全等三角形的判定方法

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。

3、培养学生观察、识图的能力。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

在下列图中找出全等的三角形，并把它们读出来。

三角形全等的判定一

例： 已知如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB

三角形全等的判定一

变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证：△ABC≌△BAD

三角形全等的判定一

变化二已知：(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

练习已知：(如图)AB=AC、AE=AD 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

一、判断： 1、△ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )

三角形全等的判定一

二、如图：已知AB∥CD,且AB=CD 求证：△ABC≌△CDA

A

D

B

C

三角形全等的判定一

有两边和一角相等的两个三角 形，是否全等？

本教案实用性很强,是一个不错的教案。

青岛版八年级数学（下）教案

怎 样 判 定 三 角 形 全 等

（角边角公理）

山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲

教材分析：在探索三角形全等的判定方法时，教科书利用问题串的形式设计

了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般，由问题（1）、（2）

的个别情形转向问题（3）一般情形进行探究，然后由问题（4）提出猜想、归纳

结论，导出判定方法。

学情分析：通过前面几何图形的学习，学生已经具备了观察图形的能力，初

步学会图形语言与符号语言之间的相互转化，在观察、实验、探究、猜测和相互

交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论，发展合情推理能力。

一、学习目标

1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法”ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

二、学习重、难点

重点：运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。

难点：全等三角形判定方法的探究。

三、知识准备：

1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个

三角形一定全等吗？

2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相

等的两个三角

本教案实用性很强,是一个不错的教案。

青岛版八年级数学（下）教案

怎 样 判 定 三 角 形 全 等

（角边角公理）

山东临朐辛寨初级中学 刘爱玲

教材分析：在探索三角形全等的判定方法时，教科书利用问题串的形式设计

了一系列操作活动。教科书安排的发现过程是由特殊到一般，由问题（1）、（2）

的个别情形转向问题（3）一般情形进行探究，然后由问题（4）提出猜想、归纳

结论，导出判定方法。

学情分析：通过前面几何图形的学习，学生已经具备了观察图形的能力，初

步学会图形语言与符号语言之间的相互转化，在观察、实验、探究、猜测和相互

交流的基础上运用归纳推理和类比推理探索结论，发展合情推理能力。

一、学习目标

1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法”ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

二、学习重、难点

重点：运用判定方法”ASA、AAS”判定两个三角形全等。

难点：全等三角形判定方法的探究。

三、知识准备：

1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个

三角形一定全等吗？

2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相

等的两个三角

专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法：

2. 如何在复杂图形中找出全等三角形？

（1） 翻折模型：两个三角形经某一条线对折后重合，易找到对应元素 （2） 旋转模型：两个三角形经某一点旋转后能够重合，易找到对应元素 （3） 平移模型：两个三角形经某一条线平移后能够重合，易找到对应元素

ADCIN

CDJAMOBR

B

AKALPQ

DBDCECBE

F例1：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

变式1-1在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，AE=(1/2)（AD+AB），求∠ADC+∠ABC的度数.

专题二证明两个三角形全等的基本思路

1. 已知两边：找第三边，利用SSS证明；找两边的夹角，利用SAS证明.

2. 已知一边一角：(1)已知一边和它的邻角：找这边的另一个邻角，利用ASA证明；找这个角的另一条边，利用SAS证明；

找这边的对角，利用AAS证明.

(2)已知一边和它的对角：找另外任何一角；找夹边外的任意边，利用AAS证明.

例2：如图,在△AB

篇一：《全等三角形的判定1》教案及教学反思

《全等三角形的判定1》教案及教学反思

教学目标 1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问

1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

（二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边

锦城三中____二 年级_ 数学__学科导学案（学生版）

主编：__ __ 审核：____使用时间：__第三周_ 第__3_课时

课题 1.5三角形全等的判定4 学习目标：1、掌握并运用三角形全等的判定定理：两角及其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 2、掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 教学过程：阅读课本P34-P35 1、思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们可不可以，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 2、探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 结论：两个 和其中 对应相等的 全等（可以简写成“角角边”或“ ”）． 3．右图中，AD＝BC，DE∥BC，于是∠1＝∠B。 在△ABC和△ADE中，虽有∠A＝∠A，AD＝BC， ∠1＝∠B，△ABC与△ADE全等吗？。你有什么结论？ 例6．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD. 求证：A

　　教材中将这块知识分为4个课时，每个课时解决一个判定，依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合，使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后，教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定，然后刷题，按照这样的模式上4节课，不说学生，教师自己都会觉得枯燥无聊，并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合，在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中，就有过想将这节课上成整合课的想法，但一直没有实施。

　　问题1：如何判断两个三角形是否全等?

　　生1：能够完全重合的两个三角形

　　生2：形状相同、大小相等的两个三角形

　　生3：形状相同、面积相等的两个三角形

　　这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等，完全重合是从几何直观上，而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发，实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上，例如互不相交的两条直线为平行线，故势必要从量上去判断。

　　追问：两个三角形满足怎样的条件算形状相同，大小相等?

　　预设：三个角对应相等，三条边对应相等。

　　但学生却认为大小相等为面积相等，故会认为两个三角形要底相等，高相等。这样的生成，一时

《全等三角形的判定》说课稿

数学系数学与应用数学专业08级3班

20081501248

赵永耀

各位老师、同学：

大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学上册

第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。

一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第

一课，主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。本节

课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两

个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学

生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后

学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、

平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内

容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的

判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不

困难了。

二 教学目标：

根据教材地位和学

.

. 《三角形全等的判定习题课》教学设计

市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲

一、关于教学容和要求的思考

本节的主要容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点容，在八年级学习中适当的安排相应的容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析

1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、八年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。

全等三角形的性质和判定方法

1．如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．

（1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE；

（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

2．如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB， （1）求证：AG=DF；

（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

3．如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．

（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

4．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，直线l经过点A且绕点A在△ABC所在平面内转动，作BD⊥l，CE⊥l，D、E为垂足． （1）如图a，求证：DA+DB=