第三章直线与方程知识点总结

这一总结绝对是你复习时可用的最有价值的资料

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1 倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°. 3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示, k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. ．．．．．4、 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k = y2-y1/x2-x1 3.1.2 两条直线的平行与垂直 1、两条直线的平行

① 若两条直线的斜率都存在，

这一总结绝对是你复习时可用的最有价值的资料

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1 倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°. 3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示, k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. ．．．．．4、 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k = y2-y1/x2-x1 3.1.2 两条直线的平行与垂直 1、两条直线的平行

① 若两条直线的斜率都存在，

第八章平面解析几何

第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程

[知识能否忆起]

一、直线的倾斜角与斜率

1．直线的倾斜角

(1)定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)倾斜角的围为[0，π)_．

2．直线的斜率

(1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率．

(2)过两点的直线的斜率公式：

经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝

y2－y1

x2－x1＝

y1－y2

x1－x2.

二、直线方程的形式及适用条件

名称几何条件方程局限性

点斜式过点(x0，y0)，斜率为k y－y0＝k(x－x0)不含垂直于x轴的直线斜截式斜率为k，纵截距为b y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线两点式

过两点(x1，y1)，(x2，y2)，

(x1≠x2，y1≠y2)

y－y1

y2－y1＝

x－x1

x2－x1

不包括垂直于坐标轴的直

线

截距式

在x轴、y轴上的截距分别

为a，b(a，b≠0)

x

a＋

y

b＝1

不包括垂直于坐标轴和过

原点的直线

一般式

Ax＋By＋C＝0(A，B不

全为0)

[小题能否全取]

1．(教材习题改编

第三章 word

1、Microsoft Office 2003包含的组件：字处理软件Word 2003、电子表格处理软件Excel 2003、演示文稿软件PowerPoint 2003、数据库管理软件Access 2003、动态表单软件InfoPath 2003、电子邮件管理软件Outlook 2003、桌面排版软件Publisher 2003。

2、字处理软件的发展：从20世纪80年代起，开始有文字处理系统WPS、字表编辑软件CCED，文书编辑系统Word Star等，Word是Microsoft 公司推出的Windows环境下的字处理软件。

3、Word 2003的主要功能：式设计与打印，新增功能包括支持XML文档、支持手写设备等内容。

4、Word 2003的启动和退出：

启动（1）单击“开始”→“程序”→“Microsoft office” → “Microsoft Office Word 2003”。

（2）双击桌面已建立的Word快捷方式图标。（winword.doc）

（3）双击已建立的Word文档。

（4）单击“开始”→“运行”→winword.exe

退出（1）单击Word窗口右上角的“关闭”按钮。

（2）单击“文件”菜单中的“退出”命令。

创新创业知识点第三章-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第三周

创业：指承担风险的创业者.通过寻找和把握商业机会，投入已有的技能知识，配置相关资源，创建新企业，为消费者提供产品和服务，为个人和社会创造价值和财富的过程。

创业的概念含义：

(1)创业是一个创造的过程，即创业者要付岀努力和代价；?

(2)创业的本质在于机会的商业价值发掘与利用，即要创造?或认识到事物的一个商业用途；(3 )创业的潜在价值需要通过市场来体现,即市场是实现财?富的渠道；?

(4)创业以追求回报为目的，包括个人价值的满足与实现、?知识与财富的积累等。

创意模型的含义：

(1)商业机会是创业过程的核心驱动力，创始人或工作团队是创业过程的主导者,资源是创业成功的必要保证。（创意并不等于商业机会，商业机会?的最重要特征在于有强劲的市场需求。）

(2）创业过程是商业机会、创业者和资源三要素匹配和平衡的结果。

(3)创业过程是一个连续不断的寻求平衡的行为组合。

适应差距适应

创业的过程一般分析：创始人或工作团队的任务是在千变万化的环境中依靠机遇、团队和资源三要素之间的和谐和平衡，分析解决存在的种种困难及问题，努力协调创业中各种资源的配置，制定

物理必修一第三章知识点

知识点一——力的概念

（1）力是物体之间的相互作用。力不能脱离物体而存在。“物体”同时指施力物体和受力物体。

（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。 （3）力的三要素：大小、方向、作用点。力的三要素决定了力的作用效果。 （4）力是矢量，既有大小，又有方向。力的单位：N （5）力的分类：

按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。 按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。

知识点二——重力

（1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。

（2）重力的大小G=mg，在同一地点，物体的重力与质量成正比。

（3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。但不能说重力的方向一定指向地心。 （4）物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。重心可以在物体上，也可以不在物体上。 知识点三——弹力

（1）产生条件：直接接触、弹性形变

（2）确定弹力的方向在硬接触中（除绳子和弹簧外），一定先找接触面，弹力的方向一定与接触面是垂直的。

（3）绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。轻杆所受力的方向不一定沿杆。（4）胡克定律F＝kx，指的是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。 （5）同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。

知识点四——摩擦

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

第三章 烃的含氧衍生物知识点总结

§1醇与酚

一、醇概况

1、 官能团：—OH（醇羟基）；通式： CnH2n+2O（一元醇 / 烷基醚）；代表物： CH3CH2OH 2、 结构特点：羟基取代链烃分子（或脂环烃分子、苯环侧链上）的氢原子而得到的产物。

3、物理性质（乙醇）：无色、透明，具有特殊香味的液体（易挥发），密度比水小，能跟水以任意比互 溶（一般不能做萃取剂）。是一种重要的溶剂，能溶解多种有机物和无机物。氢键影响熔沸点溶解性 二、酚概况

1、 官能团：—OH（酚羟基）；通式：CnH2n-6O（芳香醇 / 酚 / 芳香醚）

2、物理性质：纯净的苯酚是无色晶体，但放置时间较长的苯酚往往是粉红色的，这是由于苯酚被空气 中的氧气氧化所致。具有特殊的气味，易溶于乙醇等有机溶剂。有毒、有强烈腐蚀性（用酒精洗）。 三、乙醇与苯酚的化学性质

1、乙醇的化性（取代反应、消去反应、氧化反应、酯化反应、卤代反应） 注意断键位置 ①金属钠：2C2H5OH+2Na

浓硫酸

2C2H5ONa+H2↑

②消去：CH3CH2

OH CH2=CH2 +H2O ③氧化：2CH3CH2OH+ O2 2CH3CHO+2H2O 燃烧反应： 浓

直线的方程（1）

一 、新知学习

1．直线的点斜式方程

若直线l经过点P(x0,y0)，且斜率为k，则其方程为y y0 k(x x0)．

证明：设点P(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，因为直线的斜率为k，由斜率公式得k 0(x0,y0)

y y0

，即y y0 k(x x0)． x x0

推论 直线的斜截式方程

若直线l的斜率为k，且纵截距为b，则其方程为y kx b．

证明：由条件可知，直线l经过点(0,b)，且斜率为k，代入直线的点斜式方程，得y b k(x 0)，即y kx b．

2．垂直于坐标轴的直线方程

若直线l的倾斜角为0 ，则其方程为y y0；若直线l的倾斜角为90 ，则其方程为x x0．

证明：当直线l的倾斜角为0 时，tan0 0，即k 0，这时直线l与y轴垂直，l的方程就是y y0． 当直线l的倾斜角为90 时，直线没有斜率，这时直线l与x轴垂直，l的方程就是x x0．

二 、知识迁移

A．概念理解 1．判断题：

（1）当直线的倾斜角为0 时，过点P(x0,y0)的直线l的方程为y y0． （2）直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念． （3）直线的点斜式方程不能表示坐标平面上的所有直线．

（1）正确．（2）错误．（3）正确