测量坐标方位角计算

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

输入：

用EXCEL方便计算直线坐标方位角 328398.902 X1 测站 485715.642 Y1 327677.045 已知 X2 485147.273 已知 Y2 △X -721.857 △Y △Y/△X tg|△Y/ △X| 弧度表示 度表示 整读书 整分数 整秒数 °′″ -568.369 0.787 0.667 3.808 585 178 218.215 856 639 218 12.000 57.000 218 °12′57″

象限角RAB 计算结果 方位角a 方位角a ° ′ ″ 方位角a

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

工程测量时,用于施工放样的计算程序

第34卷第6期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2008年2月文章编号:100926825(2008)0620361202

SHANXI　ARCHITECTURE

西建

34No.6筑　　　　　　　　　　　　　Vol.

Feb.　2008

361

坐标方位角通用计算公式

王红芳　张保亮

摘　要:通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角

的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。关键词:坐标,方位角,计算中图分类号:TU198文献标识码:A

　　近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现,且各具特色,分

别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨[123]。其中文献[1]和[2]在自动判断象限方面作了研究,文献[3]结合计算器的特点,在简易实用方面进行了阐述。但是文献[1]和[2]的公式比较繁琐,文献[3]仅适合计算器,适用范围小。从自动判断象限、计算机和计算器的特点两方面入手,根据理论推导,给出用arctan(X)程序设计。

等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2　编程计算

目前由于Casiofx45

解直角三角形----方位角问题（2）

一、教学目标

1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 二、教学过程 （一）复习引入

1、画出方向图（表示东南西北四个方向的）。

2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线

（二）教学互动

例：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65?方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34?方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?

21

（三）巩固再现

1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？

2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

28.2 解直角三角形的应用(2)----方位角

例1（2010 湖北孝感）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的

方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）。

练习1:（2010广东深圳）如图，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

北

北

M A

B 东

练习2:（2010江苏南通）（本小题满分9分）

光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知3?1.732）

北 北

C 60° 45° A （第23题）

B

例2如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛5海里内

PVsyst对多方位角组件阵

列的模拟

讲师：陈建国（Kin

Chen）

坎德拉学院

坎德拉学院

多方位角组件阵列在电站设计中需要注意的问题

1、多方位角组件阵列由于所受的太阳辐射不同，将造成组串电流的差异，方位差异越大，电流差异越大； 2、多方位角组件阵列集中接入逆变器，将造成电流失配效应，影响发电量；

山地光伏电站山坡朝向不一致，带来组件的朝向不同； 使用组串逆变器多路MPPT功能解决不同朝向带来的失配问题；

在某些分布式电站场景，屋面朝向不同，若使用集中式逆变器（单MPPT），相同朝向或朝向差异可忽略不计的方阵可集中接入同一台集中式逆变器进行MPPT集中控制；

坎德拉学院

多方位角组件阵列在PVsyst中的模拟方法（案例）

PVsyst6.1.2版本: 只能定义2个不同方位角的光伏平面，而且在3°范围内都被认为是同一方位角。方位角大于3°的光伏平面才被认为不同的光伏平面。

PVsyst6.1.3版本: 提供定义了8种不同方位的光伏平面。

参考原文：“Since version 6.13, the ”Orientation“ dialog offers the opportunity of defining fie

吉昌中学 九 年 数学（下） 导学案

制作人：霍雨佳 复核人：曹三成 审核人： №： 6 班级： 小组： 姓名： 课题 28.2 解直角三角形的应用(2)----方位角 课 型 训练课 时 间 1.使学生理解方位角概念的意义，并能适当的选择重 点 学习 锐角三角函数关系式去解决有关直角三角形实际问题； 目标 2. 培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面难 点 图形转化为解直角三角形)的能力. 用三角函数有关知识解决方位角的实际问题. 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型. 学法 指导 学 习 内 容 （资 源） 【自主探究】 一. 导引自学：阅读书本P76例5，思考以下问题 1.(1)方位角的定义是什么？ 000 (2)画出以下方位角；南偏东30 ； 南偏西60；北偏西15； 东北方向。 0，(3)A点在B点的南偏东36，则B点在A点的什么方向？ 2.例5中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示