与静刚度

静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;

橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小

刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其

主、次梁模板设计

采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。

搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 ⑵梁模板设计

本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图

木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下：

fc=10N/mm2； fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时

??Mx?f ?xWnx （5-3）

双向弯曲时

MyMx????f

?xWnx?yWny （5-4）

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

?x,?y——截面塑性发展系数，对工字形截面，?x?1.05,?y?1.20；对箱

形截面，?x??y?1.05；对其他截面，可查表得到；

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不超过15235/fy时，应取?x?1.0。

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取?x??y?1.0。 （2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分

埋地聚乙烯塑钢缠绕排水管环刚度等级选择计算

根据塑钢缠绕管管道工程技术规程规定：埋地塑钢缠绕管在外压力作用下，其竖向直径的变形率应小于管道直径允许变形率5%。

即：

Wd,maxD1

100% （1）

ε< 5% （2）

式中 Wd,max——管道在荷载准永久组合作用下的最大竖向变形量（m）。

管道在荷载准永久组合作用下的最大竖向变形量Wd,max可按下式计算：

Wd,max DL

Kd(Fsv,k qqvkD1)8Sp 0.061Ed

（3）

式中 Kd——管道变形系数，根据管道敷设基础中心角2α按附录表1选用；

DL——变形滞后效应系数，取值1.4

FSV，k——每延米管道上管顶的竖向土压力标准值（KN/m）；

φq，——可变荷载准永久值系数，取0.5；

qvk——单个轮压传递到管顶处的竖向压力与地面堆积载荷的大值； Sp——管材环刚度（kN/m2）；

Ed——管侧土的综合变形模量（kN/m2）。

一、作用在管道每延米上的竖向土压力标准值FSV，k，可按下式计算：

FSV，K rs Hs D1=18* Hs * D1

式中 rs——回填土的重力密

机械工业出版社http://www.cmpbook.com第五节梁的刚度计算一、梁的弯曲变形概述梁满足强度条件，表明它能安全地工作，但变形过大也会影响机器的正常运行。如齿轮轴变形过大，会使齿轮不能正常啮合，产生振动和噪声；机械加工中刀杆或工件的变形，将导致一定的制造误差；起重机横梁的变形过大使吊车移动困难。因此，对某些构件而言，除满足强度条件外，还要将其变形限制在一定范围内，即满足刚度条件。当然，有些构件要有较大的或合适的弯曲变形，才能满足工作要求。如金属切削工艺实验中使用的悬臂梁式测力仪及车辆上使用的隔振板簧等。上一页返回目录下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com1．挠度和转角y度量梁的变形的两个基本物理量是挠度和转角。它们主要因弯矩而产生，剪AmC挠曲线n1力的影响可以忽略不计。C1nFm1FBxB1以悬臂梁为例，变形前梁的轴线为直线AB，mn是梁的某一横截面，变形后AB变为光滑的连续曲线AB1。mn转到了m1n1的位置。上一页返回首页下一页轴线上各点在y方向上的位移yA机械工业出版社称为挠度，（x方向上的位移，可忽略不计）。各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。图中的CC1即为C点的挠度。规定向上的挠度为正值

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

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材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

材料力学梁的挠度和刚度计算

主轴校核

通常只作刚度验算 1. 弯曲变形验算

（1）端部桡度y≤[Y] ≤0.0002L L—跨距，前后支承间的轴向距离 （2）前支承处倾角θB≤[θ] ≤0.001rad (3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad 2.扭转变形验算 扭转角φ≤1°

支承简化与受力分析

Tmax?955?104?N???(N?mm) njN--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速

Fc'?2?Tmax?(N)， 其中d?0.5?Dmax? dFf'?0.35?Fc'?(N) Fp'?0.5?Fc'?(N) 由F?a?0.4?DmaxF' 作用在主轴端部的作用力

aFz?P?2?Tmax?(N) , 其中df—齿轮分度圆直径 df分解成水平面受力图：Fp； Fz1=Fz×cosθ； M=Ff×d/2 分解成垂直面受力图：Fc； Fz2=Fz×sinθ （注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）

Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34） 由传动力Fz引起的变形：

主轴端部桡度：y??P?a?b.c(l?a

第12章 杆件的强度、刚度计算

材料力学习题 第12章

12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图 习题12-2图

12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图

第3 5卷第 6期20年 1月 08 2

拖拉机与农用运输车Tr co a t r& Fa m a s re r Tr n pot r

V0 . 5 No. 13 6 De ., 008 c 2

钢板弹簧刚度计算影响因数分析丁华，朱茂桃，张华俊，陈松 (江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 221) 10 3

摘要：钢板弹簧的刚度是钢板弹簧的重要性能参数，有限元法为准确计算弹簧刚度提供了一种计算方法。利用有限元分析方法建立了模拟钢板弹簧接触状态的分析模型，计算了铜板弹簧的刚度特性。对影响钢板弹簧刚度计算的摩擦系数、预应力等主要因素进行了分析，到了精确的计算模型。得关键词：板弹簧；钢刚度特性；限元；响因素有影

中图分类号：4 3 3 4 1 U 6 .3+ .

文献标识码： A

文章编号：0 6 0 0 (0 8 0 - 0 6 0 10 - 0 6 20 )6 0 5— 2

An lss o n le c a t r n L a p ig S in s mp t t n a y i fIf n e F c o s o e fS r t e s Co u a i u n f oDI NG a,ZHU a—a Hu M o t o,Z

剪切刚度、剪弯刚度和地震剪力与地震层间位移比

1、剪切刚度: 是反应结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前剪

切刚度曲线上任一点的切线斜率。

剪切刚度的理解与应用

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。 ②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》253页。

⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。

⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。

（4）计算方法主要是剪切面积与相应层高的比，其大小跟结构竖向构件的剪切面积和层高密切相关。但剪切刚度没有考虑带支撑的结构体系和剪力墙洞口高度变化时所产生的影响。

2、剪弯刚度：实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角

之比。