图形的运动(二)平移教案

平移（教案）

一、教学目标：

能直观地分辨常见的平移现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、教学重点：体会平移的本质特征。

教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

三、教学过程

（1）知识铺垫

1、这个物体在做什么运动？

2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。

（2）合作学习：出示例 3 怎样数出图形平移的格数？

讨论：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

画出平移后的图形。

（3）展示交流：在方格纸上平移图形的方法步骤找出原图形的关键点（如顶点或端点）

按要求分别描出各关键点平移后的对应点

按原图将各对应点顺次链接。

（4）巩固提升： P86做一做

四、课堂总结平移的特点：形状，大小不变，位置变。

五、板书设计：平移

平移的特点：形状，大小不变，位置变。

六、教学反思：

第3课时平移解决面积问题（教案）教学内容：P87：例4及做一做

教学目标：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。

教学重点：利用平移的性质面积。

教学难点：平移以及求长方形面积的方法。

教学过程

一、复习导入

1、复习平移的相关知识。

（1）结合生活实例讲一讲什么是平移。

（2）出示图形，请学生画出

图形的运动(1)----图形的旋转

例题1 已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA?2 ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A3落在点A’，点B落在点B’. 若点A’在边AB上，则点B、B’的距离为 ． 例题2 矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的点P处，那么?DPC的度数为多少？ 【当堂检测】 1．已知△ABC中，AB=AC，sin∠B= 1 ，把⊿ABC绕点A旋转，使得边AB与AC3重合，点C落在点D的位置，连接BD，则求cos∠DBC． 2.如图1,△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后与△ACP/重合，那么∠BP/C = _____度．

3、 已知?ABC中，AB?4，AC?3，把?ABC绕点A旋转某个角度后，使得点B落

在点B1处，点C落在点C1处．这时，若BB1?2，则求CC1的长度．

4．如图2，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 ． A

P/ （ 图

P (图2)

§3.1 生活中的平移

一、新知要点

(1)平移的概念 （2）平移的特点 (3)平移的基本性质

火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？

1.图形的平移

例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′ A′ A

(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

（2）平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

(3) 平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行

皇城二中导学练案（新授课课时教案）

课题 4.1 图形的平移 （4） 备课人 案序 学习 1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系； 目标 2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成 重点 重点：沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系； 难点：坐标变化与图形变化的规律 难点 学习内容与流程 一、知识回顾： 1．将点 P??2,2?沿y轴的正方向平移4个单位得到的点 P?的坐标是 ． 2．点 N??1,3?可以看做由点 M??1,?1?向 平移 个单位长度所得． 二、探究新知 y6任务一：“鱼”Ⅰ是将坐标为?0,0?，?5,4?，?3,0?，5432?51，?，?5，-1?，?3,0?，?4，-2?，?0,0?的点用线段依1Ⅰ–2–11234567891011121314x–O1次连接而成的． –2–3–4 –5先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ (1)在上面的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ． (2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得

2010——2011学年上期

义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上册

第二单元

图形的平移、旋转与对称

南曲学校：武仙梅

第二单元 图形的平移、旋转与对称

教学内容：

1、图形的平移。 2、图形的旋转。 3、轴对称图形。 4、设计图案。 5、综合应用。 教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。

教学重、难点： 1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。 2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。 教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。 教学课时： 共8课时。

1、图形的平移 2课时 2、图形的旋转

《图形的平移》教学设计

【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元 【课程标准】

1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二

部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。

【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程

第三单元 图形的运动（一）

单元教学内容：图形的运动（一）第28～36页。 教材分析：

本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 教学目标

【知识技能】：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

【问题解决】：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

【情感态度】：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。

教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 课时安排：4课时

1．轴对称图形的认识……

图形的平移与旋转提高题

一．选择题（共17小题）

1．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的

3．如图，已知等边△ABC的面积为4动点，则PR+QR的最小值是（ ）

A．3 B．2 C． D．4

4．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

第1页（共11页）

A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°

6．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知

1.下列图形中，是中心对称图形的是( D)

2.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)沿X轴方向 向右平移3个单位得到Q点，则Q点的坐标是(D )

A、(-2, 6)

B、(-2 ,0)

C、(-5, 3) D、(1, 3)

3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 △COD 是由△ AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则 旋转的角度为(C )

A、30

B、45

C、90

D、135

4.如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下 面的平移方法中，正确的是(D)

A、先向下平移3格，再向右平移1格 B B、先向下平移2格，再向右平移1格 2 1 C、先向下平移2格，再向右平移2格

D、先向下平移3格，再向右平移2格

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

6.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A 的对称点为C,则点C所表示的数是( A)

7.矩形纸片ABCD的长AB=4,宽AD=2若将矩形纸片沿EF 折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图), 则着色部分的面积为( ) B

A.8

B.

C.4

D.

8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折

《图形的平移》观课报告

今天听了朱老师讲授的《图形的平移》这一课，感觉收获不小，朱老师的这

节课有以下特点

一、前情回顾，复习主要知识。本节课对知识的回顾以提问的形式让学生回忆在第一课时学的有关平移的性质和特征。通过多媒体展示，让学生更能够加深印象，对平移性质和特征的的关键词等重点内容予以强调，有利于本节课的学习。

二、整节课设计流畅，思路清晰完整，符合新课标要求，能够培养学生的兴趣，提高学生的综合能力。教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能、方法等基础性目标。

三、自主探究，充分体现学生的主体性。 新课标指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有成效个性的过程式，动手操作实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学活动中朱老师注意体现了这一理念，让学生在自主探索、互相合作，使学生感觉了数学的思想方法，受到一定的数学思维的训练，获得知识、发展能力。同时，在教学中朱老师充分考虑学生的认知发展水平和已有的知识经验，根据平移的基本性质灵活解决有关问题来突破本节课的难点，课上老师给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作的活动中去。学生通过动口、动脑、动手，能积极地