大学物理动力学题目

大学物理

2013-8-3

大学物理

第二章

运动定律与力学中的守恒定律

2.1 牛顿运动定律一、牛顿运动三定律二、常见的几种力 三、惯性系 四、应用牛顿运动定律解题步骤

2013-8-3

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伟大的科学家牛顿2013-8-3

《自然哲学的数学原理》3

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自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”, 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”, 就恢复到现在这个样子。

2013-8-3

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少年时代的牛顿，天资平常，但很喜 欢制作各种机械模型，他有一种把自然现 象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈 嗜好，对自然现象极感兴趣。 青年牛顿1661年考入剑桥大学三一学院

1665年获学士学位1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家2013-8-3 5

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全面丰收的时期1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位

1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务1669年发现了二项式定理

1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员1672年进行了光谱色分析试验 1680年前后提出万有引力理论

1687年出版了《自然哲学的数学原理》2013-8-

质点动力学

一、学时安排 四学时 （包括习题课一学时） 二、教学要求 （重点 难点 * ）

1、掌握用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体，看运动，查受力（画受力图），列方程（一般用分量式）。

2、了解基本自然力。

3、理解非惯性参照系下的力学定律。*

4、掌握用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。 三、教学参考书

1、杨仲耆著《大学物理学》力学

2、Berkeley Physics Course, Vol.1 3、University Physics . part 1

质点动力学是研究物体间的相互作用及其对物体的影响，即是研究质点运动状态变化的原因的。

在力学中，描写一个质点的运动状态的基本参量是物体的位置坐标和运动速度，已知某物在某时刻的r,v,它的状态就被确定了。

一、牛顿运动定律

牛顿运动定律是质点动力学的基本定律，它是经典力学的基础，适用于宏观、低速运动的物体。

1、

牛顿运动第一定律（惯性定律）——任何物体在不受外力的作用下，始终保

持静止或匀速运动状态。 理解牛一时应注意

（1）牛一是以实验事实为基础，通过思维、

第二章 质点动 力学

2－1一物体从一倾角为30 的斜面底部以初速v0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v=7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。

解：物体与斜面间的摩擦力f＝uN＝umgcos30

物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得

121

mv mv02 f 2s22

物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得

(1)

1

0 mv02 f s mgh f s mgssin30

2

s

把式（2）代入式（1）得，

2(2)

u

2－2如本题图，一质量为m的小球最初位于光滑圆形凹槽的A点，然后沿圆弧ADCB下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。

解：小球在运动的过程中受到重力G和轨道对它的支持力T.取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得

2

20.198

dvFt mgsin m

dt

v2Fn T mgcos m2

R

由v

(1)

(2)

dsrd rd ,得dt ,代入式（），1 dtdtv

习题2－2图

并根据小球从点A运动到点C始末条件进行积分有，

v0

vdv ( rgsin )d

90

得v 则小球在点C的角速度为

v

r

＝ mv2

由式（2）得

第二章 质点动 力学

2－1一物体从一倾角为30 的斜面底部以初速v0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v=7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。

解：物体与斜面间的摩擦力f＝uN＝umgcos30

物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得

121

mv mv02 f 2s22

物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得

(1)

1

0 mv02 f s mgh f s mgssin30

2

s

把式（2）代入式（1）得，

2(2)

u

2－2如本题图，一质量为m的小球最初位于光滑圆形凹槽的A点，然后沿圆弧ADCB下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。

解：小球在运动的过程中受到重力G和轨道对它的支持力T.取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得

2

20.198

dvFt mgsin m

dt

v2Fn T mgcos m2

R

由v

(1)

(2)

dsrd rd ,得dt ,代入式（），1 dtdtv

习题2－2图

并根据小球从点A运动到点C始末条件进行积分有，

v0

vdv ( rgsin )d

90

得v 则小球在点C的角速度为

v

r

＝ mv2

由式（2）得

质点动力学习题答案

2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为?）上以初速度v0运动，v0的方向

与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道.

解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取v0方向为X轴，平行

斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-1.

?

图2-1

X方向： Fx?0x?v0t① Y方向： Fy?mgsin??may②

t?0时 y?0vy?0

y?由①、②式消去t，得

1gsin?t2 2y?1gsin??x2 22v02-2 质量为m的物体被竖直上抛，初速度为v0，物体受到的空气阻力数值为f?KV，K为

常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m

⑵受力分析：m受两个力，重力P及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：

???合力：F?P?f

???P?f?ma

y分量：?mg?KV?mdV dt?mdV??dt

mg?KV即

dV1??dt

mg?KVmtdV1???v0mg?KV?0mdt v1mg?KV1ln??dt Kmg?KV0mmg?KV?

空气动力学基础及飞行原理笔试题 1绝对温度的零度是： C

A -273℉ B -273K C -273℃ D 32℉ 2 空气的组成为 C

A 78％氮，20％氢和2％其他气体 B 90％氧，6％氮和4％其他气体 C78％氮，21％氧和1％其他气体 D 21％氮，78％氧和1％其他气体 3 流体的粘性系数与温度之间的关系是? B A液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C液体的粘性系数与温度无关。 D气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4 在大气层内，大气密度： C

A在同温层内随高度增加保持不变。 B随高度增加而增加。

C随高度增加而减小。 D随高度增加可能增加，也可能减小。 5 在大气层内，大气压强： B

A随高度增加而增加。 B随高度增加而减小。

C在同温层内随高度增加保持不变。 C随高度增加可能增加，也可能减小。 6 增出影响空气粘性力的主要因素 B C

A空气清洁度 B速度梯度 C空气温度 D相对湿度 7 对于空气密度如下说法正确

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

首先是反应速率的输入问题。

先谈谈反应速率的定义。我觉得反应速率应该定义为：单位时间、单位区域内的反应量。比如对于间歇反应器最常用的形式为 ；当反应速率用于连续流动反应器（CSTR、PFR）时，反应速率可以定义为单位体积的流率变化 ，上述两者量纲一致；对于非均相催化反应器（PBR），反应速率通常定义为单位质量催化剂上的流率变化 。而这两种量纲的反应速率形式在Aspen plus中均可以应用。以下以POWERLAW形式的速率方程说明。方程的输入（包括幂指数的输入，逆反应等）我就不说了。下图为kinetic页面：

Reacting phase:是指反应发生的相，可以选择气相、液相、液相1、液相2等； Ratebasis：是指反应速率的定义基准，如单位体积、单位催化剂质量，也就是上我前面说到的两种不同量纲的反应速率所用的基准。

k:应该是zzuwangshilei指的反应速率常数吧，我觉得这个应该是速率常数的指前因子，两者具有相同的量纲，由反应速率的定义和反应级数共同决定。特别注意的是：这个k的单位一定是SI制的，如图：

还要注意其中的物质的量的单位不是mol，而是kmol，这个比较怪，貌似是Aspen的规定；

n:是温度的校正指数； E：活化能，

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的