第24届物理竞赛决赛模拟试题

第二届物理竞赛决赛试题

笔试部分

一、质量为m的小球与长为L的细绳组成一单摆．现将此单摆从与竖直线成?角的位置静止释放．在摆动的途中，摆绳为一小木桩所阻，木桩与摆的悬挂点相距r，两者的连线 与竖直线成β角，如图2－l 8所示。

（1）若摆绳为小木桩所阻后，小球在继续上升过程中摆绳发生弯曲，试求出现此情况时r，L,β与?之间所应满足的关系式．

(2)若将单摆从适当的?角位置处由静止释放，摆绳为小木桩阻后小球能击中小木桩，；试求此α值 (将结果以cosα的形式表示之)

图 2－18

图 2－19

二．在一个横截面面积为S的密闭容器中，有一个质量为 m的活塞把容器中的气体分成两部分．活塞可在容器中无摩擦地滑动，当活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度相同，压强都是p，体积分别是V1和V2 .如图2—19．现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置，．然后放开，活塞将在两边气体压力的作用下来回运动。整个气体可以看成是恒温的。 (1)求活塞运动的周期，将结果用p， V1，V2 , m和s 表示 。

’

(2)求气体温度t= 0℃时的周期?与气体温度t=30℃的周朝?’之比值．

三．1．一导线围成半径为D的圆环adbc,在圆环所围的区域内有一半径为

第五届物理竞赛决赛试题

一、两质量同为m的薄木块，用一条质量可以忽略， 倔强系数为k的弹簧相连，置于靠墙光滑的水平地面上 (如图5—16所示)。若先把弹簧压缩d 0，然后突然释放． 1． 试论述木块B离墙后，两木块相对于它们的

中点C将做什么运动?

2． 试求出反映此运动特征的主要物理量．

(提示：相对地面做匀速直线运动的参照系，牛顿定律和机械能守恒定律仍然成立．)

二、有一空气平行板电容器，极板面积为S，用电池连接，极板上充有电荷+Q0， —Q0，如图5—17所示．断开电源后，保持板间距离不变，在极板中部占极板间一半体积的空间填满(相对)介电常数为ε的电介质，如图5—18所示．试用已知量Q0、S和 ε在下列横线上空白处写出待求量表示式，不要求写出演算过程．

图5—17中极板间O点电场强度E0= ； 图5—18中极板间a点电场强度 E a = ； 图5—18中极板间b点电场强度 Eb = ，

图5—18中与电介质接触那部

第32届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题

考生须知

1.考生考试前务必认真阅读本须知。 2.考试时间为3个小时。

3.试题从本页开始，共4页，含八道大题，总分为140分。试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数。请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。

4.考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。

——————————————————以下为试题———————————————— 本试卷解答过程中可能需要用到下列公式；

?x1x2x2dxdxx2?ln;??2x?C;ln(1?x)?x?,当|x|<<1 xx1x2一、(15分)一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A和B悬挂在天花

板下，一物块D通过轻质弹簧C连在轻杆上；A、B和C的劲度系数分别为k1、k2和k3，D的质量为m，C与轻杆的连接点到A和B的水平距离分别为a和b；整个系统的平衡时，轻杆接近水平，如图所示。假设物块D在竖直方向做微小振动，A、B始终可视为竖直，忽路空气阻力。

(1)求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长； (2)球物块D上下微小振动的固有频率；

(3)当a和

光耀·第24届世界模特小姐大赛中国总决赛颁奖盛典

在威海国际会展中心隆重举行

光耀·第24届世界模特小姐大赛中国总决赛冠军火热出炉

2012年09月28日晚，备受国内外关注的“光耀·第24届世界模特小姐大赛中国总决赛颁奖盛典”在中国威海圆满落下帷幕。威海市政协副主席张剑先生等领导及光耀集团董事长郭耀名先生等嘉宾出席了颁奖盛典并分别为获奖选手颁发奖杯、奖品。

据悉，参加“光耀·第24届世界模特小姐大赛中国总决赛”的40多名佳丽，都是从中国众多高等院校及模特专业学校中通过严格程序，层层筛选而出的。参赛佳丽们除了具备傲人的身姿、靓丽的容貌和专业模特的风范外，更是具备高学历、高素质等特质。她们在舞台上的完美演绎，令全场观众为之惊叹。佳丽们在世界模特小姐大赛这个成就美丽梦想的舞台上，经过民族服装展示、泳装展示、晚装展示及才艺表演等一系列美丽而精彩的比拼。最终，来自哈尔滨就读于沈阳师范大学的14号选手邵晴一举摘得了“光耀·第24届世界模特小姐大赛中国总决赛”的桂冠。邵晴小姐将会是唯一代表中国参加2012年11月在深圳举办的“第24届世界模特小姐大赛国际总决赛”，与来自全球六十多个国家及地区的佳丽共同角逐“第24届

1 第23届全国中学生物理竞赛决赛试题

2006年11月

★理论试题

一、

建造一条能通向太空的天梯，是人们长期的梦想．当今在美国宇航局（NASA ）支持下，洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究．一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，由传统的太空飞船运到太空上，然后慢慢垂到地球表面．最后达到这样的状态和位置：天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用；整个天梯相对于地球静止不动．如果只考虑地球对天梯的万有引力，试求此天梯的长度．已知地球半径R 0 =

6.37×106m ，地球表面处的重力加速度 g = 9.80 m ·s －2

．

二、

如图所示，一半径为R 的圆筒（图中2R 为其直径）位于水平地面上．筒放一矩形物．矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍，它

们平行地固连在一质量可以不计的，长为l =3R 的矩形薄

片的两端．初始时矩形物位于水平位置且处于静止状态，A 、

B 皆与圆筒表面接触．已知A 、B 与圆筒表面间的静摩擦因

数μ都等于1．

现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使A 逐渐升高．

1．矩形物转

17届决赛试题及答案

第十七届全国中学生物理竞赛

决 赛 试 题

一、（30分）近来一种新型的定点起重设备“平衡吊”被广泛应用于几十到几百千克工件的频繁吊运，其结构的示意图如图决17-1所示。平衡吊主要由传动、杆系、回转座和立柱组成。杆系是由ABD、DEF、BC、CE四杆铰接组成的四连杆机构，DECB在任何情况下都是一个平行四边形。杆系的A处是一水平的转轴，通过电机可控制转轴，使之固定的竖直槽内的不同位置，从而调节挂在绞接于F处吊钩上的重物的高度。杆ABD可绕转轴A在竖直平面内无摩擦地转动。杆系的C点是能在光滑的水平槽上滑动的铰链，杆BC和EC都可绕C点在竖直平面内转动。绕铰链转动的摩擦均忽略不计。下面用l1表D 示AD的长度，l2表示AB的长度，l3表示DF的长度，l4表示BC的长度。

E （1）若将各杆都视为轻质（无自重）刚体，且无图中配

竖直槽 B 重物时，试论证l1、l2、l3、l4应满足什么关系才能使平衡吊的

F 吊钩（包括所吊的重物）位于同一水平面上的不同位置时平C A 衡吊都能处于平衡状态。

P （2）若考虑各杆的自重，为使平衡吊的吊钩（包括所吊的重物）位于同一水平面上不同位置时平衡吊都能处于平衡回转座 电机 状态，必须在杆ABD的

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1. 计算：（ ×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.5

2. 计算：（ －）÷[＋（4－）÷1.35]

3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。这个空罐重________千克。

4. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。

5. 如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。

6. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件________个。

7. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

1. 计算：（ ×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.5

2. 计算：（ －）÷[＋（4－）÷1.35]

3. 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。这个空罐重________千克。

4. 一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。

5. 如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。

6. 甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，便需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件________个。

7. 把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体

第24届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第二试

2013年4月15日 上午8：30至10：30

一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有

一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形 2、设a、b、C是不为零的实数，那么x?a|b|c??的值有（ ） |a|b|c|（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

3、?ABC的边长分别是a?m?1，b?m?1，c?2m?m?0?，则?ABC是（ ）

22（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形

4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套

命题人：学而思物理竞赛教练组 蔡子星

说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器

一、 空间中存在着磁场，满足条件;0;;x y z B x B B z αβ===则,αβ之间应当满足的规律为 ，理由是

二、 如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。两个质量为m 的小球如图放置。上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为μ。求体系保持平衡时，轻杆与地面之前的角度θ应当满足的条件。

三、 “愤怒的小鸟”：一只质量为3m 的小鸟从地面以

45度角，速率v 发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m 的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d 。

（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？

（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？

（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。

d

四、 一颗小行星沿着直线向地球飞来。某天发现小行星距